《山西省忻州市秦城联合学校2021-2022学年高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市秦城联合学校2021-2022学年高一数学理下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州市秦城联合学校2021-2022学年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，且均为锐角，则（ ）A B C. D参考答案：A均为锐角，2. 对于函数 (其中a,b,cR,dZ)，选取a,b,c,d的一组值计算f(m)和f(-m)，所得出的正确结果一定不可能是( )DA3和7 B2和6 C5和11 D-1和4参考答案：D3. （5分）已知集合M=1，2，3，4，N=2，2，下列结论成立的是（）AN?MBMN=MCMN=NDMN=2参考答案：D考点：集合的包含关系判断及应用 专题：集
2、合分析：由M=1，2，3，4，N=2，2，则可知，2N，但是2?M，则N?M，MN=1，2，3，4，2M，MN=2N，从而可判断解答：A、由M=1，2，3，4，N=2，2，可知2N，但是2?M，则N?M，故A错误；B、MN=1，2，3，4，2M，故B错误；C、MN=2N，故C错误；D、MN=2，故D正确故选D点评：本题主要考查了集合的包含关系的判断，解题的关键是熟练掌握集合的基本运算4. 已知，那么夹角的余弦值（）ABC2D参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；对应思想；向量法；平面向量及应用【分析】根据向量的夹角公式计算即可【解答】解：，=，|=， =11+3（1）=4，c
3、os=，故选：A【点评】本题考查了向量的夹角公式，属于基础题5. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，已知函数，则函数的值域是（ ）A0,1 B1 C 1,0,1 D1,0 参考答案：D ，为奇函数， 函数化简得出： ， ， ， 当 时，当 时， ，当 时， 函数 的值域为 ，故选D.6. 代数式sin（+）+cos（）的值为（）A1B0C1D参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【分析】原式利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可
4、得答案【解答】解：sin（+）+cos（）=故选：C7. 设a,b,c,均为正数，且 则( ) 参考答案：C略8. 已知等比数列an的前4项和为240，第2项与第4项的和为180，则数列an的首项为（）A2B4C6D8参考答案：C【考点】88：等比数列的通项公式【分析】根据等比数列的通项公式以及前n项和公式建立方程即可【解答】解：由题意知S4=240，a2+a4=180，即a1+a3=240180=60，则（a1+a3）q=a2+a4，即60q=180，解得q=3，则a1+q2a1=10a1=60，解得a1=6，故选：C【点评】本题主要考查等比数列通项公式的应用，根据条件建立方程关系是解决本题
5、的关键9. 已知a=log5，b=log23，c=1，d=30.6，那么（）AacbdBadcbCabcdDacdb参考答案：B【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用对数函数、指数数的性质求解【解答】解：a=log5=2，b=log23log22=1，c=1，0d=30.630=1，adcb故选：B【点评】本题考查四个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数数的性质的合理运用10. 若ABC的内角A、B、C满足6sin A4sin B3sin C，则cos B等于 （ ）A. B. C. D.参考答案：D二、 填空题:本大题
6、共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递增区间 .参考答案：(2,5)12. 已知直线3x+4y3=0与直线6x+my+14=0平行，则它们之间的距离是 参考答案：2【考点】两条平行直线间的距离【专题】计算题【分析】先把两平行线方程中一次项的系数化为相同的，利用两平行线间的距离公式进行运算【解答】解：直线3x+4y3=0 即 6x+8y6=0，它直线6x+my+14=0平行，m=8，则它们之间的距离是d=2，故答案为：2【点评】本题考查两平行线间的距离公式的应用，注意需使两平行线方程中一次项的系数相同13. 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为2，则其外接球的表面积是 . 参考答
7、案：略14. 已知，那么的值为 参考答案：15. 已知函数f（x）=x2+2x，x2，1时的值域为参考答案：1，3【考点】二次函数的性质【分析】求出函数f（x）的对称轴，得到函数f（x）的最大值和最小值，从而求出函数的值域即可【解答】解：f（x）=x2+2x=（x+1）21，对称轴x=1，故函数在2，1）递减，在（1，1递增，故f（x）min=f（1）=1，f（x）max=f（1）=3，故函数的值域是1，3，故答案为：1，316. 在等差数列中，若，则前项的和_。参考答案：90略17. 函数为上的单调增函数，则实数的取值范围为_参考答案：(1,3)略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答
8、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题8分）某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x(0x1)，则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加已知年利润(每辆车的出厂价每辆车的投入成本)年销售量(1)若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？(2)若年销售量T关于x的函数为T3240(3x1)，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？参考答案：(1)由题
9、意得：上年度的利润为(1310)500015000万元；本年度每辆车的投入成本为10(1x)万元；本年度每辆车的出厂价为13(10.7x)万元；本年度年销售量为5000(10.4x)辆因此本年度的利润为y13(10.7x)10(1x)5000(10.4x)(30.9x)5000(10.4x)1800x21500x15000(0x15000，解得0x.为使本年度的年利润比上年度有所增加，则0x. 4分(2)本年度的利润为f(x)13(10.7x)10(1x)3240(3x+1)3240（3-0.9x）(3x+1)当x时，f(x)取得最大值，f(x)maxf()29403即当x时，本年度的年利润最大，最大利润为29403万元8分19. （本题14分） 写出集合的所有子集，并指出哪些是真子集. 设全集U=R，A=x|0x8 ，B=x|1x9，求A( B)参考答案：集合的所有子集为: 真子集为: （2）?U B=x|x1或x9 ，则A( B)= x|0x8 x|x1或x9 =x|0x1 。20. 计算下列各式的值 ;.参考答案：（1）原式 5分（2）原式 10分21. 已知向量, , .（）求的值; （）若, , 且, 求.参考答案：（）, , . , , 即 , 5分 . （）, , ， .22. 计算：（1） （2）.参考答案：由题意，（1）原式；（2）原式.
