《2022年山东省潍坊市宁远中学高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省潍坊市宁远中学高三数学文联考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省潍坊市宁远中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知集合M=x|x3，N=x|log2x1，则MN=（）ABx|0x3Cx|1x3Dx|2x3参考答案：DN=x|log2x1=x|x2，用数轴表示可得答案D故选D2. 根据三角恒等变换，可得如下等式： ； ； ； ； ； 依此规律，猜测，其中（ ）A B C D 参考答案：B3. 已知函数，下面四个结论中正确的是 A函数的最小正周期为 B函数的图象关于直线对称C函数是奇函数 D函数的图象是由的图象向左平移个单位得到参考答案
2、：C略4. 设是的展开式中项的系数（），若，则的最大值是ABCD 参考答案：D5. 设定义在R上的函数，对任意的，都有， 且，当时，则不等式的解集为（ ）A. (,0)(0,1) B.(1,0) (1,+)C.(1,+) (, 1)D. (1,0) (0,1)参考答案：A由可知,关于(1,0)中心对称；当时,可知在 (1,+)上单调递增,且,所以时,时,于是可得时,时, ,又由关于(1,0)中心对称可知时,时,故选A.6. 已知函数f (x+1)是奇函数，f (x1)是偶函数，且f (0)2，则f (4)（ ）A B C D参考答案：A略7. 已知是球的球面上三点，三棱锥O-ABC的高为，且，
3、则球的表面积为( )A B C D参考答案：C略8. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为5，则输出v的值为A. B. C. D. 参考答案：B【分析】依次运行程序框图中的程序，直到不满足条件，停止运行，输出结果.【详解】依次运行程序框图中的程序，可得满足条件，；满足条件，；满足条件，；满足条件，；满足条件，而不满足条件，停止运行，输出故选B【点睛】本题主要考查了秦九韶算法的程序框图，考查了循环结构，属于中档题.9. 如图是一个由三根细棒PA、PB、P
4、C组成的支架，三根细棒PA、PB、PC两两所成的角都为600，一个半径为1的小球放在支架上，则球心O到点P 的距离是A、 B、2 C、 D、参考答案：C10. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是斜边长为2a的直角三角形，侧视图是半径为a的半圆，则该几何体的体积是（）Aa3Ba3Ca3D2a3参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知这是用轴截面分成两部分的半个圆锥，正视图是斜边长为2a的直角三角形，侧视图是半径为a的半圆，得到圆锥是一个底面半径是a，母线长是2a，利用圆锥的体积公式得到结果【解答】解：由三视图可知这是用轴截面分成两部分的半个圆锥，正视图是斜边长为2a的直角三
5、角形，侧视图是半径为a的半圆，圆锥是一个底面半径是a，母线长是2a，圆锥的高是=a，半个圆锥的体积是a2a=a3，故选C【点评】本题考查由三视图得到直观图，考查求简单几何体的体积，本题不是一个完整的圆锥，只是圆锥的一部分，这样不好看出直观图二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000在样本中记月收入在，,的人数依次为、图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，图乙输出的 （用数字作答）来源参考答案：6000 略12. 已知平行四边形ABCD中，AB
6、=1，E是BC边上靠近点B的三等分点，AEBD，则BC长度的取值范围是_.参考答案：（1，3）略13. 在 ABC中，若 ,则 为_。参考答案：14. 已知在中,，且是的外心，则 ， . 参考答案：2，15. 已知函数，若方程有三个不同的实根，且从小到大依次成等比数列，则的值为_ . 参考答案：略16. 已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为_参考答案：略17. 运行右图的程序框图，设输出数据构成的集合为A，则集合A中元 素的个数为_.参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (13分)
7、 如图1，已知：抛物线与轴交于两点，与轴交于点，其中两点坐标分别为（4，0）、（0，2），连结(1）求抛物线的函数关系式；(2）判断的形状，并说明理由；(3）若内部能否截出面积最大的矩形（顶点在各边上）？若能，求出在边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由参考答案：（1）.3分(2）是直角三角形证明：令，则是直角三角形.7分(3)能当矩形两个顶点在上时，如图1，交于，设，则，=当时，最大，当矩形一个顶点在上时，与重合，如图2，设，=当时，最大， 综上所述：当矩形两个顶点在上时，坐标分别为，（2，0）；当矩形一个顶点在上时，坐标为 .13分19. （本小题满分12分）已知，若且。确定k的值；求的
8、最小值及对应的值。参考答案：解：由题设有，a1，log2a0，由得log2a10，a=2，代入解得k2。k=2，f(x)=x2x+2=(x)2+0。f(x)+6。当且仅当f(x)，即f(x)2=9时取等号。f(x)0，f(x)3时取等号。即x2x+23，解得x。当x时，取最小值。20. （本小题满分12分）已知是三次函数的两个极值点，且,求动点所在的区域面积.参考答案：由函数可得，, 2分 由题意知，是方程的两个根， 5分且,因此得到可 行域,9分即,画出可行域如图. 11分 所以. 12分21. 如图，在平面直角坐标系中，以轴正半轴为始边作锐角，其终边与半径为5的圆交于点，以为始边作锐角，其终边与圆交于点，.（1）求的值；（2）若点的横坐标为，求点的坐标.参考答案：（1）在中，由余弦定理得：，所以2分，即；6分（2）因为，且为锐角，所以，8分因为点A的横坐标为，由三角函数定义可得：，因为为锐角，所以，10分所以，12分，所以点。14分22. （本题12分）已知函数为偶函数()求的最小值；()若不等式恒成立，求实数m的最小值.参考答案：解：() 由题意得，即在R上恒成立，整理得()(=0在R上恒成立,解得，设，则 ，,，在上是增函数又为偶函数，在上是减函数当时， 取得最小值2.()由条件知 恒成立， 恒成立令由()知，时， 取得最大值0，,实数的最小值为
