《2021年四川省广元市剑阁县鹤龄职业中学高三数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省广元市剑阁县鹤龄职业中学高三数学文模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省广元市剑阁县鹤龄职业中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设二次函数f（x）=ax22x+c（xR）的值域为0，+），则+的最大值是( )AB2CD1参考答案：A【考点】二次函数的性质 【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】根据二次函数的图象和性质，可得c=，a0，结合基本不等式，可得+的最大值【解答】解：二次函数f（x）=ax22x+c（xR）的值域为0，+），故c=，a0，故+=+=+1+1=，当且仅当a=3时，+的最大值取，故选：A【点评】本题考查的知识点是二
2、次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键2. 在四边形( )A. B C D参考答案：C略3. 已知，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B4. 下列函数中，与函数有相同定义域的是()Af(x)log2x Bf(x)Cf(x)|x| Df(x)2x参考答案：A5. 以原点O为中心，焦点在x轴上的双曲线C，有一条渐近线的倾斜角为60，点F是该双曲线的右焦点.位于第一象限内的点M在双曲线C上，且点N是线段MF的中点.若，则双曲线C的方程为A. B. C. D.参考答案：A6. 若集合M=x|y=ln（x1），N=x|y=，则MN=（）Ax|1x2Bx|1x2Cx|x1
3、Dx|1x2参考答案：A【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】求出M与N中x的范围确定出M与N，找出两集合的交集即可【解答】解：由M中y=ln（x1），得到x10，即x1，M=x|x1，由N中y=，得到2x0，即x2，N=x|x2，则MN=x|1x2，故选：A【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键7. 已知斜率为3的直线l与双曲线C： =1（a0，b0）交于A，B两点，若点P（6，2）是AB的中点，则双曲线C的离心率等于（）ABC2D参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），根据AB的中点P的坐标，表
4、示出斜率，从而得到关于a、b的关系式，再求离心率【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则代入双曲线方程，相减可得，点P（6，2）是AB的中点，x1+x2=12，y1+y2=4，直线l的斜率为3，=3，a2=b2，c2=2a2，e=故选A8. 若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是 ()A(，) B. C. D. 参考答案：D9. 已知数列是等差数列，若a2014+a20150，a2014?a20150，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于（ ） A4029 B4028 C4027 D4026参考答案：A知识点：等差数列的性质解析：an是递增的等差数列，又a2014+a2
5、0150，a2014?a20150a20140，a20150，数列的前2014项为负数，从第2015项开始为正数，由求和公式和性质可得S4027=4027a20140，S4028=2014（a1+a4028）=2014（a2014+a2015）0，S4029=4029a20150，Sn取得最小正值时n等于4029,故选：A【思路点拨】由题意易得列的前2014项为负数，从第2015项开始为正数，由求和公式和性质可得S40270，S40280，可得答案10. 若正实数满足，则()A.有最大值4 B有最小值C.有最大值 D有最小值参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
6、若x,y满足约束条件,则的最大值为 参考答案： 12. 若函数的最小值为，最大值为，则_ 参考答案：【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关方程与代数的基本知识.【知识内容】函数与分析/函数及其基本性质/函数的基本性质;方程与代数/数列与数学归纳法/数列的极限.【试题分析】因为，所以，所以，.13. 若二项式的展开式的第五项是常数项，则此常数项为 参考答案：112014. 已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则 参考答案： 15. 若函数 的图象关于直线 对称，则实数 a 的值是 。参考答案：略16. 若a，bR+，4a+
7、b=1，则的最小值为参考答案：9【考点】基本不等式【分析】根据题意，分析可得=（4a+b）（）=5+，由基本不等式分析可得答案【解答】解：根据题意， =（4a+b）（）=5+5+2=9，即的最小值为9；故答案为：9【点评】本题考查基本不等式的应用，解题时要注意等号成立的条件，属于基础题17. 方程有实根，则实数的取值范围是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是奇函数，（1）求的值；（2）若，求的值.参考答案：(1)因为为奇函数，所以对定义域内任意，都有即，由条件知，所以(2)因为为奇函数，所以令，则所以略19. 选修4-
8、4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（1）写出曲线C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；（2）记曲线C1和C2在第一象限内的交点为A，点B在曲线C1上，且，求的面积参考答案：解：（1）由题：，即，：（2）联立和，得，设，由，得，20. (本小题满分12分)攀岩运动是一项刺激而危险的运动，如图（1），在某次攀岩活动中，两名运动员在如图所在位置，为确保运动员的安全，地面救援者应时刻注意两人离地面的的距离，以备发生危险时进行及时救援.为了方便测量和计算，现如图（2），分别为两名攀岩者所在位置，
9、为山的拐角处，且斜坡的坡角为，为山脚，某人在处测得的仰角分别为， ， （1）求：间的距离及间的距离；（2）求证：在处攀岩者距地面的距离参考答案：略21. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求的最小值以及此时P的直角坐标.参考答案：（1）：，：；（2），此时.试题分析：（1）的普通方程为，的直角坐标方程为；（2）由题意，可设点的直角坐标为到的距离当且仅当时，取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为.试题解析： （1）的普通
10、方程为，的直角坐标方程为.（2）由题意，可设点的直角坐标为，因为是直线，所以的最小值即为到的距离的最小值，.当且仅当时，取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为.【方法点睛】参数方程与普通方程的互化：把参数方程化为普通方程，需要根据其结构特征，选取适当的消参方法，常见的消参方法有：代入消参法；加减消参法；平方和（差）消参法；乘法消参法；混合消参法等把曲线的普通方程化为参数方程的关键：一是适当选取参数；二是确保互化前后方程的等价性注意方程中的参数的变化范围22. （本小题满分12分）已知函数（1）当x2,4时.求该函数的值域；（2）若恒成立，求m的取值范围.参考答案：解：（1） Ks5u此时，, 所以函数的值域为 (2)对于恒成立即，易知 略
