《2021年四川省广元市剑阁县鹤龄职业中学高三数学文模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年四川省广元市剑阁县鹤龄职业中学高三数学文模拟试卷含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省广元市剑阁县鹤龄职业中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设二次函数f(x)=ax22x+c(xR)的值域为0,+),则+的最大值是( )AB2CD1参考答案:A【考点】二次函数的性质 【专题】函数的性质及应用;不等式的解法及应用【分析】根据二次函数的图象和性质,可得c=,a0,结合基本不等式,可得+的最大值【解答】解:二次函数f(x)=ax22x+c(xR)的值域为0,+),故c=,a0,故+=+=+1+1=,当且仅当a=3时,+的最大值取,故选:A【点评】本题考查的知识点是二
2、次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质,是解答的关键2. 在四边形( )A. B C D参考答案:C略3. 已知,则 ( )A. B. C. D. 参考答案:B4. 下列函数中,与函数有相同定义域的是()Af(x)log2x Bf(x)Cf(x)|x| Df(x)2x参考答案:A5. 以原点O为中心,焦点在x轴上的双曲线C,有一条渐近线的倾斜角为60,点F是该双曲线的右焦点.位于第一象限内的点M在双曲线C上,且点N是线段MF的中点.若,则双曲线C的方程为A. B. C. D.参考答案:A6. 若集合M=x|y=ln(x1),N=x|y=,则MN=()Ax|1x2Bx|1x2Cx|x1
3、Dx|1x2参考答案:A【考点】交集及其运算【专题】计算题;集合思想;定义法;集合【分析】求出M与N中x的范围确定出M与N,找出两集合的交集即可【解答】解:由M中y=ln(x1),得到x10,即x1,M=x|x1,由N中y=,得到2x0,即x2,N=x|x2,则MN=x|1x2,故选:A【点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键7. 已知斜率为3的直线l与双曲线C: =1(a0,b0)交于A,B两点,若点P(6,2)是AB的中点,则双曲线C的离心率等于()ABC2D参考答案:A【考点】双曲线的简单性质【分析】设A(x1,y1),B(x2,y2),根据AB的中点P的坐标,表
4、示出斜率,从而得到关于a、b的关系式,再求离心率【解答】解:设A(x1,y1),B(x2,y2),则代入双曲线方程,相减可得,点P(6,2)是AB的中点,x1+x2=12,y1+y2=4,直线l的斜率为3,=3,a2=b2,c2=2a2,e=故选A8. 若函数的定义域为R,则实数m的取值范围是 ()A(,) B. C. D. 参考答案:D9. 已知数列是等差数列,若a2014+a20150,a2014?a20150,且数列的前项和有最大值,那么取得最小正值时等于( ) A4029 B4028 C4027 D4026参考答案:A知识点:等差数列的性质解析:an是递增的等差数列,又a2014+a2
5、0150,a2014?a20150a20140,a20150,数列的前2014项为负数,从第2015项开始为正数,由求和公式和性质可得S4027=4027a20140,S4028=2014(a1+a4028)=2014(a2014+a2015)0,S4029=4029a20150,Sn取得最小正值时n等于4029,故选:A【思路点拨】由题意易得列的前2014项为负数,从第2015项开始为正数,由求和公式和性质可得S40270,S40280,可得答案10. 若正实数满足,则()A.有最大值4 B有最小值C.有最大值 D有最小值参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
6、若x,y满足约束条件,则的最大值为 参考答案: 12. 若函数的最小值为,最大值为,则_ 参考答案:【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关方程与代数的基本知识.【知识内容】函数与分析/函数及其基本性质/函数的基本性质;方程与代数/数列与数学归纳法/数列的极限.【试题分析】因为,所以,所以,.13. 若二项式的展开式的第五项是常数项,则此常数项为 参考答案:112014. 已知,是椭圆和双曲线的公共焦点,是它们的一个公共点,且,椭圆的离心率为,双曲线的离心率,则 参考答案: 15. 若函数 的图象关于直线 对称,则实数 a 的值是 。参考答案:略16. 若a,bR+,4a+
7、b=1,则的最小值为参考答案:9【考点】基本不等式【分析】根据题意,分析可得=(4a+b)()=5+,由基本不等式分析可得答案【解答】解:根据题意, =(4a+b)()=5+5+2=9,即的最小值为9;故答案为:9【点评】本题考查基本不等式的应用,解题时要注意等号成立的条件,属于基础题17. 方程有实根,则实数的取值范围是 .参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数是奇函数,(1)求的值;(2)若,求的值.参考答案:(1)因为为奇函数,所以对定义域内任意,都有即,由条件知,所以(2)因为为奇函数,所以令,则所以略19. 选修4-
8、4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为(1)写出曲线C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程;(2)记曲线C1和C2在第一象限内的交点为A,点B在曲线C1上,且,求的面积参考答案:解:(1)由题:,即,:(2)联立和,得,设,由,得,20. (本小题满分12分)攀岩运动是一项刺激而危险的运动,如图(1),在某次攀岩活动中,两名运动员在如图所在位置,为确保运动员的安全,地面救援者应时刻注意两人离地面的的距离,以备发生危险时进行及时救援.为了方便测量和计算,现如图(2),分别为两名攀岩者所在位置,
9、为山的拐角处,且斜坡的坡角为,为山脚,某人在处测得的仰角分别为, , (1)求:间的距离及间的距离;(2)求证:在处攀岩者距地面的距离参考答案:略21. 在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程;(2)设点P在C1上,点Q在C2上,求的最小值以及此时P的直角坐标.参考答案:(1):,:;(2),此时.试题分析:(1)的普通方程为,的直角坐标方程为;(2)由题意,可设点的直角坐标为到的距离当且仅当时,取得最小值,最小值为,此时的直角坐标为.试题解析: (1)的普通
10、方程为,的直角坐标方程为.(2)由题意,可设点的直角坐标为,因为是直线,所以的最小值即为到的距离的最小值,.当且仅当时,取得最小值,最小值为,此时的直角坐标为.【方法点睛】参数方程与普通方程的互化:把参数方程化为普通方程,需要根据其结构特征,选取适当的消参方法,常见的消参方法有:代入消参法;加减消参法;平方和(差)消参法;乘法消参法;混合消参法等把曲线的普通方程化为参数方程的关键:一是适当选取参数;二是确保互化前后方程的等价性注意方程中的参数的变化范围22. (本小题满分12分)已知函数(1)当x2,4时.求该函数的值域;(2)若恒成立,求m的取值范围.参考答案:解:(1) Ks5u此时,, 所以函数的值域为 (2)对于恒成立即,易知 略