《2022年安徽省合肥市兴国实验学校高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省合肥市兴国实验学校高一数学文下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省合肥市兴国实验学校高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某扇形的圆心角为135,所在圆的半径为4,则它的面积是（ ）A.6 B.5 C.4 D. 3 参考答案：A由题得2. 集合P=1，0，1，Q=y|y=cosx，xR，则PQ=（）APBQC1，1D0，1参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】先依据余弦函数的值域化简集合B，再利用交集的定义求两个集合的公共元素即得PQ【解答】解：Q=y|y=cosx，xR，Q=y|1y1，又P=1，0，1，PQ=1，0，1故选A3. 下列所
2、给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速A（4）（1）（2）B（4）（2）（3）C（4）（1）（3）D（1）（2）（4）参考答案：A【考点】3O：函数的图象【分析】根据小明所用时间和离开家距离的关系进行判断根据回家后，离家的距离又变为0，可判断（1）的图象开始后不久又回归为0；由途中遇到一次交通堵塞，可判断中间有一段函数值没有发生变化；由为了赶时间开始加速，可判断函数的图
3、象上升速度越来越快【解答】解：（1）离家不久发现自己作业本忘记在家里，回到家里，这时离家的距离为0，故应先选图象（4）；（2）骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故应选图象（1）；（3）最后加速向学校，其距离随时间的变化关系是越来越快，故应选图象（2）故答案为：（4）（1）（2），故选：A【点评】本题主要考查函数的图象的识别和判断，通过分析实际情况中离家距离随时间变化的趋势，找出关键的图象特征，对四个图象进行分析，即可得到答案4. (x27)(18x) (18x)(x27)()A. B C D. 参考答案：D5. 若，且，则角是( )
4、 .第一象限角 . 第二象限角 .第三象限角 .第四象限角参考答案：C6. 函数且的图像恒过定点（ ）A BCD参考答案：C本题主要考查对数函数的性质对数函数且恒过定点那么恒过定点，恒过定点故本题正确答案为7. sin510=（ ）A B C D 参考答案：A8. 如图，已知四边形是正方形，都是等边三角形，、分别是线段、的中点，分别以、为折痕将四个等边三角形折起，使得、四点重合于一点，得到一个四棱锥对于下面四个结论：与为异面直线；直线与直线所成的角为平面；平面平面；其中正确结论的个数有（ ）A个B个C个D个参考答案：D错误所得四棱锥中，设中点为，则、两点重合，即，即与不是异面直线正确，与重合，
5、且与所成角为，说明与所成角为正确，平面，平面，平面，平面正确平面，平面，点，平面平面，即平面平面故选9. 直线截圆得的劣弧所对的圆心角是 （ ）A. B. C. D.参考答案：C设劣弧所对的圆心角为，圆心到直线的距离为，所以。10. 已知函数f（x）=（m2m1）x是幂函数，且x（0，+）时，f（x）是递减的，则m的值为（）A1B2C1或2D3参考答案：A【考点】幂函数的性质【分析】根据幂函数的定义求出m的值，代入检验即可【解答】解：由题意得：m2m1=1，解得：m=2或m=1，m=2时，f（x）=x3，递增，不合题意，m=1时，f（x）=x3，递减，符合题意，故选：A二、 填空题:本大题共7
6、小题,每小题4分,共28分11. ABC中，已知A（1，2），B（3，4），C（0，3），则AB边上的高CH所在直线的方程为 参考答案：2x+y3=0【分析】利用斜率计算公式可得：kAB，利用相互垂直的直线斜率之间的关系可得kCH再利用点斜式即可得出【解答】解：kAB=，kCH=2AB边上的高CH所在直线的方程为：y=2x+3故答案为：2x+y3=0【点评】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题12. 直线关于点的对称直线的一般式方程是_.参考答案：设所求直线方程为，点关于点的对称点为，于是，故所求直线方程为.13. 若，则的取值范围是_.参考答案
