《2021年四川省绵阳市黑坪中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省绵阳市黑坪中学高一数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省绵阳市黑坪中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数a1，a2，b1，b2，b3满足数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，则的值为（）ABCD1参考答案：B【考点】等比数列的通项公式【分析】利用等差数列及等比数列性质列出方程组，求出等差数列的公差和等比数列的公比，由此能求出的值【解答】解：数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，解得d=，q2=3，=故选：B2. 设等差数列an的前n项和为Sn，若，则m=(
2、)A. 3B. 4C. 5D. 6参考答案：C【分析】由又，可得公差，从而可得结果.【详解】是等差数列又，公差，故选C【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式与求和公式的应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.3. 如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：A略4. 设数列an是等差数列，a2=6，a8=6，Sn是数列an的前n项和，则（）AS4S5BS4=S5CS6S5DS6=S5参考答案：B【考点】8F：等差数列的性质【分析】先由通项公式求a1，d，再用前n项和公式验证【解答】解：a2=6，a8=6a1+d=6，a1+7d=6得a
3、1=8，d=2S4=S5故选B5. （5分）函数f（x）=，则f（1）的值为（）A1B2C3D0参考答案：考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：根据分段函数的表达式，直接代入即可求值解答：由分段函数可知，f（1）=f（11）=f（0）=0故选：D点评：本题主要考查分段函数的求值问题，直接代入即可，比较基础6. 三个数 的大小顺序为（ ）A B C D参考答案：C，则，故选C。7. （5分）已知tan=3，则=（）A1B2C1D2参考答案：B考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：原式分子分母除以cos，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tan的值代入计算即可求出
4、值解答：tan=3，原式=2故选：B点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键8. 若，则最大值是（）A.B.C.D.参考答案：B9. 已知向量，则x=（ ）A. 1B. 1C. 2D. 2参考答案：D【分析】利用平面向量垂直的坐标等价条件列等式求出实数的值.【详解】，解得，故选：D.【点睛】本题考查向量垂直的坐标表示，解题时将向量垂直转化为两向量的数量积为零来处理，考查计算能力，属于基础题.10. 已知，则( ).A. B. C. D. 参考答案：C【分析】分子分母同时除以，利用同角三角函数的商关系化简求值即可.【详解】因为，所以，于是有，故本题选C.【点睛
5、】本题考查了同角三角函数的商关系，考查了数学运算能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若数列满足（d为常数），则称为调和数列，已知数列为调和数列，且，则 。参考答案：2012. 已知幂函数为实常数）的图象过点(2，)，则= .参考答案：4略13. 已知，则 .参考答案： 14. 若1og23=a，5b=2，试用a，b表示log245=参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】函数的性质及应用【分析】由已知条件利用对数定义和换底公式先把5b=2转化为log25=，再利用对数的运算法则能用a，b表示log245【解答】解：1og23=a，5b=2，log52=b，log25
6、=，log245=log25+2log23=2a+故答案为：【点评】本题考查对数的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、换底公式和运算法则的合理运用15. 参考答案：16. 设等差数列an的前n项和为Sn，已知a1=-2011, ,则S2011=_.参考答案：12.-2011 略17. 设函数f（x）=的最大值为M，最小值为m，则M+m= 参考答案：2【考点】函数的最值及其几何意义【分析】将f（x）变形，根据不等式的性质求出f（x）的最大值和最小值，从而求出M+m的值即可【解答】解：f（x）=1+，故x0时，f（x）1+=，故M=，x0时，f（x）1=，故m=，故M+m=2，故答
7、案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设集合，分别求出满足下列条件的实数的取值范围（）； （）参考答案：解：（2） （3）或略19. 已知函数.（1）解关于x的不等式；（2）若当时，恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：（1）由题意，得即当时，得，解得；当时，得，解得或；当时，得，.当时，解得；当时，解集为空集；当时，解得；综上所述：当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为.（2）的图像是一条开口向上的抛物线，关于对称.由题意：.若，则在上是增函数，从而在上的最小值是，最大值是.由
8、得于是有解得，.又，.若，此时.则当时，不恒成立.综上：使恒成立的的取值范围是.20. (9分)已知函数，参考答案：21. (本小题14分）已知（）.（I）判断函数的奇偶性，并证明；（II）讨论的单调性；（III）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.参考答案：（III）假设存在实数满足题目条件.由题意得：，又，所以，所以，满足题目条件的实数存在，实数的取值范围是.22. 设函数是定义在上的减函数，并且满足，（I）求,的值;（II）如果，求的取值范围.参考答案：解：（I）令，则， 令, 则, （II）因为所以， 又由是定义在上的减函数，得： 解之得： , 所以 所以,的取值范围为 略
