《2022年河南省周口市职业高级中学高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省周口市职业高级中学高一数学理月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省周口市职业高级中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，已知，那么ABC一定是（ ）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 正三角形参考答案：B【分析】先化简sin Acos Bsin C=，即得三角形形状.【详解】由sin Acos Bsin C得所以sinBcosA=0,因为A,B（0，），所以sinB0，所以cosA=0,所以A=,所以三角形是直角三角形.故答案为：A【点睛】本题主要考查三角恒等变换和三角函数的图像性质，意在考查学生对这些知识的掌握
2、水平和分析推理能力.2. 是等差数列，且a1+a4+a7=，a2+a5+a8=，如果前项和取最小值，则为（ ）A、5或6 B、6或7 C、7 D、5参考答案：A略3. 已知等比数列an的公比，则（ ）A. B. C. 2D. 4参考答案：D【分析】将题中的项利用和表示，并提公因式，约简后可得出结果。【详解】由题意可得，故选：D。【点睛】本题考查等比数列中基本量的计算，解题的关键就是利用等比数列的首项和公比来表示题中的量，并进行约简，考查计算能力，属于中等题。4. 下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略5. 函数（其中）的大致图像为（ ）A B. C. D. 参考答案：A
3、【分析】对函数表达式进行化简可得到函数的单调性【详解】函数，有函数表达式知道，当x0时，x值越大，函数值越小，故函数是减函数。当x0时，故此时y1,当时，此时，结合这两点，排除选项，可得到图像为A.故答案为：A.【点睛】这个题目考查了已知函数解析式求函数图像，一般可以先通过函数解析式得到函数的定义域，进行选项的排除，或者通过解析式发现函数的对称性，对函数图像进行排除.6. （5分）已知ab0，则3a，3b，4a的大小关系是（）A3a3b4aB3b4a3aC3b3a4aD3a4a3b参考答案：C考点：指数函数的单调性与特殊点 专题：计算题分析：不妨假设 a=2，b=1，则由3a=9，3b=3，4
4、a=16，可得结论解答：解：ab0，不妨假设 a=2，b=1，则由3a=9，3b=3，4a=16，可得 3b3a4a，故A、B、D 不正确，C正确，故选C点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题本题也可用指数函数与幂函数的单调性来比较大小7. 设集合U=1，2，3，4，5，A=2，4，B=1，2，3，则图中阴影部分所表示的集合是( )A4B2，4C4，5D1，3，4参考答案：A【考点】Venn图表达集合的关系及运算【专题】计算题；集合【分析】图中阴影部分所表示了在集合A中但不在集合B中的元素构成的集合【解答】解
5、：图中阴影部分所表示了在集合A中但不在集合B中的元素构成的集合，故图中阴影部分所表示的集合是4，故选A【点评】本题考查了集合的图示运算，属于基础题8. 函数f（x）=x4+x2的奇偶性是（）A偶函数B奇函数C非奇非偶D无法判断参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断【分析】由解析式求出定义域，化简f（x）后由函数奇偶性的定义判断即可【解答】解：由题意知，函数f（x）的定义域是R，因为f（x）=（x）4+（x）2=f（x），所以函数f（x）是偶函数，故选A9. 关于的一元二次方程有实根，则实数m的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C略10. 下列四个函数中，与表示同一函数的是 ( )AB CD
6、参考答案：B函数的定义域为R，值域为R.A中函数定义域为x|x0，D中函数定义域为x|x0，排除A,D.C. =|x|0，不成立；B. ，定义域为R，值域为R，满足.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知多项式，且满 足则正数n的一个可能值为 ；参考答案：412. 点(3,1)到直线的距离为_.参考答案：【分析】根据点到直线的距离公式，求得点到直线的距离.【详解】依题意，点到直线的距离为.故答案为：【点睛】本小题主要考查点到直线的距离，属于基础题.13. _。参考答案：414. 等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 (填“大于、小于或等于”).参考答案：15.
