《2022-2023学年广东省广州市第九十七中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省广州市第九十七中学高二数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广东省广州市第九十七中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设连续掷两次骰子得到的点数分别为、，则直线与圆相交的概率是（ ） A B C D参考答案：C2. 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A B C D参考答案：A 解析：3. 椭圆的焦点为F1、F2，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为，的周长为20，则椭圆的离心率为 A. B. C. D.参考答案：B4. 在ABC中，A30，则ABC的面积等于 ( )A.B.C.D. 参考答案：B5. 若
2、关于x的方程有两个不同实数根，则实数m的取值范围是（ ）A B1,1 C D参考答案：C由图可知，实数的取值范围是6. 已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，则圆的方程是（ ）A B C D参考答案：A7. 是方程表示椭圆的（ ）条件。A . 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要参考答案：B略8. 已知函数是定义在上的偶函数,且当时, 单调递增，则关于的不等式的解集为（ ） A B C D随的值而变化）（， 参考答案：C略9. 设，则二项式展开式的常数项是（）A160B20C20D160参考答案：D【考点】二项式定理；定积分【分析】利用微积分基本定理求出
3、n，利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数等于0，求出常数项【解答】解： =cosx|0=2=展开式的通项为Tr+1=（1）r26rC6rx3r令3r=0得r=3故展开式的常数项是8C63=160故选D【点评】本题考查微积分基本定理、二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，属于基础题10. 已知四棱锥PABCD的三视图如图所示，则四棱锥PABCD的四个侧面中的最大面积是( )A6B8C2D3参考答案：A考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，分别计算出四个侧面的侧面积，可得答案解答：解：因为三视图复原的几
4、何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点，底面边长分别为4，2，后面是等腰三角形，腰为3，所以后面的三角形的高为：=，所以后面三角形的面积为：4=2两个侧面面积为：23=3，前面三角形的面积为：4=6，四棱锥PABCD的四个侧面中面积最大的是前面三角形的面积：6故选：A点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若曲线f(x)ax2ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是_参考答案：(，0)略12. _.参考答案：略13. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且
5、a1，b，A30，则c的值为_.参考答案：1或2略14. 设是定义在R上的奇函数，且，若不等式对区间(,0)内任意的两个不相等的实数都成立，则不等式的解集是 参考答案：【分析】由对区间内任意两个不等式相等的实数都成立，知在上单调递减，由的奇偶性可判断的奇偶性及特殊点，从而可作出草图，由图可解，进而得到结论.【详解】对区间内任意两个不等式相等的实数都成立，函数在上单调递减，又的奇函数， 为偶函数，在上单调递增，且，作出草图如图所示， ，即，由图象得，或，解得或，不等式解集是，故答案为.15. 圆心在直线y=4x上，并且与直线l：x+y1=0相切于点P（3，2）的圆的方程为参考答案：（x1）2+（
6、y+4）2=8【考点】圆的标准方程【专题】计算题【分析】设出圆心坐标，利用直线与圆相切，求出x的值，然后求出半径，即可得到圆的方程【解答】解：设圆心O为（x，4x） kop=kL=1 又相切kop?kL=1x=1O（1，4）r=所以所求圆方程为（x1）2+（y+4）2=8故答案为：（x1）2+（y+4）2=8【点评】本题是基础题，考查圆的方程的求法，直线与圆的位置关系，考查计算能力16. 如图，在ABC中，, ，则 。参考答案：17. 已知m、n、mn成等差数列，m、n、mn成等比数列， 则椭圆 的离心率为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算
7、步骤18. （本小题满分12分）某企业有甲乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和，现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲乙两组的研发相互独立。（1） 求至少有一种新产品研发成功的概率。（2） 若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望。参考答案：（1）（2）X0100120220P E（X）=14019. (本题满分12分)已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|m2xm2(1)若，求实数m的值；(2)若?，求实数m的取值范围参考答案：Ax|1x3，（3分）Bx|m2xm2(1)AB1,3
8、，得m3. （6分）(2)?RBx|xm2或xm2（8分）A?RB，m23或m21. （11分） 即m5或m3（12分）20. 函数在处取得极值.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递减区间.参考答案：21. （本小题满分14分）已知函数在处有极值（1）求常数、；（2）求曲线与轴所包围的面积。参考答案：略22. 对任意函数f（x），xD，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列xn（1）若定义函数，且输入，请写出数列xn的所有项；（2）若定义函数f（x）=xsinx（0x2），且要产生一个无穷的常数列xn，试求输入的初始数据x0的值及相应数列xn的通项公式xn；（3）若定义函数f
9、（x）=2x+3，且输入x0=1，求数列xn的通项公式xn参考答案：考点： 程序框图；数列的函数特性；等比数列的通项公式；等比数列的前n项和专题： 图表型；等差数列与等比数列分析： （1）函数的定义域D=（，1）（1，+），由此能推导出数列xn只有三项（2）若要产生一个无穷的常数列，则f（x）=xsinx=x在0，2上有解，由此能求出输入的初始数据x0的值及相应数列xn的通项公式xn（3）f（x）=2x+3的定义域为R，若x0=1，则x1=1，则xn+1+3=2（xn+3），从而得到数列xn+3是首项为4，公比为2的等比数列，由此能求出数列xn的通项公式解答： 解：（1）函数的定义域D=（，1
10、）（1，+）（1分）把代入可得，把代入可得，把代入可得x3=1因为x3=1?D，所以数列xn只有三项：（4分）（2）若要产生一个无穷的常数列，则f（x）=xsinx=x在0，2上有解，即x（sinx1）=0在0，2上有解，则x=0或sinx=1，所以x=0或（6分）即当故当x0=0时，xn=0；当 （9分）（3）f（x）=2x+3的定义域为R，（10分）若x0=1，则x1=1，则xn+1=f（xn）=2xn+3，所以xn+1+3=2（xn+3），（12分）所以数列xn+3是首项为4，公比为2的等比数列，所以，所以，即数列xn的通项公式 （14分）点评： 本题考查数列的所有项的求法，考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用
