《2021年广东省汕头市潮阳区第一中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年广东省汕头市潮阳区第一中学高一数学文联考试卷含解析(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广东省汕头市潮阳区第一中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 如图,点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动,设M是CD边的中点,则当点P沿着A-B-C-M运动时,以点P经过的路程x为自变量,三角形APM的面积为y, 则y关于x的函数图象的形状大致是( )参考答案:C2. 已知直线l1:3x+2y+1=0,l2:x2y5=0,设直线l1,l2的交点为A,则点A到直线的距离为()A1B3CD参考答案:A【考点】点到直线的距离公式【分析】先求出A坐标,再由点到直线的距离公式能求出结果【解答】
2、解:联立,得,A(1,2),点A到直线的距离为d=1故选:A【点评】本题考查点到直线的距离的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意点到直线的距离公式的合理运用3. 设是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题正确的是A. 若,则B. 若与所成的角相等,则C. 若,则D. 若,则参考答案:C略4. 在等差数列an中,已知a4+a8=16,则a2+a10=()A12B16C20D24参考答案:B【考点】8F:等差数列的性质【分析】利用等差数列的性质可得,a2+a10=a4+a8,可求结果【解答】解:由等差数列的性质可得,则a2+a10=a4+a8=16,故选B5. 函数的定义域为( )A B
3、C D参考答案:A6. 定义在R上的函数满足单调递增,如果的值( )A恒小于0 B恒大于零 C可能为零 D非负数参考答案:A7. 函数的图象是( )参考答案:D8. 在ABC中,若,则ABC是 A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形参考答案:A9. 下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) 正方体 圆锥 三棱台 正四棱锥A、 B、 C、 D、参考答案:D略10. 已知全集,则A B C D参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为,第二年的增长率为,则该市这两年生产总值的年平均增长率为
4、 参考答案:12. 在ABC中,若a=2bcosC,则ABC的形状为 .参考答案:等腰三角形13. 给出四个区间: ; ; ; ,则函数的零点所在的区间是这四个区间中的哪一个: (只填序号)参考答案: 14. 已知集合A=,B=,若,则实数的取值范围是 参考答案:15. 国家规定个人稿费纳税办法为:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按超过800元的14纳税;超过4000元的按全稿酬的11纳税.某人出版了一书共纳税420元,这个人的稿费为元.参考答案:380016. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为_ .参考答案:12正方体体积为8,可知其边长为2,
5、正方体的体对角线为=2,即为球的直径,所以半径为,所以球的表面积为=12故答案为:12点睛:设几何体底面外接圆半径为,常见的图形有正三角形,直角三角形,矩形,它们的外心可用其几何性质求;而其它不规则图形的外心,可利用正弦定理来求.若长方体长宽高分别为则其体对角线长为;长方体的外接球球心是其体对角线中点.找几何体外接球球心的一般方法:过几何体各个面的外心分别做这个面的垂线,交点即为球心. 三棱锥三条侧棱两两垂直,且棱长分别为,则其外接球半径公式为: .17. 已知数列的前项和为,则其通项公式_参考答案:已知数列的前项和,当时,当时,经检验,时,不满足上述式子,故数列的通项公式三、 解答题:本大题
6、共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数(1)求函数的单调递减区间;(2)若在上恒成立,求实数的取值范围;(3)过点作函数图像的切线,求切线方程参考答案:()得 2分 函数的单调递减区间是; 4分 ()即 设则 7分 当时,函数单调递减; 当时,函数单调递增; 最小值实数的取值范围是; 10分 ()设切点则即 设,当时是单调递增函数 13分 最多只有一个根,又 由得切线方程是. 16分19. 已知是定义在(-1,1)上的奇函数,当时,求在(-1,1)上的解析式。参考答案:略20. (本大题10分)若是定义在(0,+)上的函数,且满足,当时,.(1)判断并证明函
7、数的单调性;(2)若,解不等式.参考答案:(1)增函数证明:令,且,则由题意知:又当x1时, 在定义域内为增函数(2)令x=4,y=2 由题意知: 又是增函数,可得 21. 已知函数,其中。(1) 求函数的最大值和最小值;(2) 若实数满足:恒成立,求的取值范围。参考答案:解:(1) 2令,。令()4当时,是减函数;当时,是增函数。8(2)恒成立,即恒成立。恒成立。由(1)知,。故的取值范围为 12略22. 已知A=a2,a+1,3,B=a3,3a1,a2+1,C=x|mx=1,若AB=3(1)求a的值;(2)若C?(AB),求m的值参考答案:【考点】集合关系中的参数取值问题;交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】(1)利用集合与元素之间的关系得出a的值,再通过验证是否满足题意即可;(2)先得出集合C,再分类讨论即可【解答】解:(1)3B,a3=3或3a1=3,解得a=0或当a=0时,A=0,1,3,B=3,1,1,而AB=3,13,a0;当时,A=,B=,AB=3综上得(2)C?(AB),C=?或3当C=?时,m=0,满足题意;当C=3时,3m=1,解得满足题意综上可知:m=0或【点评】熟练掌握集合的运算和之间的关系及分类讨论是解题的关键