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1、2022年安徽省滁州市明光张八岭中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 参考答案：D 2. 如图ABC是ABC的直观图，那么ABC （）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D钝角三角形参考答案：B【考点】斜二测法画直观图【分析】根据斜二侧画法，xOy=135，直接判断ABC的直观图是直角三角形【解答】解：由斜二测画法，xOy=135，知ABC直观图为直角三角形，如图故选B3. 若函数在区间上为单调函数，则实数不可能取到的值为（ ）ABCD参考答
2、案：D4. 下列求导数运算正确的是（ ）Ks5u A. B. C. D参考答案：C略5. 函数在定义域内可导，的图象如图所示，则可能为 （ ）参考答案：D略6. 已知集合，下列结论成立的是（ ）A B C D参考答案：D略7. 已知等比数列中，是方程的两个根，则等于 （ ） A. 1或 B. C. 1 D. 2参考答案：C略8. 复数在复平面内对应的点不可能位于（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限参考答案：A9. 将五进制数化为十进制数为（ ）A. 14214 B.26 C.41241 D. 194参考答案：D略10. 若椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距
3、离为A94 B64 C16 D14参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DEAC，垂足为点E则= 参考答案：【考点】与圆有关的比例线段【专题】计算题【分析】先判断ABC是等边三角形在直角ADE中，A=60，可得AD=2AE，在直角ADC中，A=60，可得AC=2AD，从而AC=4AE，故可得结论【解答】解：连接OD，CDDE是圆的切线，ODDE，又DEAC，ODAC；AB=AC，BD=OD；又OD=OB，OB=OD=BD，BDO是等边三角形，B=60，AB=AC，ABC是等边三角形在直角A
4、DE中，A=60，AD=2AE，在直角ADC中，A=60，AC=2AD，AC=4AE=故答案为：【点评】本题考查圆的切线，考查比例线段，属于基础题12. 设数列an满足a2+a4=10，点Pn（n，an）对任意的nN+，都有向量 =（1，2），则数列an的前n项和Sn= 参考答案：n2【考点】数列与向量的综合【分析】由已知得an等差数列，公差d=2，将a2=a1+2，代入a2+a4=10，中，得a1=1，由此能求出an的前n项和Sn【解答】解：Pn（n，an），Pn+1（n+1，an+1），=（1，an+1an）=（1，2），an+1an=2，an等差数列，公差d=2，将a2=a1+2，a4=
5、a1+6代入a2+a4=10中，解得a1=1，an=1+（n1）2=2n1，Sn=n2故答案为：n213. 在中，分别是三内角的对边，且，则角等于_参考答案：14. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_参考答案：略15. 已知直线l、m，平面、且l,m给出下列四个命题，其中正确的是若则lm 若则lm 若lm则若lm则参考答案：16. 设A,B分别为关于的不等式的解集，若AB,则m的取值范围是 参考答案：17. 已知样本7，5，x，3，4的平均数是5，则此样本的方差为 参考答案：2【考点】极差、方差与标准差【专题】概率与统计【分析】运用平均数的公式：解出x的值，再代入方差的公式中计算得
6、出方差【解答】解：样本7，5，x，3，4的平均数是5，7+5+x+3+4=55=25；解得x=6，方差s2= （75）2+（55）2+（65）2+（35）2+（45）2=（4+1+4+1）=故答案为：2【点评】本题考查的是平均数和方差的求法要求熟练掌握平均数和方差的计算公式，比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求这个数列的中间项及项数。参考答案：解析：设等差数列项数为，解得，项数，即为所求中间项。19. 将十进制数30化为二进制.参考答案：把一个十进制的数转换为相应的二进制数，
7、用2反复去除欲被转换的十进制数30，直到商是0为止，所得余数（从末位读起）就是该十进制数30的二进制表示. 所以 20. （12分）已知数列an、bn中，对任何正整数n都有：a1bn+a2bn1+a3bn2+an1b2+anb1=2n+1n2（1）若数列an是首项和公差都是1的等差数列，求b1，b2，并证明数列bn是等比数列；（2）若数列bn是等比数列，数列an是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；（3）若数列an是等差数列，数列bn是等比数列，求证：+参考答案：【考点】数列与不等式的综合【分析】（1）利用递推关系式得出bn+2bn1+3bn2+（n1）b2+nb1=2n+1n
8、2，bn1+2bn2+3bn3+（n2）b2+（n1）b1=2nn1，（n2），相减得出bn+bn1+b2+b1=2n1，利用前n项的和Sn求解bn=2n1，证明即可（2）bqn1a1+bqn2a2+bqn3a3+bqan1+ban=2n+1n2，又bqn2a1+bqn3a2+bqn4a3+ban1=2nn1（n2），an=2nn，讨论求解即可（3）求解+=+求解为和的形式，放缩即可【解答】解：（1）b1=1，b2=2，依题意数列an的通项公式是an=n，故等式即为bn+2bn1+3bn2+（n1）b2+nb1=2n+1n2，bn1+2bn2+3bn3+（n2）b2+（n1）b1=2nn1，（
9、n2），两式相减可得bn+bn1+b2+b1=2n1，得bn=2n1，数列bn是首项为1，公比为2的等比数列 （2）设等比数列bn的首项为b，公比为q，则bn=bqn1，从而有：bqn1a1+bqn2a2+bqn3a3+bqan1+ban=2n+1n2，又bqn2a1+bqn3a2+bqn4a3+ban1=2nn1（n2），故（2nn1）q+ban=2n+1n2，an=2nn，要使an+1an是与n无关的常数，必需q=2，即当等比数列bn的公比q=2时，数列an是等差数列，其通项公式是an=；当等比数列bn的公比不是2时，数列an不是等差数列 （3）由（2）知anbn=n?2n1，显然n=1，
10、2时+，当n3时+=+=1=【点评】本题考查了数列的综合应用，递推关系式的运用，不等式，放缩法求解证明不等式，属于综合题目，难度较大，化简较麻烦21. 已知双曲线的离心率，且过点。 (1)求双曲线的方程；(2)记为坐标原点，过点的直线与双曲线相交于不同的两点，若的面积为求直线的方程。参考答案：略22. 已知函数（）已知a，b，c分别为锐角三角形ABC中角A，B，C的对边，且满足，求ABC的面积（）将函数f(x)的图像向右平移个单位得到函数g(x)的图像，若，求函数g(x)的值域；参考答案：1分，2分（）由已知及正弦定理得：，3分，由得，从而4分由正弦定理得：，5分6分7分（）平移可得，8分，9分当时，；当时，11分所求值域为12分
