《山西省吕梁市利民学校2023年高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省吕梁市利民学校2023年高一数学理上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省吕梁市利民学校2023年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三视图所表示的几何体是A三棱锥B四棱锥C五棱锥D六棱锥参考答案：D略2. 已知函数，若方程有4个不同实根，则a的取值范围是（A） （B）（C） （D） 参考答案：D3. 设集合M=1，0，1，N=2，0，1，则MN=（）A1，0，1B0，1C1D0参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】由M与N，求出两集合的交集即可【解答】解：M=1，0，1，N=2，0，1，MN=0，1故选B4. 平面与平面平行的条件可以是（ ）A.内有无穷
2、多条直线与平行； B.直线a/,a/C.直线a,直线b,且a/,b/ D.内的任何直线都与平行参考答案：D略5. 已知是第三象限角，且，则所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D是第三象限角，则,.当时，有，所以位于第四象限.6. 把3个半径为R的铁球熔化铸成一个底面半径为R的圆柱（不计损耗），则圆柱的高为()A B C D参考答案：C7. 函数的最小值是 ( ) A.1 B.2 C.-3 D.-2参考答案：D8. 在AOB中，若，则AOB的面积为( ) A B C D 参考答案：B略9. （5分）设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB
3、|，若直线PA的方程为xy+1=0，则直线PB的方程是（）Ax+y5=0B2xy1=0C2yx4=0D2x+y7=0参考答案：A考点：与直线关于点、直线对称的直线方程 专题：计算题；压轴题分析：求出PA的斜率，PB的倾斜角，求出P的坐标，然后求出直线PB的方程解答：由于直线PA的倾斜角为45，且|PA|=|PB|，故直线PB的倾斜角为135，又当x=2时，y=3，即P（2，3），直线PB的方程为y3=（x2），即x+y5=0故选A点评：本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程，考查逻辑推理能力，计算能力，转化思想的应用，是基础题10. 各项不为零的等差数列an中，数列bn是等比数列，且，则（
4、）A. 4B. 8C. 16D. 64参考答案：D【分析】根据等差数列性质可求得，再利用等比数列性质求得结果.【详解】由等差数列性质可得：又各项不为零 ，即由等比数列性质可得：本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列、等比数列性质的应用，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数在区间上是增函数，则的取值范围_.参考答案：略12. 对于函数,定义域为D, 若存在使, 则称为的图象上的不动点. 由此，函数的图象上不动点的坐标为 .参考答案：13. 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为 参考答案：14. （5分）函数y=4sin2x+6cosx6（x）的值域 参考答
5、案：6，考点：函数的值域 专题：计算题；函数的性质及应用分析：化简y=4sin2x+6cosx6=44cos2x+6cosx6=4（cosx）2+，从而求函数的值域解答：y=4sin2x+6cosx6=44cos2x+6cosx6=4（cosx）2+，x，cosx1，故64（cosx）2+，故答案为：6，点评：本题考查了函数的值域的求法，属于基础题15. 不等式的解集是 参考答案：略16. 参考答案：略17. 已知集合为点集，记性质P为“对任意，均有”给出下列集合：，其中具备有性质P的点集的有 （请写出所有符合的选项）参考答案： 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证
6、明过程或演算步骤18. 解下列不等式：（1）（2） 参考答案：（1）解：先将最高次项系数变为正数：方程的根为 不等式的解集为 5分（2）不等式等价于 解得： 不等式的解集为 10分19. （12分）判断下列函数的奇偶性：（1） （2）参考答案：20. 定义区间，的长度均为，其中（1）求关于的不等式的解集构成的区间的长度；（2）若关于的不等式的解集构成的区间的长度为，求实数的值；（3）已知关于的不等式，的解集构成的各区间的长度和超过，求实数的取值范围；参考答案：（1）不等式的解是所以区间的长度是 3分（2）当时，不符合题意 4分当时，的两根设为，且结合韦达定理知 解得（舍）7分（3）=设，原不等式等价于 ， 9分因为函数的最小正周期是，长度恰为函数的一个正周期所以时， 的解集构成的各区间的长度和超过即实数的取值范围是 12分21. （本小题满分12分）已知f(x)=axa+1, (1)当a=2时，求关于x的不等式f(x)0的解集； (2)当a0时，求关于x的不等式f(x)0故x(，0)(1，+) 6分（2）当a0时，f（x）=0故x（，）（0，1） 12分22. 的三条边长为，证明.参考答案：证明：由于只要证：注意：故由，只要证，取等号当且仅当此时为正三角形，即
