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1、2022-2023学年四川省泸州市天兴中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 满足“对任意实数，都成立”的函数可以是：A B C D参考答案：C2. 给定映射，则在映射下，的原象是（ ）.A. B. C. D.参考答案：B略3. 在ABC中，已知，则的值为（ ）A B C D参考答案：D试题分析：由，得，因为，所以，从而，故选择D考点：平面向量的数量积及三角形面积公式4. 已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A. B.C. D.参考答案：D5. 下列函数中,在
2、区间上是增函数的是 ( )A B C D 参考答案：A6. 偶函数在区间0，4上单调递减，则有（ ） A. B. C. D. 参考答案：A略7. 下列各组中的函数与相等的是（ ）A B C D. 参考答案：D略8. 计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D=1B，则AB= （ ） A6E B72 C5F DB0参考答案：B9. 的值为 A. 4 B.2 C.1 D.参考答案：B10. 已知ab，且a
3、sin+acos=0 ，bsin+bcos=0，则连接（a，a），（b，b）两点的直线与单位圆的位置关系是 A相交 B相切 C相离 D不能确定参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合Ax|xa，Bx|1x2，A(?RB)R，则实数a的取值范围是_参考答案：a|a2解析：因为Bx|1x2，所以?RBx|x1或x2又因为A(?RB)R，Ax|xa，将?RB与A表示在数轴上，如图所示：可得当a2时，A(?RB)R.12. 对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号） 若，则是上的偶函数；若对于，都有，则是上的奇函数；若函数在上具有单调性且则是上的
4、递减函数；若，则是上的递增函数。参考答案：13. 已知函数，则_。参考答案：014. 与1050终边相同的最小正角是 .参考答案：3015. 若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是_参考答案：16. 已知函数是区间上的增函数，则_(填“”或“”或“”或“”)参考答案：略17. 某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（C）1813101用电量（度）24343864由表中数据，得线性回归方程，当气温为5C时，预测用电量的度数约为_度参考答案：70三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字
5、说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，求，.参考答案：19. 已知:集合,集合(1)若,求的值(2)若,求的值参考答案：（1）（2）或.试题分析：（1）先根据二次方程求解集合，再由得，所以，由韦达定理得（2）由得，而，所以，分类讨论得的取值范围 KS5UKS5UKS5U考点：集合包含关系，集合子集【易错点睛】(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关AB?，A?
6、B等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑?是否成立，以防漏解.20. (本题满分14分) 已知是第三象限角，且 化简； 若,求的值参考答案：解：(1)f()= = =cos (2) cos()=sin=, sin=， 是第三象限角， cos=,f（）=cos=略21. (1)已知，且为第三象限角，求，的值(2)已知，求 的值.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）先求 （2）原式.试题解析：（1） 且 为第三象限 4分（2） 8分22. 已知函数f（x）=ax1（a0且a1）（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，求a的值；（2）比较大小，并写出比较过程；（3）若f（lga）
7、=100，求a的值参考答案：【考点】指数函数单调性的应用；指数函数的定义、解析式、定义域和值域；指数函数的图象与性质【分析】（1）函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，可得a31=4，由此求出a；（2）本题要根据指数函数的单调性比较大小，要解决两个问题一是自变量的大小，由于=2，故自变量大小易比较，另一问题是函数的单调性，由于底数a的取值范围不确定，需对参数a的取值范围进行讨论以确定函数的单调性，在每一类下比较大小（3）由f（lga）=100知，alga1=100，对此类指对结合的不等式不能用常规解法求解，需要借助相关的公式求解，本题这种类型的一般采取两边取对数的方式将其转化为一元二次函数型的方程求解，两边取以10为底的对数可得（lga1）?lga=2，解此方程先求lga，再求a【解答】解：（1）函数y=f（x）的图象经过P（3，4）a31=4，即a2=4又a0，所以a=2（2）当a1时，；当0a1时，因为，f（2.1）=a3.1当a1时，y=ax在（，+）上为增函数，33.1，a3a3.1即当0a1时，y=ax在（，+）上为减函数，33.1，a3a3.1即（3）由f（lga）=100知，alga1=100所以，lgalga1=2（或lga1=loga100）（lga1）?lga=2lg2alga2=0，lga=1或lga=2，所以，或a=100