7、读下面的程序框图，若输入的值为，则输出的结果是 . 参考答案：-116. 已知是奇函数，x0时，2x24x，则当x0时， 参考答案：17. （4分）已知tan=2，则= 参考答案：考点：运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用 专题：计算题；三角函数的求值分析：由诱导公式，同角三角函数基本关系式化简所求后代入已知即可求值解答：tan=2，=故答案为：点评：本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求ff（1）的值；（2）若f（x）1，求x的取值范围；（3）判断函数在
8、（-2，+）上的单调性，并用定义加以证明参考答案：（1） （2）（-，-2） （3）增函数，证明见解析【分析】（1）可以求出，然后代入x=即可求出ff（1）的值；（2）根据f（x）1即可得出，化简然后解分式不等式即可；（3）分离常数得出，从而可看出f（x）在（-2，+）上是增函数，根据增函数的定义证明：设任意的x1x2-2，然后作差，通分，得出，然后说明f（x1）f（x2）即可得出f（x）在（-2，+）上是增函数【详解】（1）ff（1）=；（2）由f（x）1得，化简得，x-2，x的取值范围为（-，-2）；（3），f（x）在（-2，+）上是增函数，证明如下：设x1x2-2，则：=，x1x2-2，
9、x1-x20，x1+20，x2+20，f（x1）f（x2），f（x）在（-2，+）上是增函数【点睛】本题考查了已知函数求值的方法，分式不等式的解法，分离常数法的运用，增函数的定义，考查了计算能力和推理能力，属于基础题19. 设集合U=R，A=x|x1|1，B=x|x2+x20；（1）求：AB，（?UA）B；（2）设集合C=x|2axa，若C?（AB），求a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；集合【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，（1）求出两集合的交集，找出A补集与B的并集即可；（2）根据C为A与B交集的子集，确定出a的范围即可【解答】解：由A
10、中不等式变形得：1x11，即0x2，即A=（0，2），由B中不等式解得：2x1，即B=（2，1），（1）AB=（0，1），?UA=（，02，+），则（?UA）B=（，12，+）；（2）AB=（2，2），C=x|2axa，且C?（AB），（i）当C=?时，则有2aa，解得：a1；（ii）当C?时，则有，解得：1a2，综上：a的取值范围为a2【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键20. (本小题满分12分) 已知函数f(x)x22ax2，x5,5(1)当a1时，求函数的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5,5上是单调函数参考答案：(1)
11、a1，f(x)x22x2.对称轴x1，f(x)minf(1)1，f(x)maxf(5)37，f(x)max37，f(x)min1.(2)对称轴xa，当a5时，f(x)在5,5上单调减函数，a5. 当a5时f(x)在5,5上单调减函数，a5.综上a5或a5。21. 已知，令函数，且f（x）的最小正周期为（1）求的值；（2）求f（x）的单调区间参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性【分析】（1）可利用向量的坐标运算公式结合正弦与余弦的二倍角公式化简函数的表达式，由最小正周期为即可求得的值；（2）直接利用正弦函数的单调增区间于函数的单调减区间，即可求f（x）的
12、单调区间【解答】解：（1）f（x）=sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x+=sin（2x）+0，T=，=1（2）由（1）可知f（x）=sin（2x）+2k2x2k+，kZ，得kxk+，kZ函数是减函数由2k+2x2k+，kZ，得k+xk+，kZ函数是增函数所以函数的单调减区间为k，k+，kZ函数的单调增区间为k+，k+，kZ22. 已知三角形的三个顶点，.（1）求线段BC的中线所在直线方程；（2）求AB边上的高所在的直线方程.参考答案：（1）（2）.【分析】（1）先求出BC中点的坐标，再求BC的中线所在直线的方程；（2）先求出AB的斜率，再求出边上的高所在的直线方程.【详解】（1）由题得BC的中点D的坐标为（2，-1）,所以,所以线段的中线AD所在直线方程为即.（2）由题得,所以AB边上的高所在直线方程为，即.【点睛】本题主要考查直线方程的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.
