《2021年山东省菏泽市单县杨楼中学高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省菏泽市单县杨楼中学高一数学理下学期期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省菏泽市单县杨楼中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数上满足以为对称轴，且在上只有，试求方程在根的个数为（ ）A. 803个 B. 804个 C. 805个 D. 806个 参考答案：C略2. 已知函数在2,8上是单调函数，则k的取值范围是（ ）A.(4,16) B.4,16 C.16,+) D. (,416,+)参考答案：D3. ( )A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：B4. 已知函数时取最小值，则该函数的解析式为（）A BC D参考答案：B5. 下列函数中，在
2、区间（0，+）上是增函数的是( )Ay=x2BCDy=log2x参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】阅读型【分析】由函数的性质可知：函数y=x2，在区间（0，+）为减函数，函数y=log2x在区间（0，+）上是增函数，从而得出正确选项【解答】解：由函数的性质可知：函数y=x2，在区间（0，+）为减函数，函数y=log2x在区间（0，+）上是增函数故选D【点评】本题考查了函数的单调性，以及基本初等函数的性质，解答的关键是理解一些初等函数的性质，是个基础题6. 在实数运算中, 定义新运算“”如下: 当时, ; 当时, . 则函数(其中)的最大值是（ ）（“”仍为通常的加法）A. 3
3、 B.8 C. 9 D. 18参考答案：D7. 若 ，则 等于 A B C D 参考答案：A8. 函数f(x)= x2+2(a1)x+2在区间(,4)上递减,则a的取值范围是( ) A. B. C. (,5) D.参考答案：B9. （5分）圆（x+2）2+y2=4与圆x2+y24x2y4=0的位置关系为（）A内切B相交C外切D相离参考答案：B考点：圆与圆的位置关系及其判定 专题：直线与圆分析：求出两圆的圆心和半径，根据圆心距和半径之间的关系即可得到结论解答：圆x2+y24x2y4=0的标准方程为（x2）2+（y1）2=9，圆心坐标为A（2，1），半径R=3，圆（x+2）2+y2=4的圆心坐标为
4、B（2，0），半径r=2，则圆心距离d=|AB|=，则Rr|AB|R+r，即两圆相交，故选：B点评：本题主要考查圆与圆的位置关系的判断，求出两圆的圆心和半径，判断圆心距和半径之间的关系是解决本题的关键10. 下列函数中是偶函数的是A BCD参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正在向正北开的轮船看见正东方向有两座灯塔，过15分钟后，再看这两座灯塔，分别在正东南和南偏东的方向，两座灯塔相距10海里，则轮船的速度是_海里/小时。参考答案：12. 一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示若按照这种规律依次增加一定数量的宝石, 则第5件工艺品所用的宝石数为
5、颗；第件工艺品所用的宝石数为 颗 (结果用表示).参考答案：66，略13. 已知数列an，a11且点(an，an1)在函数y2x1的图象上，则a3_.参考答案：714. 若sin()=，sin()=，则=_参考答案：15. 函数y=log2（32x）的零点为 参考答案：1【考点】函数零点的判定定理【分析】由y=log2（32x）=0，可得函数y=log2（32x）的零点【解答】解：由y=log2（32x）=0，可得32x=1，x=1，函数y=log2（32x）的零点为1，故答案为1【点评】本题考查函数的零点，考查学生的计算能力，比较基础16. 我们把解析式相同，值域相同但定义域不同的函数称为“
6、友好函数”，那么解析式为，值域为的“友好函数”共有_ _个.参考答案：9略17. 计算 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2sinAcosB=2sinBcosC，且角B为钝角（1）求角C的大小；（2）若a=2，b2+c2a2=bc，求ABC的面积参考答案：【分析】（1）由两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理化简已知，结合cosB0，可求sinC=，结合C为锐角，可得C的值（2）由已知及余弦定理可得cosA，利用同角三角函数基本关系式可求sinA，利用正弦定理可求c，利用两角和
