《2022年江西省九江市瑞昌南义中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省九江市瑞昌南义中学高一数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省九江市瑞昌南义中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，且对任意，都有：；以下三个结论：；其中正确的个数为（）A0B1C2D3参考答案：D，是以为首项，为公差的等差数列，又，是以为首项为公比的等比数列，由，故（）正确由，故（）正确由，故（）正确故答案为2. 下列给出的赋值语句中正确的是： （ ）A.3=A B.A=0 C.B=A=2 D.M+N=0参考答案：B略3. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的概念及其构成要素【分析】根据函
2、数的定义中“定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应”判断【解答】解：由函数定义知，定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应，A、B、D选项中的图象都符合；C项中对于大于零的x而言，有两个不同的值与之对应，不符合函数定义故选C4. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有( ).A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移参考答案：B略5. 已知函数f（x）=mx2+（m3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是（）A0，1B（0，1）C（，1）D（，1参考答案：D【考点】二次函数的图象【专题】常规题型；计算题；压轴题；分类讨论【分析】本题考查的是函数的
3、图象问题在解答时，应先结合m是否为零对函数是否为二次函数进行区别，对于二次函数情况下充分结合图形的特点利用判别式和对称轴即可获得问题解答【解答】解：由题意可知：当m=0时，由f（x）=0 知，3x+1=0，0，符合题意；当 m0时，由f（0）=1可知：，解得0m1；当m0时，由f（0）=1可知，函数图象恒与X轴正半轴有一个交点综上可知，m的取值范围是：（，1故选D【点评】本题考查的是二次函数的图象问题在解答的过程当中充分体现了数形结合的思想、函数与方程的思想以及问题提转化的能力值得同学们体会和反思6. 下面四个命题：若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面；若直线a，b相交，b，c相交，则a
4、，c相交；若ab，则a，b与c所成的角相等；若ab，bc，则ac.其中真命题的个数为()A1 B2 C.3 D4 参考答案：A7. 集合1，2的子集共有（）个A1B2C3D4参考答案：D【考点】子集与真子集【分析】直接由子集公式计算公式2n计算即可得出【解答】解：集合中有两个元素，故其子集的个数是22=4故选D8. 能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是 （ ）A B C D参考答案：C9. （5分）已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA平面ABC，ABBC，SA=AB=1，则球O的表面积等于（）A4B3C2D参考答案：A考点：直线与平面垂直的性质；球的体积和表面积 专题：压轴题分析：先寻找
5、球心，根据S，A，B，C是球O表面上的点，则OA=OB=OC=OS，根据直角三角形的性质可知O为SC的中点，则SC即为直径，根据球的面积公式求解即可解答：已知S，A，B，C是球O表面上的点OA=OB=OC=OS=1又SA平面ABC，ABBC，SA=AB=1，球O的直径为2R=SC=2，R=1，表面积为4R2=4故选A点评：本题主要考查了直线与平面垂直的性质，以及球的表面积等有关知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题10. 直线与曲线有且只有一个交点，则b的取值范围是（ ）A B C 或 D. 参考答案：C由题意可知：曲线方程表示一个在y轴右边的单位圆的一半，则圆心坐标为（0
6、，0），圆的半径r=1，画出相应的图形，如图所示：当直线y=x+b过（0，1）时，把（0，1）代入直线方程得：b=1，当直线y=x+b过（0，1）时，把（0，1）代入直线方程得：b=1，当1b1时，直线y=x+b与半圆只有一个交点时，又直线y=x+b与半圆相切时，圆心到直线的距离d=r，即 =1，解得：b= （舍去）或b=，综上，直线与曲线只有一个交点时，b的取值范围为1b1或b=故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则_。参考答案： 解析： ，。12. _.参考答案：略13. 已知，若，则_.参考答案：【分析】利用倍角公式和同角的三角函数的基本关系式化简后即
7、得.【详解】因为，故，因，故，故即.【点睛】三角函数的化简求值问题，可以从四个角度去分析：（1）看函数名的差异；（2）看结构的差异；（3）看角的差异；（4）看次数的差异对应的方法是：弦切互化法、辅助角公式（或公式的逆用）、角的分拆与整合（用已知的角表示未知的角）、升幂降幂法14. 已知函数f（x）=，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中0abcd，则abcd的取值范围是参考答案：（12，15）【考点】对数函数的图象与性质【分析】由题意可得log2a=log2b=c2c+5=d2c+5，可得 log3（ab）=0，ab=1在区间2，+）时，令f（x）=1可得
8、c=2、d=6、cd=12令f（x）=0可得c=3、d=5、cd=15由此求得abcd的范围【解答】解：由题意可得log2a=log2b=c2c+5=d2c+5，可得log2（ab）=0，故ab=1在区间2，+）上，令f（x）=1可得c=2、d=6、cd=12令f（x）=0可得c=3、d=5、cd=15故有 12abcd15，故答案为（12，15）15. 已知|=2，|=3，的夹角为60，则|2|=参考答案：【考点】93：向量的模【分析】利用两个向量的数量积的定义求出的值，由=求得结果【解答】解：已知，、的夹角为60，=23cos60=3，=，故答案为16. 某新型电子产品2012年投产，计划
9、2014年使其成本降低36%，则平均每年应降低成本 %。参考答案：20略17. 已知角和角的终边关于直线y=x对称，且=，则sin=参考答案：【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】不妨取0，2），则由角=，且角的终边与角的终边关于直线y=x对称，可得，由此求得sin【解答】解：不妨取0，2），则由角和角的终边关于直线y=x对称，且=，可得=，sin=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦长为时, 求（）的值；（）求过点并与圆相切的切线方程.参考答案：解：（）依题意可得圆心，则圆心到直线的距离由勾股
10、定理可知，代入化简得解得，又，所以（）由（1）知圆，又在圆外当切线方程的斜率存在时，设方程为由圆心到切线的距离可解得 切线方程为当过斜率不存在直线方程为与圆相切由可知切线方程为或。19. 设和.参考答案：因为 所以 略20. 设Tn是数列an的前n项之积，并满足：Tn=1an（nN*）（）求a1，a2，a3（）证明数列等差数列；（）令bn=，证明bn前n项和Sn参考答案：【考点】8K：数列与不等式的综合；8C：等差关系的确定【分析】（）分别令n=1，2，3代入计算，即可得到所求值；（）当n2时，an=，代入等式，再由等差数列的定义，即可得证；（）运用等差数列的通项公式可得=n+1，可得an=，
11、bn=（），运用数列的求和方法：裂项相消求和，以及不等式的性质，即可得证【解答】解：（）数列an的前n项积为Tn，且Tn=1an，当n=1时，a1=1a1，解得a1=，当n=2时，a1a2=1a2，解得a2=，当n=3时，a1a2a3=1a3，解得a3=；（）证明：当n2时，an=，Tn=1an（nN*），即为Tn=1，可得=1，则数列为首项为2，1为公差的等差数列；（）证明：由（）可得=2+n1=n+1，则Tn=1an=，可得an=，bn=（），则bn前n项和Sn=b1+b2+b3+bn1+bn（1+）=（1+）=（+），故Sn21. 已知函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)若，求的值.参考答案：略22. 设,若,.（1）求证：方程在区间（0，1）内有两个不等的实数根；（2）若都为正整数，求的最小值。参考答案：【证明】（1），由得：，由得：，由得：，代入得：由得：4分对称轴，又且方程在内有两个不等实根. （2）若都为正整数，、都是正整数，设，其中是的两根，则，且为正整数，12分若取，则得：，为正整数，的两根都在区间内，的最小值为6。