7、：14. 定义在上的偶函数，当时，是减函数，若，则实数的取值范围_.参考答案：由题意得，解得：.15. 设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题中所有正确命题的编号是 .若，则；若，则；若，则；若，则.参考答案：略16. 已知以x，y为自变量的目标函数z=kx+y （k0）的可行域如图阴影部分（含边界），且A（1，2），B（0，1），C（，0），D（，0），E（2，1），若使z取最大值时的最优解有无穷多个，则k=参考答案：1考点：简单线性规划的应用专题：图表型分析：由题设条件，目标函数z=kx+y，取得最大值的最优解有无数个知取得最优解必在边界上而不是在顶点上，目标函数最
8、大值应在右上方边界AE上取到，即z=kx+y应与直线AE平行；进而计算可得答案解答：解：由题意，最优解应在线段AE上取到，故z=kx+y应与直线AE平行kAE=1，k=1，k=1，故答案为：1点评：本题考查线性规划最优解的判定，属于该知识的逆用题型，知最优解的特征，判断出最优解的位置求参数17. 不等式的解集为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班6名学生的数学和物理成绩如表： 学生学科数学成绩（）837873686373物理成绩（）756575656080 （1
9、）求物理成绩对数学成绩的线性回归方程； （2）当某位学生的数学成绩为70分时，预测他的物理成绩 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式： 参考数据：，参考答案：（1）由题意， 2分. 4分， 7分， 10分. 11分（2）由（1）知，当时， 13分当某位学生的数学成绩为70分时，估计他的物理成绩为68.2. 14分19. 已知集合A|a1|,3,5，B2a1,a22a,a22a1，当AB2,3时，求AB参考答案：解：AB2,3 2A |a1|2 a1或a3当a1时，2a13，a22a3，B3,3,2，矛盾当a3时，2a15，a22a3，a22a12,B5,2,3AB5,2,3,5略20
10、. （本小题满分12分）受日月引力影响，海水会发生涨退潮现象.通常情况下，船在涨潮时驶进港口，退潮时离开港口. 某港口在某季节每天港口水位的深度（米）是时间（，单位：小时，表示0：00零时）的函数，其函数关系式为. 已知一天中该港口水位的深度变化有如下规律：出现相邻两次最高水位的深度的时间差为12小时，最高水位的深度为12米，最低水位的深度为6米，每天13：00时港口水位的深度恰为10.5米.（1）试求函数的表达式；（2）某货船的吃水深度（船底与水面的距离）为7米，安全条例规定船舶航行时船底与海底的距离不小于3.5米是安全的，问该船在当天的什么时间段能够安全进港？若该船欲于当天安全离港，则它最
11、迟应在当天几点以前离开港口？参考答案：（1）依题意，又，又，（2）令得，或该船当天安全进港的时间为15点和1317点，最迟应在当天的17点以前离开港口.21. （本小题满分12分）一袋中装有分别标记着l，2，3，4，5数字的5个球（1)从袋中一次取出2个球，试求2个球中最大数字为4的概率；（2）从袋中每次取出一个球，取出后放回，连续取2次，试求取出的2个球中最大数字为5的概率参考答案：解：（1）从袋中一次任取两个球共有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5)，(2,3),(2,4),(2,5), (3,4),(3,5), (4,5)等10种不同取法.记“两个球中最大数字为4”为事件，则事
12、件包含(1,4), (2,4), (3,4) 等3种结果,所以即所取两球最大数字为4的概率为。6分123451（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）5（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）(2)从袋中有放回取两次的结果如右表所示，共有25种不同取法，记“所取两球最大数字为5”为事件则事件包含9个结果，即所取两球最大数字为5的概率为。12分略22. 设集合M1,2,3,4，aM，bM，(a，b)是一个基本事件(1)“ab5”这一事件包含哪几个基本事件？“a1”呢？(2)“ab4”这一事件包含哪几个基本事件？“ab”呢？(3)“直线axby0的斜率k1”这一事件包含哪几个基本事件？参考答案：这个试验的基本事件构成集合(1,1)，(1,2)，(1,3)
