《安徽省合肥市埠里中学2022年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市埠里中学2022年高一数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市埠里中学2022年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列叙述中，不能称为算法的是（）A. 植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤B. 按顺序进行下列运算：1+12，2+13，3+14，99+1100C. 从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达D. 3xx+1参考答案：D【分析】利用算法的定义来分析判断各选项的正确与否，即可求解，得到答案.【详解】由算法的定义可知，算法、程序是完成一件事情的可操作的步骤：可得A、B、C为算法，D没有明确的规则和步骤，所以不是算法，故选D.【点睛】本题
2、主要考查了算法的概念，其中解答的关键是理解算法的概念，由概念作出正确的判断，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.2. 若方程有两个解，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A3. 在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2=（ab）2+6，C=，则ABC的面积（）A3BCD3参考答案：C【考点】HR：余弦定理【分析】根据条件进行化简，结合三角形的面积公式进行求解即可【解答】解：c2=（ab）2+6，c2=a22ab+b2+6，即a2+b2c2=2ab6，C=，cos=，解得ab=6，则三角形的面积S=absinC=，故选：C4. 设等比数列an的前
3、n项和为Sn，若，则（ ）A. 63B. 62C. 61D. 60参考答案：A【分析】由等比数列的性质可得S2，S4-S2，S6-S4成等比数列，代入数据计算可得【详解】因为，成等比数列，即3，12，成等比数列，所以，解得.【点睛】本题考查等比数列的性质与前项和的计算，考查运算求解能力.5. 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）A B C D 参考答案：D略6. 某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表1 市场供给表单价（元/kg）22.42.83.23.64供给量（1000kg）506070758090表2 市场需求表单价（元
4、/kg）43.42.92.62.32需求量（1000kg）506065707580根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（ ）A内 B内 C内 D内参考答案：C通过两张表格寻找“上升趋势”与“下降趋势”的交汇点，知选“C”7. 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60,那么|a+ 3b| = （ ）A B C D4参考答案：C略8. 函数的定义域为R，则实数的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：D9. 在ABC中，若a2+b2c20，则ABC是（）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D都有可能参考答案：A【考点】三角形的形状判断【分析】利用余弦定理co
5、sC=即可判断【解答】解：在ABC中，a2+b2c20，cosC=0，CABC是钝角三角形故选A【点评】本题考查三角形的形状判断，考查余弦定理的应用，属于基础题10. 方程的实数解落在的区间是（A） （B） （C） （D）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=x|x2，B=x|xa，如果AB=R，那么a的取值范围是 参考答案：（，2【考点】并集及其运算 【专题】集合【分析】利用并集的性质求解【解答】解：集合A=x|x2，B=x|xa，AB=R，a2a的取值范围是（，2故答案为：（，2【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注
6、意并集的性质的合理运用12. 正方体ABCD - A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是_参考答案：【分析】取的中点，由得出异面直线与所成的角为，然后在由余弦定理计算出，可得出结果。【详解】取的中点，由且可得为所成的角，设正方体棱长为，中利用勾股定理可得，又，由余弦定理可得，故答案为：。【点睛】本题考查异面直线所成角的计算，一般利用平移直线找出异面直线所成的角，再选择合适的三角形，利用余弦定理或锐角三角函数来计算，考查空间想象能力与计算能力，属于中等题。13. 函数的最小正周期为 参考答案：8 略14. 若集合，则_参考答案：15. 若，则tant
7、an=参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数【分析】由已知利用两角和与差的余弦函数公式可得coscossinsin=，coscos+sinsin=，联立解得coscos，sinsin，利用同角三角函数基本关系式即可计算得解【解答】解：，coscossinsin=，coscos+sinsin=，联立，解得：coscos=，sinsin=，tantan=故答案为：16. 在中，内角的对边分别为，若，且是与的等差中项，则角_.参考答案：17. 函数的定义域为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）已知扇形AOB的圆心角AO
8、B为120，半径长为6，求：(1)的弧长；(2)弓形AOB的面积参考答案：19. （本题满分8分）解不等式参考答案：解：由原不等式得或 2分 或4分 或6分 不等式的解集是8分略20. 已知角的终边过点，且.（）求的值；（）求的值.参考答案：由条件知，解得，故.（）（），故.原式.21. 某颜料公司生产A、B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一条之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨和200吨，如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天之内可获得
9、的最大利润为（ ）A. 14000元B. 16000元C. 16000元D. 20000元参考答案：A依题意，将题中数据统计如下表所示：设该公司一天内安排生产产品吨、产品吨，所获利润为元，依据题意得目标函数为，约束条件为欲求目标函数的最大值，先画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分所示，则点，作直线，当移动该直线过点时，取得最大值，则也取得最大值（也可通过代入凸多边形端点进行计算，比较大小求得）.故.所以工厂每天生产产品40吨，产品10吨时，才可获得最大利润，为14000元.选A.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数
10、所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.22. 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了11月1日至11月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如表资料： 日期11月1日11月2日11月3日11月4日11月5日温差x（） 8 11 12 13 10发芽数y（颗） 16 25 26 30 23设农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验（1）求选取的2组数据恰好是
11、不相邻2天数据的概率；（2）若选取的是11月1日与11月5日的两组数据，请根据11月2日至11月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（注： =，）参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）根据题意列举出从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是可能出现的，满足条件的事件包括的基本事件有4种根据等可能事件的概率做出结果（2）根据所给的数据，先做出x，y的平均数，即做出本组数据的样本中心点，根据最小二乘法求出线性回归方程的系数，写
12、出线性回归方程（3）根据估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，就认为得到的线性回归方程是可靠的，根据求得的结果和所给的数据进行比较，得到所求的方程是可靠的【解答】解：（1）设抽到不相邻两组数据为事件A，因为从5组数据中选取组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种，所以P（A）=10.4=0.6故选取的组数据恰好是不相邻天数据的概率是0.6；（2）由数据，求得=（11+13+12）=12， =（25+30+26）=27，由公式求得=， =3所以关于x的线性回归方程为y=x3（3）当x=10时，y=x3=22，|2223|2，同样，当x=8时，y=x3=17，|1716|2所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的
