《2021年广东省汕头市潮阳区第一中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省汕头市潮阳区第一中学高一数学文联考试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广东省汕头市潮阳区第一中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A-B-C-M运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积为y, 则y关于x的函数图象的形状大致是（ ）参考答案：C2. 已知直线l1：3x+2y+1=0，l2：x2y5=0，设直线l1，l2的交点为A，则点A到直线的距离为（）A1B3CD参考答案：A【考点】点到直线的距离公式【分析】先求出A坐标，再由点到直线的距离公式能求出结果【解答】
2、解：联立，得，A（1，2），点A到直线的距离为d=1故选：A【点评】本题考查点到直线的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用3. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是A. 若，则B. 若与所成的角相等，则C. 若，则D. 若，则参考答案：C略4. 在等差数列an中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（）A12B16C20D24参考答案：B【考点】8F：等差数列的性质【分析】利用等差数列的性质可得，a2+a10=a4+a8，可求结果【解答】解：由等差数列的性质可得，则a2+a10=a4+a8=16，故选B5. 函数的定义域为（ ）A B
3、C D参考答案：A6. 定义在R上的函数满足单调递增，如果的值（ ）A恒小于0 B恒大于零 C可能为零 D非负数参考答案：A7. 函数的图象是（ ）参考答案：D8. 在ABC中，若，则ABC是 A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形参考答案：A9. 下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) 正方体 圆锥 三棱台 正四棱锥A、 B、 C、 D、参考答案：D略10. 已知全集，则A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为
4、 参考答案：12. 在ABC中，若a=2bcosC，则ABC的形状为 .参考答案：等腰三角形13. 给出四个区间： ； ； ； ，则函数的零点所在的区间是这四个区间中的哪一个： （只填序号）参考答案： 14. 已知集合A=，B=，若，则实数的取值范围是 参考答案：15. 国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元的14纳税；超过4000元的按全稿酬的11纳税.某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为元.参考答案：380016. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为_ .参考答案：12正方体体积为8，可知其边长为2，
5、正方体的体对角线为=2，即为球的直径，所以半径为，所以球的表面积为=12故答案为：12点睛：设几何体底面外接圆半径为,常见的图形有正三角形,直角三角形,矩形,它们的外心可用其几何性质求;而其它不规则图形的外心,可利用正弦定理来求.若长方体长宽高分别为则其体对角线长为;长方体的外接球球心是其体对角线中点.找几何体外接球球心的一般方法:过几何体各个面的外心分别做这个面的垂线,交点即为球心. 三棱锥三条侧棱两两垂直,且棱长分别为，则其外接球半径公式为: .17. 已知数列的前项和为，则其通项公式_参考答案：已知数列的前项和，当时，当时，经检验，时，不满足上述式子，故数列的通项公式三、 解答题：本大题
6、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围；（3）过点作函数图像的切线，求切线方程参考答案：（）得 2分 函数的单调递减区间是； 4分 （）即 设则 7分 当时，函数单调递减； 当时，函数单调递增； 最小值实数的取值范围是； 10分 （）设切点则即 设，当时是单调递增函数 13分 最多只有一个根，又 由得切线方程是. 16分19. 已知是定义在（-1,1）上的奇函数，当时，求在（-1,1）上的解析式。参考答案：略20. (本大题10分)若是定义在(0,+)上的函数，且满足，当时，.（1）判断并证明函
7、数的单调性；（2）若，解不等式.参考答案：（1）增函数证明：令，且，则由题意知：又当x1时， 在定义域内为增函数(2)令x=4,y=2 由题意知： 又是增函数，可得 21. 已知函数，其中。（1） 求函数的最大值和最小值；（2） 若实数满足：恒成立，求的取值范围。参考答案：解：（1） 2令，。令（）4当时，是减函数；当时，是增函数。8（2）恒成立，即恒成立。恒成立。由（1）知，。故的取值范围为 12略22. 已知A=a2，a+1，3，B=a3，3a1，a2+1，C=x|mx=1，若AB=3（1）求a的值；（2）若C?（AB），求m的值参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】（1）利用集合与元素之间的关系得出a的值，再通过验证是否满足题意即可；（2）先得出集合C，再分类讨论即可【解答】解：（1）3B，a3=3或3a1=3，解得a=0或当a=0时，A=0，1，3，B=3，1，1，而AB=3，13，a0；当时，A=，B=，AB=3综上得（2）C?（AB），C=?或3当C=?时，m=0，满足题意；当C=3时，3m=1，解得满足题意综上可知：m=0或【点评】熟练掌握集合的运算和之间的关系及分类讨论是解题的关键
