《2022年河北省衡水市阜城县古城中学高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省衡水市阜城县古城中学高二数学理测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省衡水市阜城县古城中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则的值为（ ）A. ； B. ； C. ； D.参考答案：A略2. 一道数学试题，甲、乙两位同学独立完成，设命题p是“甲同学解出试题”，命题q是“乙同学解出试题”，则命题“至少有一位同学没有解出试题”可表示为（）A（p）（q）Bp（q）C（p）（q）Dpq参考答案：A【考点】复合命题的真假【分析】根据复合命题的定义判断即可【解答】解：由于命题“至少有一位同学没有解出试题”指的是：“甲同学没有解出试题”或“乙同学没有解出试题”
2、，故此命题可以表示为pq故选：A【点评】本题考查复合命题的真假，掌握其真假判断规则是解答的关键3. 不等式x2x的解集是（）A（，0）B（0，1）C（1，+）D（，0）（1，+）参考答案：D【考点】一元二次不等式的解法【分析】对不等式先进行移项，然后再提取公因式，从而求解【解答】解：不等式x2x，x2x0，x（x1）0，解得x1或x0，故选D4. 已知，则a，b，c的大小关系为( )Acba Bcab Cbac Dbca参考答案：A5. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B6. 已知两个非空集合A、B满足，则符合条件的有序集合对个数是() A
3、6 B8 C25 D27参考答案：C略7. 已知集合，下列结论成立的是( )ANM BMN=M CMN=N DMN=2参考答案：D8. 设椭圆+=1（ab0）的离心率为e=，右焦点为F（c，0），方程ax2+bxc=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）（）A必在圆x2+y2=2上B必在圆x2+y2=2外C必在圆x2+y2=2内D以上三种情形都有可能参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】通过e=可得=，利用韦达定理可得x1+x2=、x1x2=，根据完全平方公式、点与圆的位置关系计算即得结论【解答】解：e=，=，x1，x2是方程ax2+bxc=0的两个实根，由韦达定理：x1+x2
4、=，x1x2=，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=+1=2，点P（x1，x2）必在圆x2+y2=2内故选：C9. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A12种 B10种 C9种 D8种参考答案：A略10. 双曲线的一条渐近线为，则该双曲线的离心率等于（ ） A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线y=x+b与曲线x=恰有一个公共点，则b的取值范围是参考答案：【考点】曲线与方程【分析】曲线x=即 x2+y2=1（x0）表示一个半径为1的半圆，分类
5、讨论求得当直线y=x+b与曲线x=即恰有一个公共点时b的取值范围【解答】解：曲线x=即 x2+y2=1（x0）表示一个半径为1的半圆当直线y=x+b经过点A（0，1）时，求得b=1，当直线y=x+b经过点B（0，1）时，求得b=1，当直线和半圆相切于点D时，由圆心O到直线y=x+b的距离等于半径，可得=1=1，求得b=，或b=（舍去）故当直线y=x+b与曲线x=即有一个公共点时b的取值范围是，故答案为12. 已知两点A( 2, 0 ) , B( 0 , 2 ), 点P是椭圆=1上任意一点，则点P到直线 AB距离的最大值是 _.参考答案：13. 已知P为椭圆上任意一点，点M，N分别在直线与上，且
6、，若为定值，则椭圆的离心率为_.参考答案：【分析】设，求出M，N的坐标，得出关于的式子，根据P在椭圆上得到的关系，进而求出离心率.【详解】设，则直线PM的方程为，直线PN的方程为，联立方程组，解得，联立方程组，解得，则又点P在椭圆上，则有，因为为定值，则，.14. 已知，为第三象限角，则=_参考答案：15. 一物体的运动方程为s=3t22，则其在t=时的瞬时速度为 参考答案：1考点：变化的快慢与变化率 专题：导数的概念及应用分析：求出位移的导函数，据位移的导数是瞬时速度，根据瞬时速度为1，代入即可求出时间t解答：解：s=6t，令6t=1，解得t=故答案为：点评：本题考查物体的位移的导数表示物体
7、运动的瞬时速度16. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则 参考答案：317. 已知椭圆C：，则其长轴长为_；若F为椭圆C的右焦点，B为上顶点，P为椭圆C上位于第一象限内的动点，则四边形OBPF的面积的最大值_.参考答案： (1). (2). 由题意易得：长轴长为；四边形OBPF的面积为三角形OBF与三角形BFP的面积和，三角形OBF的面积为定值，要使三角形BFP的面积最大，则P到直线BF的距离最大，设与直线BF平行的直线方程为y=x+m，联立，可得3x24mx+2m22=0由=16m243（2m22）=0，解得m=P为C上位于第一象限的动点，取m=，此时直线方程为y=x+则两平行线x+y=1
8、与x+y的距离为d=.三角形BFP的面积最大值为S=四边形OAPF（其中O为坐标原点）的面积的最大值是=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用7局4胜制假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是并记需要比赛的场数为（）求大于5的概率；（）求的分布列与数学期望参考答案：解：（）依题意可知，的可能取值最小为4当4时，整个比赛只需比赛4场即结束，这意味着甲连胜4场，或乙连胜4场，于是，由互斥事件的概率计算公式，可得P（4）2.2分当5时，需要比赛5场整个比赛结束，意味着甲在第5场获胜，前4场中有3
9、场获胜，或者乙在第5场获胜，前4场中有3场获胜显然这两种情况是互斥的，于是，P（5）2，.4分P（5）1P（4）P（5）1.6分即5的概率为（）的可能取值为4，5，6，7，仿照（），可得P（6）2，.8分P（7）2，.10分的分布列为：4567P.12分的数学期望为：E456714分略19. 已知，求。参考答案：20. 已知正方形ABCD的边长为2，PA平面ABCD，且PA=2，E是PD中点以A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系Axyz（）求点A，B，C，D，P，E的坐标；（）求参考答案：【考点】空间两点间的距离公式；空间中的点的坐标【分析】（）利用空间直角坐标系的性质能求出点A，B，C，D
10、，P，E的坐标（）先求出向量，再求|的长【解答】（本小题满分13分）解：（）正方形ABCD的边长为2，PA平面ABCD，且PA=2，E是PD中点以A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系AxyzA（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），P（0，0，2），E（0，1，0）（）=（2，1，0），|=21. （本题12分）解关于x的不等式 ,参考答案：1、当2、当3、当4、当5、当22. 哈三中高二某班为了对即将上市的班刊进行合理定价，将对班刊按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价（元）88.28.48.68.89销量（元）908483807568（I）求回归直线方程;（其中）（II）预计今后的销售中，销量与单价服从（I）中的关系，且班刊的成本是元/件，为了获得最大利润，班刊的单价定为多少元?参考答案：() () 元获得最大利润
