《2021年山东省济南市党家中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省济南市党家中学高一数学理联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省济南市党家中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中,在区间上为增函数的是( ).A. B. C. D. 参考答案：D略2. 已知向量=(2，t)，=(1，2)，若t=t1时，；若t=t2时，则t1，t2的值分别为（）A4，1B4，1C4，1D4，1参考答案：C【考点】平面向量的坐标运算【分析】利用向量平行、向量垂直的性质直接求解【解答】解：向量，若t=t1时，；若t=t2时，解得t1=4，t2=1故选：C3. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，则函数的大致图像为( )A
2、 B.C. D参考答案：C4. 已知, 且/，则钝角等于（ ）A45 B. 135 C. 150 D. 120参考答案：B5. ( )A.0 B. C. D. 参考答案：B6. 如果一条直线垂直于一个平面内的三角形的两边；梯形的两边；圆的两条直径；正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是（）ABCD参考答案：A【考点】LW：直线与平面垂直的判定【分析】根据线面垂直的判定定理，只要能证明和两条交线垂直，即可证明线面垂直【解答】解：因为三角形的任意两边是相交的，所以可知证明线面垂直因为梯形的上下两边是平行的，此时不相交，所以不一定能保证线面垂直因为圆的任意两条直径必相交，所以可以证明线面垂直
3、若直线垂直于正六边形的两个对边，此时两个对边是平行的，所以不一定能保证线面垂直故选A【点评】本题主要考查线面垂直的判定，在线面垂直中必须要求是和平面内的两条交线都垂直才可以证明下面垂直7. 等于（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略8. 已知直线与平面成30角，则在内 （ ） A没有直线与垂直 B至少有一条直线与平行 C一定有无数条直线与异面 D有且只有一条直线与共面参考答案：C略9. 钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=( )A. 5B. C. 2D. 1参考答案：B由面积公式得：，解得，所以或，当时，由余弦定理得：=1，所以，又因为AB=1，BC=，所以此时为等腰直
4、角三角形，不合题意，舍去；所以，由余弦定理得：=5，所以，故选B.考点：本小题主要考查余弦定理及三角形的面积公式，考查解三角形的基础知识.10. 是等差数列，且a1+a4+a7=，a2+a5+a8=，如果前项和取最小值，则为（ ）A、5或6 B、6或7 C、7 D、5参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，如果(abc)(bca)3bc，则角A等于_.参考答案：12. 已知圆，圆若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得，则实数a的取值范围为_参考答案：2,2 【分析】“圆上存在点，过点作圆的两条切线，切点为，使得等”价于“圆上存在
5、点，使得”,求出的范围，再列不等式求解。【详解】由题可得：“圆上存在点，过点作圆的两条切线，切点为，使得”等价于“圆上存在点，使得”因为点在圆：，所以，即解得：【点睛】本题主要考查了圆的切线性质，考查了转化思想及计算能力，属于中档题。13. 已知向量=，= ,若向量与平行，则k=_ 参考答案： 略14. 函数y=2sin2x3sinx+1，的值域为 参考答案：【考点】HW：三角函数的最值【分析】令sinx=t，求出t的范围，得出关于t的二次函数，利用二次函数的性质求出最值即可【解答】解：令sinx=t，则y=2t23t+1=2（t）2，x，t，1，当t=时，y取得最小值，当t=或1时，y取得最
6、大值0故答案为：15. 已知函数的定义域是，考察下列四个结论：若，则是偶函数；若，则在区间上不是减函数；若f(x)在a,b上递增，且在b,c上也递增，则f(x)在a,c上递增；若R，则是奇函数或偶函数. 其中正确的结论的序号是 . 参考答案：略16. 函数的定义域是 参考答案：17. 计算：23+log25=参考答案：40【考点】对数的运算性质 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可【解答】解：23+log25=85=40故答案为：40【点评】本题考查对数运算法则的应用，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演
7、算步骤18. 在中，内角，所对的边分别为，已知，. （1）当时，求的面积；（2）求周长的最大值.参考答案：（1）由条件得：，.时，时，.或.（2）设的外接圆半径为，由正弦定理得：，周长.，.19. 已知函数f（x）=sin2xsin+cos2xcossin（+）（0），其图象过点（，）（）求的值；（）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在0，上的最大值和最小值参考答案：【考点】HL：y=Asin（x+）中参数的物理意义；HW：三角函数的最值【分析】（I）由已知中函数f（x）=sin2xsin+cos2xcossin（+）（0
8、），其图象过点（，）我们将（，）代入函数的解析式，结合的取值范围，我们易示出的值（II）由（1）的结论，我们可以求出y=f（x），结合函数图象的伸缩变换，我们可以得到函数y=g（x）的解析式，进而根据正弦型函数最值的求法，不难求出函数的最大值与最小值【解答】解：（I）函数f（x）=sin2xsin+cos2xcossin（+）（0），又因为其图象过点（，）解得：=（II）由（1）得=，f（x）=sin2xsin+cos2xcossin（+）=x0，4x+当4x+=时，g（x）取最大值；当4x+=时，g（x）取最小值20. （满分12分）已知 若 ,求的取值范围.参考答案：由 若 4分 9分 11分 12分21. 定义在上的函数满足（）求函数的解析式；（）若关于的方程在上有实根，求实数的取值范围.参考答案：（）令，则，由得 即 （） 即 解得22. （本小题满分14分） 已知函数在R上奇函数。（1）求；（2）对，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）令，若关于的方程有唯一实数解，求实数的取值范围。参考答案：
