《2021年上海市奉贤区实验中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年上海市奉贤区实验中学高一数学文下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年上海市奉贤区实验中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度参考答案：A2. 已知，则的值为（ ）；A. B. C. D.参考答案：C略3. 已知单位向量，满足.若点C在内，且，则下列式子一定成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】设，对比得到答案.【详解】设 ，则故答案为D【点睛】本题考查了向量的计算，意在考查学生的计算能力.4. 已
2、知ABC中，点D在BC边上，且，则r+s的值是（）ABC3D0参考答案：D【考点】向量的加法及其几何意义【分析】可以先根据三角形中的位置关系，把向量用向量表示，再与给出的比较，即可得到r+s的值【解答】解：ABC中，点D在BC边上，且=，在ABC中， =，r=，s=，r+s=0故选D【点评】本题考查了平面向量的几何运算，属于基础题，应该掌握5. 如果幂函数的图象经过点,则的值等于（ ） A.16 B.2 C. D. 参考答案：D6. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）AB1CD2参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知该几何体为是一平放的直三棱柱，正视图为
3、其底面，高为2利用柱体体积公式计算即可【解答】解：由三视图可知该几何体为是一平放的直三棱柱，正视图为其底面，高为2V=Sh=2故选D7. 函数在区间-3,a上是增函数，则a的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：A略8. A. B.C. D.参考答案：A略9. 已知集合A=1，16，4x，B=1，x2，若B?A，则x=( )A0B4C0或4D0或4参考答案：C【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】集合【分析】根据集合的包含关系与集合元素的互异性进行判断【解答】解：A=1，16，4x，B=1，x2，若B?A，则x2=16或x2=4x，则x=4，0，4又当x=4时，4x=16，A集合出现重复
4、元素，因此x=0或4故答案选：C【点评】本题考查集合中子集的概念与集合中元素的互异性12.已知向量（其中为坐标原点），则向量与夹角的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，边长为l的菱形ABCD中，DAB=60，则=参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】以A为原点，AB所在直线为x轴，建立如图坐标系，可得A、B、C、D各点的坐标，结合题中数据和等式，可得向量、的坐标，最后用向量数量积的坐标公式，可算出的值【解答】解：以A为原点，AB所在直线为x轴，建立如图坐标系菱形ABCD边长为1，DAB=60，D（cos6
5、0，sin60），即D（，），C（，），M为CD的中点，得=（+）=（2+）=（1，）又，=+=（，）=1+=故答案为：12. 设公差不为零的等差数列an的前项和为。若，则=_。参考答案：0_略13. 等差数列an前9项的和等于前4项的和若a11，aka40，则k_.参考答案：10略14. 设数列满足，则为等差数列是为等比数列的-_条件 参考答案：充要15. 曲线和直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3，则|P2P4|等于_参考答案：16. （5分）已知sin（a）=2cos（+a）sin2asinacosa2cos2a= 参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；同角三角
6、函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：首先根据已知条件求出函数的正切值，进一步对函数关系式进行恒等变换，把函数关系式变形成含有正切值的函数关系式，最后求出结果解答：sin（a）=2cos（+a）则：sina=2cosatana=2所以：sin2asinacosa2cos2a=故答案为：点评：本题考查的知识要点：同角三角函数的关系式的恒等变换，三角函数关系式的恒等变换，及相关的运算问题属于基础题型17. 设是R上的奇函数，且当时，则 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设集合U=R，A=x|42x16，B
7、=x|y=lg（x3）求：（1）AB （2）（?UA）B参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】（1）先解指数不等式，化简A，根据对数的定义域求出集合B，再根据交集的定义即可求出，（2）求出A的补集，再求出答案即可【解答】解：（1）A=x|42x16=x|2x4，B=x|y=lg（x3）=x|x3，AB=x|3x4，（2）?UA=x|x2或x4，（?UA）B=x|x2或x3【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键19. 在梯形中，四边形为矩形,平面平面，.（1）设为上一点，且平面平面，求长；（2）求证：平面
8、平面；（3）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.参考答案：（1）解：（2）证明：只需证明平面（3）解：略20. 已知，求：（1）（2）参考答案：21. 如图，在四棱锥P-ABCD中，CD平面PAD，点Q在棱AB上.（1）证明：PD平面ABCD.（2）若三棱锥P-ADQ的体积为，求点B到平面PDQ的距离.参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）线面垂直只需证明PD和平面内两条相交直线垂直即可，易得，另外中已知三边长通过勾股定理易得,所以平面。（2）点B到平面PDQ距离通过求得三棱锥的体积和面积即可，而,带入数据求解即可。【详解】（1）证明：在中，所以.所以是直角三角形，且，即.因为平面PAD，平面PAD，所以.因为，所以平面ABCD.（2）解：设.因为.，所以的面积为.因为平面ABCD，所以三棱锥的体积为，解得.因为，所以，所以的面积为.则三棱锥的体积为.在中，则.设点B到平面PDQ的距离为h，则，解得，即点B到平面PDQ的距离为.【点睛】此题考察立体几何的证明，线面垂直只需证明线与平面内的两条相交直线分别垂直即可，第二问考察了三棱锥等体积法，通过变化顶点和底面进行转化，属于中档题目。22. （本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：时，；对任意的正实数，都有；（1）求证：；（2）求证：在定义域内为减函数；（3）求不等式的解集.参考答案：
