《2021年广东省肇庆市高要第一中学高一数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省肇庆市高要第一中学高一数学文月考试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广东省肇庆市高要第一中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，且，试确定角所在象限为第 象限。参考答案：略2. 已知，则 ( ) A. B. C D.参考答案：C略3. 如图，在ABC上，D是BC上的点，且，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【详解】试题分析：根据题意设,则,在中由余弦定理可得，在中由正弦定理得,故选C考点：正余弦定理的综合应用4. 已知直线l1：（k3）x+（4k）y+1=0与l2：2（k3）x2y+3=0平行，则k的值是（）A1或3B1或5C3或5D1
2、或2参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】当k3=0时，求出两直线的方程，检验是否平行；当k30时，由一次项系数之比相等且不等于常数项之比，求出k的值【解答】解：由两直线平行得，当k3=0时，两直线的方程分别为 y=1 和 y=，显然两直线平行当k30时，由 =，可得 k=5综上，k的值是 3或5，故选 C5. 函数的定义域是 A(1,+) B(1,1) C. (1,1 D(,1) 下列各组函数中，表示同一函数的是 参考答案：C6. 在等差数列an中，则数列的通项公式an为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】直接利用等差数列公式解方程组得到答案.【详解】 故
3、答案选C【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，属于基础题型.7. 函数f（x）=sin（x+）（0）的图象的相邻两条对称轴间的距离是若将函数f（x）的图象向右平移个单位，再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到g（x），则g（x）的解析式为（）Ag（x）=sin（4x+）Bg（x）=sin（8x）Cg（x）=sin（x+）Dg（x）=sin4x参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：函数f（x）=sin（x+）（0）的图象的相邻两条对称轴间的距离是T=?=，=2若将函数f（x）的图象向右平移个单位，可得
4、y=sin2（x）+=sin2x的图象，再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到g（x）=sin4x的图象，故选：D8. 已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集是 （ ） A（1，4） B（-1，2） C D参考答案：B略9. 下列函数中，图象过定点的是（） A B C D 参考答案：B10. 已知为常数，幂函数f（x）=x满足，则f（3）=（）A2BCD2参考答案：B【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】利用待定系数法求出f（x）=，由此能求出f（3）【解答】解：为常数，幂函数f（x）=x满足，f（）=2，解得，f（x）=，f（3）=故选：B【点评】本题考查函数
5、值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数性质的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于函数，有下面四个结论：（1）是奇函数； （2）恒成立；（3）的最大值是； (4) 的最小值是.其中正确结论的是_参考答案：（2）（4）12. 已知为锐角，且, 则_ 参考答案：13. 某校选修篮球课程的同学中，高一学生有30名，高二学生有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个容量为n的样本，已知在高一学生中抽取了6人，则高二学生中国应抽取 参考答案：8【考点】B3：分层抽样方法【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论【解答】解：高一学生有30名，高二
6、学生有40名，在高一学生中抽取了6人，则高二学生中国应抽取的人数为人，故答案为：814. 命题p：，xy2的否定为 参考答案：15. 计算参考答案：1略16. 若_。参考答案：略17. 等差数列an的第一、二、五项依次成等比数列，则此等差数列的公差d与首项的比为 ；参考答案：0或2 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如右图，扇形AOB的弧的中点为M，动点C、D分别在OA、OB上，且OC=BD，OA=1，AOB=120（1）若点D是线段OB靠近点O的四分之一分点，用、表示向量；（2）求的取值范围。参考答案：解：（I）=- 4分 （II）设，则，
7、= 由得取值范围是。6分19. 是定义在(1,1)上的函数（1）判断函数的奇偶性；（2）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.参考答案：解：（1）因为定义域为(1,1)，是奇函数（2）设为(1,1)内任意两个实数，且，则又因为，所以，所以即所以函数在(1,1)上是增函数.20. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足.（1）求内角B的大小；（2）设，的最大值为5，求k的值.参考答案：（1）,（2）【详解】解：(1)（3分）又在中，所以，则（5分）(2),. （8分）又，所以，所以.所以当时，的最大值为. （10分）（12分）21. （本小题10分）已知正方体，是底对角线的交点. 求证：（）面； （2 ）面 参考答案：22. 如图，长方体中，DA=DC=2，E是的中点，F是CE的中点。(1）求证：(2）求证：参考答案：(1)连接AC交BD于O点，连接OF，可得OF是ACE的中位线，OFAE，又AE?平面BDF，OF?平面BDF，所以EA平面BDF.(2)计算可得DEDC2，又F是CE的中点，所以DFCE，又BC平面CDD1C1，所以DFBC，又BCCEC，所以DF平面BCE，又DF?平面BDF，所以平面BDF平面BCE.
