《2021年四川省资阳市东峰中学高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省资阳市东峰中学高二数学文月考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省资阳市东峰中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是等比数列的前项和，若，则（ ）AB2C5D 参考答案：D设等比数列首项为，公比为， ，则， ，选D.2. 函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极大值点（）A1个B2个C3个D4个参考答案：B【考点】6C：函数在某点取得极值的条件【分析】根据题目给出的导函数的图象，得到导函数在给定定义域内不同区间上的符号，由此判断出原函数在各个区间上的单调性，从而
2、判断出函数取得极大值的情况【解答】解：如图，不妨设导函数的零点从小到大分别为x1，x2，x3，x4由导函数的图象可知：当x（a，x1）时，f（x）0，f（x）为增函数，当x（x1，x2）时，f（x）0，f（x）为减函数，当x（x2，x3）时，f（x）0，f（x）为增函数，当x（x3，x4）时，f（x）0，f（x）为增函数，当x（x4，b）时，f（x）0，f（x）为减函数，由此可知，函数f（x）在开区间（a，b）内有两个极大值点，是当x=x1，x=x4时函数取得极大值故选B3. 与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为( )A. B. C. D.参考答案：D4. 方程表示的曲线是（ ）。A.
3、一条直线 B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分参考答案：B略5. 已知的一组数据如下表2345634689则由表中的数据算得的线性回归方程可能是AB C D参考答案：D6. 由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：“mnnm”类比得到“”；“(mn)tmtnt”类比得到“”；“(m?n)tm(n?t)”类比得到“”；“t0，mtxt?mx”类比得到“”；“|m?n|m|?|n|”类比得到“”；“”类比得到“”以上式子中，类比得到的结论正确的个数是()A1 B2 C3 D4参考答案：B7. 若，则P，Q的大小关系是（ ）A B C. D由a的取值确定参考答案：C 且 ，又，故
4、选C.8. 若函数y的导函数在区间a，b上是增函数，则函数y在区间a，b上的图象可能是（ ）参考答案：A略9. 下列程序框图对应的函数是（ ）Af（x）=xBf（x）=-xCf（x）=|x|Df（x）=-|x|参考答案：C考点：算法和程序框图试题解析：由框图得：，即故答案为：C10. 设命题，则为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：B本题主要考查命题及其关系，全称量词与存在量词.因为全称量词的否定是存在量词，的否定是.所以 ： ，故本题正确答案为B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列结论： （1）在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，
5、R2越大，模型的拟合效果越好； （2）某工产加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量； （3）随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的取值偏离于均值的平均程度，它们越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小； （4）甲、乙两人向同一目标同时射击一次，事件：“甲、乙中至少一人击中目标”与事件：“甲，乙都没有击中目标”是相互独立事件。其中结论正确的是 .（把所有正确结论的序号填上）参考答案：(1)(3)12. 下列命题中_为真命题“AB=A”成立的必要条件是“AB”；“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的逆命题；“圆内接四边形对角互补”的逆否命题参
6、考答案：13. 已知两直线l1：ax2y+1=0，l2：xay2=0当a=时，l1l2参考答案：0【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】数形结合；数形结合法；直线与圆【分析】由垂直关系可得a的方程，解方程可得【解答】解：两直线l1：ax2y+1=0，l2：xay2=0相互垂直，a1（2）（a）=0，解得a=0故答案为：0【点评】本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题14. 已知正项等比数列中，则其前3项的和的最小值是 参考答案：15. 已知，若，则_参考答案：64 或（舍） 。点睛：二项式定理应用中的注意事项(1)对于二项式定理，不仅要会正用，而且要从整体把握，灵活地应用，如有
7、时可逆用、变形用，对于三项式问题可转化为二项式定理问题去处理(2)“赋值法”是求二项展开式系数问题常用的方法，注意取值要有利于问题的解决，可以取一个值或几个值，也可以取几组值，解题易出现漏项等情况，应引起注意16. 命题“存在x1，x2+（m-3）x+3-m0”的否定是 _ 参考答案：?x1，x2+（m-3）x+3-m0根据特称命题的否定为全称命题所以命题“存在x1，x2+（m-3）x+3-m0”的否定是： ?x1，x2+（m-3）x+3-m0.17. 设幂函数的图像经过点(4,2)，则_参考答案：由题意得 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
8、袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率参考答案：【考点】等可能事件的概率；随机事件【分析】（1）由分步计数原理知这个过程一共有8个结果，按照一定的顺序列举出所有的事件，顺序可以是按照红球的个数由多变少变化，这样可以做到不重不漏（2）本题是一个等可能事件的概率，由前面可知试验发生的所有事件数，而满足条件的事件包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红），根据古典概型公式得到结果【解答】解：（I）一共有8种不同的
9、结果，列举如下：（红、红、红、）、（红、红、黑）、（红、黑、红）、（红、黑、黑）、（黑、红、红）、（黑、红、黑）、（黑、黑、红）、（黑、黑、黑）（）本题是一个等可能事件的概率记“3次摸球所得总分为5”为事件A事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为3由（I）可知，基本事件总数为8，事件A的概率为【点评】用列举法列举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候注意作到不重不漏解决了求古典概型中基本事件总数这一难点19. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sn-n=2（an-2），（nN*）（1）证明：数列a
10、n-1为等比数列（2）若bn=an?log2（an-1），数列bn的前项和为Tn，求Tn参考答案：（1）见解析；（2）【分析】证明数列是等比数列常用的方法是作商法：当时，证=定值.考查分组求和，其中又包含错位相减法及等差数列求和公式法【详解】（1）证明：Sn-n=2（an-2），n2时，Sn-1-（n-1）=2（an-1-2），两式相减an-1=2an-2an-1 ，an=2an-1，?an-1=2（an-1-1），（常数），又n=1时，a1-1=2（a1-2）得a1=3，a1-1=2 ，所以数列an-1是以2为首项，2为公比的等比数列（2）由（1），又bn=an?log2（an-1），Tn=
11、b1+b2+b3+bn=（12+222+323+n2n）+（1+2+3+n），设，两式相减，又，【点睛】（1）证明数列是等比数列可以利用作商或者等比中项法；同理证明数列是等差数列一般用做差或者等差中项法（2）错位相减法运算一定要仔细.20. 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（1）求圆C的普通方程和极坐标方程；（2）射线OM：=与圆C的交于O、P两点，求P的极坐标参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（1）利用三种方程的转化方法，即可求圆C的普通方程和极坐标方程；（2）射线OM：=与圆C的交于O、P两点，则=，即可求P的极坐标【解答】解：（1）圆C的参数方程（为参数），普通方程为（x1）2+y2=1，即x2+y2=2x，极坐标方程为=2cos；（2）射线OM：=与圆C的交于O、P两点，则=，P的极坐标为（）21. 已知点P到两个定点、距离的比为，点N到直线PM的距离为1求直线PN的方程参考答案：见解析解：设点的坐标为，由题设有，即，整理得，因为点到的距离为，所以，直线的斜率为，直线的方程为将式代入式整理得，解得，代入式得点的坐标为或；或，直线的方程为或22. 已知复数z=(m2-3m+2)+(2m2-3m-2)i，当实数m取什么值时，复数z满足下列条件? (I)为零； (II)为纯虚数参考答案：
