《2021年河北省张家口市崇礼县西湾子镇中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河北省张家口市崇礼县西湾子镇中学高二数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河北省张家口市崇礼县西湾子镇中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f(x)满足f(x)=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为A. 5B. 6C. 7D. 8参考答案：B因为当x0,1时，f(x)x3，所以当x1,2时，2x 0,1，f(x)f(2x)(2x)3.当x时，g(x)xcos (x)；当x时，g(x)xcos(x)，注意到函数f(x)，g(x)都是偶函数，且f(0)g(0
2、)，f(1)g(1)，gg0，作出函数f(x)，g(x)的大致图象，函数h(x)除了0,1这两个零点之外，分别在区间，上各有一个零点，共有6个零点，故选B.2. 若幂函数在（0，+）上为增函数，则实数m=（）A.4 B.1 C.2 D. 1或4参考答案：A幂函数在（0，+）上为增函数，解得，（舍去）故选A.3. 一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（）ABCD参考答案：B【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=6时不满足条件i5，输出S的值，利用裂项法即可计算得解【解答】解：模拟执行程序框图，可得i=1，S=0满足条件i5，执行循环体，S=，
3、i=2满足条件i5，执行循环体，S=+，i=3满足条件i5，执行循环体，S=+，i=4满足条件i5，执行循环体，S=+，i=5满足条件i5，执行循环体，S=+，i=6不满足条件i5，退出循环，输出S的值由于S=+=（1）+（）+（）=1=故选：B4. 不等式表示的平面区域是（ ）参考答案：D5. 已知直线l1 经过A（3，4），B（8，1）两点，直线l2的倾斜角为135，那么l1与l2（）A垂直B平行C重合D相交但不垂直参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】直线与圆【分析】由斜率公式可得直线l1的斜率，由倾斜角可得直线l2的斜率，可判垂直关系【解答】解：由题意可得直线l1
4、的斜率k1=1，又直线l2的倾斜角为135，其斜率k2=tan135=1，显然满足k1?k2=1，l1与l2垂直故选A【点评】本题考查直线的垂直关系的判断，属基础题6. 是偶函数，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 参考答案：B7. 对于，给出下列四个不等式其中成立的是（ ）A、与 B、与 C、与 D、与参考答案：D由于，所以函数和在定义域上都是单调递减函数，而且，所以与是正确的.8. 已知f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，若用秦九韶算法求f（5）的值，下面说法正确的是（）A至多4乘法运算和5次加法运算B15次乘法运算和5次加法运算C10次乘法运算和5次加法运算D至
5、多5次乘法运算和5次加法运算参考答案：D【考点】秦九韶算法【分析】由秦九韶算法的原理，可以把多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1变形计算出乘法与加法的运算次数【解答】解：多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1=（5x+4）x+3）x+2）x+1）x+1，发现要经过5次乘法5次加法运算故需要做乘法和加法的次数分别为：5、5故选：D9. 现有60瓶矿泉水，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6瓶检验，则所抽到的个体编号可能是（）A5，10，15，20，25，30 B2，14，26，28，42，56 C5，8，31，36，48，54 D3，13，23，33，43
6、，53 参考答案：D略10. 若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是（ ）A1,+) B -1,-) C (,1 D(-,-1参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 9已知满足，则的取值范围是 参考答案：0,212. 若是一组基底，向量，则称为向量在基底下的坐标，现已知向量在基底下的坐标为，则在另一组基底下的坐标为 。参考答案：13. 抛物线y2 = 4x的焦点坐标是_ 参考答案：（1，0） 略14. 已知，则的虚部是 . 参考答案：-215. 已知圆C的方程是x2+y24x=0，直线l：axy4a+2=0（aR）与圆C相交于M、N两点，设P（4，2），则|P
7、M|+|PN|的取值范围是 参考答案：（4，4【考点】直线与圆的位置关系【分析】把直线l的参数方程代入x2+y24x=0，可得t2+4（sin+cos）t+4=0，利用0，可得sincos0，（0，），利用根与系数的好像可得|PM|+|PN|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=4sin（+），即可得出【解答】解：把直线l的参数方程，代入x2+y24x=0，可得t2+4（sin+cos）t+4=0，由=16（sin+cos）2160，sincos0，又0，），（0，），t1+t2=4（sin+cos），t1t2=4t10，t20|PM|+|PN|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=4（sin
8、+cos）=4sin（+），由（0，），可得+（，），sin（+）1，|PM|+|PN|的取值范围是（4，4故答案为（4，4【点评】本题考查了直线参数方程的运用、两角和差的正弦公式、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16. 已知等差数列共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为_.参考答案：2略17. 的虚部位 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数,(1)若,求满足的x的解得集合;(2)若存在唯一的x满足,求a的值.参考答案：答案:(1)当时, ,要,可得,解得,即满足的的解得集合为;
9、(6分)(2)存在唯一的满足,可知函数的图像必须满足开口向上且与只有一个交点由此可得:且解得: .(12分)19. 在平面直角坐标系中，圆经过三点（1）求圆的方程；（2）若圆与直线交于两点，且，求的值参考答案：.因为圆的圆心在线段的直平分线上，所以可设圆的圆心为， -2分则有解得 则圆C的半径为 所以圆C的方程为 -6分设，其坐标满足方程组： 消去，得到方程由根与系数的关系可得， -8分由于可得, 又所以由，得，满足故 -12分20. 统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/时）的函数解析式可以表示为，已知甲、乙两地相距100千米.（1）当汽车以40千米/时
10、的速度行驶时，从甲地到乙要耗油多少升？（2）当汽车以多大速度行驶时，从甲地到乙耗油最少？最少为多少升？参考答案：解（1）当千米/小时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗油（升），所以，当汽车以40千米/小时的速度行驶时，从甲地到乙地要耗油17.5升5分（2）设速度为千米/小时，汽车从甲地到乙地行驶了时，设耗油量为升，依题意得， 7分，令，得，当时，是减函数，当，是增函数，.当时，取得极小值.此时（升） 12分当汽车以80千米/时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油量少，最少为11.25升.13分略21. 已知椭圆的离心率为，其中左焦点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值参考答案：略22. 已知等差数列中， （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前项和，求的值.参考答案：略
