《2022年山西省晋中市晓义中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省晋中市晓义中学高二数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省晋中市晓义中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列a中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于（ ）A.40 B.42 C.43 D.45参考答案：B2. 函数的图象可能是 参考答案：D略3. 下列说法中正确的是（）A任一事件的概率总在（0，1）内B不可能事件的概率不一定为0C必然事件的概率一定为1D概率为0的事件一定是不可能事件参考答案：C【考点】概率的基本性质【分析】根据必然事件和不可能事件的定义解答即可必然事件指在一定条件下一定发生的事件，发生的概率为1；
2、不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，概率为0；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，概率在0和1之间【解答】解：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，不确定事件的概率在0到1之间故选C4. 下列函数中，以为周期的偶函数是（ ）.A. B. C. D. 参考答案：C5. 若“p且q”与“p或q”均为假命题，则（ ）A.p真q假 B.p假q真 C.p与q均真 D.p与q均假参考答案：A略6. 由直线y2x及曲线y3x2围成的封闭图形的面积为()A2 B92 C. D. 参考答案：D注意到直线y2x与曲线y3x2的交点A，B的坐标分别是(3，6)，(1,2)
3、，因此结选D.7. 从10名大学毕业生中选3个担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为()A85 B56 C28 D49参考答案：D略8. 椭圆的两顶点为，且左焦点为F，是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A、 B、 C、D、参考答案：B9. 设，均为正项等比数列，将它们的前项之积分别记为，若，则的值为（ ） A32 B64 C256 D512参考答案：C略10. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲，乙，丙，丁4名学生按任意次序站成一排，则事件“甲站
4、在两端”的概率是参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】基本事件总数n=24，事件“甲站在两端”包含的基本事件个数m=12，由此能求出事件“甲站在两端”的概率【解答】解：甲，乙，丙，丁4名学生按任意次序站成一排，基本事件总数n=24，事件“甲站在两端”包含的基本事件个数m=12，事件“甲站在两端”的概率p=故答案为：【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用12. 已知函数f（x）=x2+mx1，若对于任意xm，m+1，都有f（x）0成立，则实数m的取值范围是参考答案：（，0）【考点】二次函数的性质【分析】由条件利用二次函数的性质可得
5、，由此求得m的范围【解答】解：二次函数f（x）=x2+mx1的图象开口向上，对于任意xm，m+1，都有f（x）0成立，即，解得m0，故答案为：（，0）13. 若函数f（x）=（k2）x2+（k1）x+3是偶函数，则f（x）的递增区间是参考答案：（，0【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由函数f（x）是偶函数，可得f（x）=f（x），求得k，再利用二次函数的单调性即可得出其单调区间【解答】解：函数f（x）=（k2）x2+（k1）x+3是偶函数，f（x）=f（x），（k2）x2（k1）x+3=（k2）x2+（k1）x+3，化为（k1）x=0，此式对于任意实数xR都成立，k1=0，k=1f（x）=x
6、2+3，函数f（x）的递增区间是（，0故答案为：（，014. 已知方程恰有四个不同的实数根，当函数时，实数k的取值范围是_.参考答案：【分析】求函数的导数，研究函数的单调性和极值，作出函数的图象，设，将方程根的个数转化为一元二次方程根的分布进行求解即可【详解】函数，由得，得或，此时为增函数，由得，得，此时为减函数，即当时，函数取得极小值，极小值为，当时，函数取得极大值，极大值为，当，且，作出函数的图象如图：设，则当时 方程有3个根，当时 方程有2个根，当或时 方程有1个根，则方程等价为，若恰有四个不同的实数根，等价为有两个不同的根，当，方程不成立，即，其中或，设，则满足，得，即，即，即实数的取
7、值范围是，故答案为：【点睛】本题主要考查函数与方程的应用，利用换元法转化为一元二次方程根的分布，求出函数的导数研究的单调性和极值是解决本题的关键15. 曲线与轴围成图形的面积等于_参考答案：16. 若过椭圆内一点（2，1）的弦被该点平分，则该弦所在直线的方程是_参考答案：略17. 一个棱柱至少有 _个面，面数最少的一个棱锥有 _个顶点，顶点最少的一个棱台有 _条侧棱。参考答案： 解析： 符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若的顶点，求的平分线所在的直线的方程参考答案：解法一：直线到的角等于到的角，
8、。1分， 。3分设的斜率为(或)，则有 。6分解得或（舍去） 。10分直线的方程为，即 。12分解法二：设直线上动点，则点到、的距离相等， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 即：， 或 结合图形分析，知是的角的外角平分线，舍去所以所求的方程为 19. 已知方程（m22m3）x+（2m2+m1）y+52m=0（mR）（1）求方程表示一条直线的条件；（2）当m为何值时，方程表示的直线与x轴垂直；（3）若方程表示的直线在两坐标轴上的截距相等，求实数m的值参考答案：【考点】直线的一般式方程【分析】（1）由，得：m=1，方程（m22m3）x+（2m2+m1）y+52m=0（mR）表示直线，可得m2
9、2m3、2m2+m1不同时为0，即可得出（2）方程表示的直线与x轴垂直，可得，（3）当52m=0，即时，直线过原点，在两坐标轴上的截距均为0当时，由，解得：m【解答】解：（1）由，得：m=1方程（m22m3）x+（2m2+m1）y+52m=0（mR）表示直线m22m3、2m2+m1不同时为0，m1（2）方程表示的直线与x轴垂直，（3）当52m=0，即时，直线过原点，在两坐标轴上的截距均为0当时，由得：m=220. （本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期；（）求函数的单调递减区间。参考答案：（）函数的最小正周期为；（）求函数的单调递减区间。21. 某次考试中，从甲、乙两个班各随机抽取
10、10名学生的成绩进行统计分析，学生成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格（）从每班抽取的学生中各随机抽取一人，求至少有一人及格的概率（）从甲班10人中随机抽取一人，乙班10人中随机抽取两人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望参考答案：解：()由茎叶图可知：甲班有4人及格，乙班有5人及格，设事件“从每班10名同学中各抽取一人，至少有一人及格”为事件A则，所以()由题意可知X的所有可能取值为0，1,2,3；所以X的分布列为X0123P因此略22. 如图，一个圆心角为直角的扇形AOB 花草房，半径为1，点P 是花草房弧上一个动点，不含端点，现打算在扇形BOP 内种花，PQOA，垂足为Q，
11、PQ 将扇形AOP 分成左右两部分，在PQ 左侧部分三角形POQ 为观赏区，在PQ 右侧部分种草，已知种花的单位面积的造价为3a，种草的单位面积的造价为2a，其中a 为正常数，设AOP=，种花的造价与种草的造价的和称为总造价，不计观赏区的造价，设总造价为f（） （1）求f（）关于 的函数关系式；（2）求当 为何值时，总造价最小，并求出最小值参考答案：【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；扇形面积公式【分析】（1）分别求出种花区的造价，种草区的造价，即可得到f（）关于 的函数关系式，（2）先求导，再根据导数和函数的最值得关系即可求出答案【解答】解：（1）种花区的造价为，种草区的造价为，故总造价f（）=（）+（sincos）2=（sincos），0（2）=令f（）=0，得到 f（） _0+f（） 递减极小值递增故当时，总造价最小，且总造价最小为
