《2022年安徽省六安市新城普通高级中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省六安市新城普通高级中学高一数学理模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省六安市新城普通高级中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如下图所示程序框图，已知集合，集合,全集U=Z，Z为整数集,当x=-l时，等于( ) AB-3. -1，5，7C-3, -1，7D-3, -1,7，9参考答案：D2. 三个数从大到小的顺序是（A） （B） （C） （D）参考答案：A3. 如图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（） A.i20B.i20C.i=20D.i=20参考答案：C4. 设 f：xx是集合A到集合B的映射，若A=1，0，1，则AB只可
2、能是（）A0 B1 C0，1 D1，1参考答案：C【考点】交集及其运算；映射【分析】找出集合A中的元素，根据对应法则分别求出每一个元素所对的象，从而确定出集合B，然后求出集合A和集合B的交集即可【解答】解：因为f：xx是集合A到集合B的映射，集合A的元素分别为1，0，1，且1=1，1=1，0=0，所以集合B中至少有0，1即可，又A=1，0，1，所以AB=0，1，则AB只可能是0，1故选C5. 把函数ysin(x)(0，|)的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得的图象解析式为ysinx，则()A2，B2，C， D，参考答案：B略6. 已知偶函数f（x）在
3、0，+）上是增函数，且f（1）=0，则满足f（logx）0的x的取值范围是（）A（0，+）B（0，）（2，+）C（0，）D（0，）（1，2）参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可得到结论【解答】解：f（x）是R上的偶函数，且在0，+）上是增函数，又f（1）=0，不等式f（logx）0等价为f（|logx|）f（1），即|logx|1，则logx1或logx1，解得0x或x2 ，故选：B【点评】本题主要考查不等式的解法，根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化是解决本题的关键7. 化简的结果为（ ）A、 B、 C、 D、5参
4、考答案：B8. 已知函数的图象是连续不断的一条曲线，且满足 ，若 则在下列区间内必有零点的是 （A)（1，3) (B)(3,5) (C)(2,4) (D)(3,4)参考答案：B9. 设向量a，b满足|ab|，|ab|，则ab（ ）（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 5参考答案：A .10. 对实数和，定义运算“”：设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是( ) ABCD参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若实数满足，且则二元函数的最小值是 参考答案：解析：1由题意：，且 12. 已知向量，且单位向量与的夹角为，则的坐标为 参考答案：
5、或略13. 函数 的图象必过定点, 点的坐标为_.参考答案：略14. 若=2，则tan（）=参考答案：2【考点】GR：两角和与差的正切函数【分析】由两角差的正切函数公式，特殊角的三角函数值化简所求即可计算得解【解答】解： =2，tan（）=2故答案为：2【点评】本题主要考查了两角差的正切函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题15. 如图，已知O的弦AB3，点C在O上，且ACB60，则O的直径是 。参考答案：16. = 参考答案：217. 若直线与直线平行，则 参考答案：-4由题意得，两条直线平行，则。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过
6、程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，E，F分别是AC，AB的中点，（1）若C=60，b=1，c=3，求ABC的面积； （2）若3AB=2AC，t恒成立，求t的最小值参考答案：【考点】HR：余弦定理【分析】（1）由余弦定理可得：c2=a2+b22abcosC，代入解得a可得SABC=（2）令AC=6m，AB=4m，则AE=3m，AF=2m在ABE中，BE2=16m2+9m224m2cosA在ACF中，CF2=40m224m2cosA可得=1即可得出【解答】解：（1）由余弦定理可得：c2=a2+b22abcosC，32=a2+122acos60，化为：a2a8=0，
7、解得a=SABC=（2）令AC=6m，AB=4m，则AE=3m，AF=2m在ABE中，BE2=AB2+AE22AB?AEcosA=16m2+9m224m2cosA在ACF中，CF2=AC2+AF22AC?AFcosA=40m224m2cosA=11cosA1，164024cosA64，ttmin=19. 从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次(1)写出这个试验的所有结果；(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A；(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，请你回答上述两个问题参考答案：(1)这个试验的所
8、有可能结果(a1，a2)，(a1，b)，(a2， b)，(a2，a1)，(b，a1)，(b，a2)(2)A(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)(3)这个试验的所有可能结果(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，b)A(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)20. （10分）已知集合U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=x|x23x+2=0，B=x|1x5，xZ，C=x|2x9，xZ （1）求A（BC）；（2）求（?UB）（?UC）参考答案：考点：交、并、补集的混合运算 专题：
9、计算题分析：（1）先用列举法表示A、B、C三个集合，利用交集和并集的定义求出BC，进而求出A（BC）（2）先利用补集的定义求出（?UB）和（?UC），再利用并集的定义求出（?UB）（?UC）解答：（1）依题意有：A=1，2，B=1，2，3，4，5，C=3，4，5，6，7，8，BC=3，4，5，故有A（BC）=1，23，4，5=1，2，3，4，5（2）由?UB=6，7，8，?UC=1，2；故有（?UB）（?UC）=6，7，81，2=1，2，6，7，8点评：本题考查两个集合的交集、并集、补集的混合运算法则，用列举法正确表示每个集合是解决问题的关键21. 解关于的不等式. 参考答案：解：或或解得 或
10、 或即原不等式的解集为略22. （14分）已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，（1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线y=2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程参考答案：考点：直线与圆的位置关系；直线的截距式方程；圆的标准方程 分析：（1）求出半径，写出圆的方程，再解出A、B的坐标，表示出面积即可（2）通过题意解出OC的方程，解出t 的值，直线y=2x+4与圆C交于点M，N，判断t是否符合要求，可得圆的方程解答：（1）圆C过原点O，设圆C的方程是，令x=0，得，令y=0，得x1=0，x2=2t，即：OAB的面积为定值；（2）OM=ON，CM=CN，OC垂直平分线段MN，kMN=2，直线OC的方程是，解得：t=2或t=2，当t=2时，圆心C的坐标为（2，1），此时C到直线y=2x+4的距离，圆C与直线y=2x+4相交于两点，当t=2时，圆心C的坐标为（2，1），此时C到直线y=2x+4的距离，圆C与直线y=2x+4不相交，t=2不符合题意舍去，圆C的方程为（x2）2+（y1）2=5点评：本题考查直线与圆的位置关系，圆的标准方程等有关知识，是中档题