7、的正弦函数公式可求sinB，进而利用三角形面积公式即可计算得解【解答】（本题满分为12分）解：（1）2sinAcosB=2sinBcosC，2（sinBcosC+sinCcosB）=2sinBcosC+cosB，可得：2sinCcosB=cosB，角B为钝角，cosB0，sinC=，由C为锐角，可得：C=（2）a=2，b2+c2a2=2bccosA=bc，可得：cosA=，sinA=，c=，sinB=sinAcosC+cosAsinC=+=，SABC=acsinB=19. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.（）求角A的大小；（）若ABC的面积，且，求.参考答案：（）；（
8、）.试题分析：（）由余弦定理把已知条件化为，再由正弦定理化为角的关系，最后由两角和与差的正弦公式及诱导公式可求得，从而得角；（）由三角形面积公式求得，再由余弦定理可求得，从而得，再由正弦定理得，计算可得结论.试题解析：（）因为，所以由，即，由正弦定理得，即，即，.（），即， .20. （12分）已知sin=，且（，）（1）求tan（+）的值；（2）若（0，），且cos（）=，求cos的值参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】（1）利用同角三角函数基本关系式可求cos，tan的值，进而利用两角和的正切函数公式即可化简求值（2）由已知可求范围（0，），利用同角三角函数基本关系式可求sin（
9、）的值，由=（），利用两角差的余弦函数公式即可计算得解【解答】（本题满分为12分）解：（1）sin=，且（，），cos=，（2分）tan=，tan（+）=（6分）（2）（，），（0，），（0，），（7分）又cos（）=，sin（）=，（9分）cos=cos（）=coscos（）+sinsin（） （11分）=（）+=（12分）【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角和的正切函数公式，两角差的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题21. 某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
10、x+02xAsin（x+）0550（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动（0）个单位长度，得到y=g（x）的图象若y=g（x）图象的一个对称中心为（，0），求的最小值参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（1）根据表中已知数据，解得A=5，=2，=从而可补全数据，解得函数表达式为f（x）=5sin（2x）（2）由（）及函数y=Asin（x+）的图象变换规律得g（x）=5sin（2x+2）令2x+2=k，解得x=，kZ令=，解得=，kZ
11、由0可得解【解答】解：（1）根据表中已知数据，解得A=5，=2，=数据补全如下表：x+02xAsin（x+）05050且函数表达式为f（x）=5sin（2x）（2）由（）知f（x）=5sin（2x），得g（x）=5sin（2x+2）因为y=sinx的对称中心为（k，0），kZ令2x+2=k，解得x=，kZ由于函数y=g（x）的图象关于点（，0）成中心对称，令=，解得=，kZ由0可知，当K=1时，取得最小值【点评】本题主要考查了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律的应用，属于基本知识的考查22. （12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BA
12、C=90，AB=BB1，直线B1C与平面ABC成30角（I）求证：平面B1AC平面ABB1A1；（II）求直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值参考答案：考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面所成的角 专题：证明题分析：（I）欲证平面B1AC平面ABB1A1，关键是寻找线面垂直，而AC平面ABB1A1，又AC?平面B1AC，满足面面垂直的判定定理；（II）过A1做A1MB1A1，垂足为M，连接CM，A1CM为直线A1C与平面B1AC所成的角，然后在三角形A1CM中求出此角的正弦值即可解答：解：（I）证明：由直三棱柱性质，B1B平面ABC，B1BAC，又BAAC，B1BBA=B，AC平面ABB1A1，又AC?平面B1AC，平面B1AC平面ABB1A1（II）解：过A1做A1MB1A1，垂足为M，连接CM，平面B1AC平面ABB1A，且平面B1AC平面ABB1A1=B1A，A1M平面B1ACA1CM为直线A1C与平面B1AC所成的角，直线B1C与平面ABC成30角，B1CB=30设AB=BB1=a，可得B1C=2a，BC=，直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值为点评：本题主要考查了平面与平面垂直的判定，以及直线与平面所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力
