《山西省晋中市祁县东观中学2023年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋中市祁县东观中学2023年高一数学理月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋中市祁县东观中学2023年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 观察下列数表规律则发生在数2012附近的箭头方向是( )A B C D 参考答案：D2. 已知O、A、M、B为平面上四点，且，(1,2)，则（ ）A点M在线段AB上 B点B在线段AM上C点A在线段BM上 DO、A、M、B四点共线参考答案：B略3. 函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f（1） =2f（1.5） = 0.625f（1.25） =0.0984f（1.375） =0.260f（1.438）
2、= 0.165f（1.4065） =0.052那么方程的一个近似根（精确到0.1）为 （ ） A1.2 B1.3 C1.4 D1.5参考答案：C4. （5分）f（x）=是R上的增函数，则a的范围是（）A（，2B（，1C1，+）D2，+）参考答案：B考点：函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据分段函数单调性的性质进行求解即可解答：f（x）是R上的增函数，0+a20=1，即a1，故选：B点评：本题主要考查函数单调性的应用，利用分段函数端点处的大小关系是解决本题的关键5. 设、为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若m?，n?，m，n，则；若，l?，
3、则l；若=l，=m，=n，l，则mn其中真命题的个数是( )A1B2C3D4参考答案：B考点：平面与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系 专题：证明题分析：由空间中面面平面关系的判定方法，线面平等的判定方法及线面平行的性质定理，我们逐一对四个答案进行分析，即可得到答案解答：解：若，则与可能平行也可能相交，故错误；由于m，n不一定相交，故不一定成立，故错误；由面面平行的性质定理，易得正确；由线面平行的性质定理，我们易得正确；故选B点评：在判断空间线面的关系，熟练掌握线线、线面、面面平行（或垂直）的判定及性质定理是解决此类问题的基础6. 如果定义在上的
4、奇函数f(x)，在(0,+)内是减函数，又有f(3)=0，则的解集（ ）A.x|-3x3 B. x|x-3或0x3 C.x|x3 D. x|-3x0或0x3 参考答案：C7. 一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先求出基本事件总数n27，在得到的27个小正方体中，若其两面涂有油漆，则这个小正方体必在原正方体的某一条棱上，且原正方体的一条棱上只有一个两面涂有油漆的小正方体，则两面涂有油漆的小正方体共有12个，由此能求出在27个小正方体中，
5、任取一个其两面涂有油漆的概率【详解】一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，基本事件总数n27，在得到的27个小正方体中，若其两面涂有油漆，则这个小正方体必在原正方体的某一条棱上，且原正方体的一条棱上只有一个两面涂有油漆的小正方体，则两面涂有油漆的小正方体共有12个，则在27个小正方体中，任取一个其两面涂有油漆的概率P= 故选：C【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、正方体性质等基础知识，考查推理论证能力、空间想象能力，考查函数与方程思想，是基础题8. 设a=（），b=（），c=（），则（）AabcBcabCbcaDbac参考答案：D【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析
6、】利用幂函数y=x，单调递增，指数函数y=（）x，单调递减，即可得出结论【解答】解：考查幂函数y=x，单调递增，ab，考查指数函数y=（）x，单调递减，ca，故选D【点评】本题考查幂函数、指数函数的单调性，考查学生的计算能力，比较基础9. 若不等式的解集恰为不等式的解集,则A B C D参考答案：A略10. （5分）直三棱柱ABCA1B1C1中，若BAC=90，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（）A30B45C60D90参考答案：C考点：异面直线及其所成的角 专题：常规题型分析：延长CA到D，根据异面直线所成角的定义可知DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，而三角
7、形A1DB为等边三角形，可求得此角解答：延长CA到D，使得AD=AC，则ADA1C1为平行四边形，DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，又A1D=A1B=DB=AB，则三角形A1DB为等边三角形，DA1B=60故选C点评：本小题主要考查直三棱柱ABCA1B1C1的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查转化思想，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合， 则 参考答案：12. 我们知道,在中,若,则是直角三角形.问若,则是_三角形. 参考答案：锐角 13. 计算：_参考答案：0解：法一：法二： 14. 与两平行直线：, ：等距离的直线方程为
8、_ .参考答案：设与直线 ： , ： 等距离的直线l的方程为3x-y+c=0，则|9c|=|-3c|，解得c=3，直线l的方程为 15. 若，则关于的不等式的解是 .参考答案：16. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是( ) A. a=b；b=aB. c=b；b=a；a=c C. b=a；a=bD. a=c；c=b；b=a参考答案：略17. 已知递增的等差数列an满足，则_.参考答案：【分析】先设等差数列的公差为，根据题中条件，求出公差，得到通项公式，进而可求出结果.【详解】设等差数列的公差为，由，得，解得，则.所以.故答案为【点睛】本题主要考查等差数列，熟记
9、等差数列的通项公式与求和公式即可，属于常考题型.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知圆C的圆心在直线y=x+1上，半径为，且圆C经过点P（5，4）和点Q（3，6）（1）求圆C的标准方程；（2）求过点A（1，0）且与圆C相切的切线方程参考答案：考点：圆的切线方程；圆的标准方程 专题：直线与圆分析：（1）根据条件利用待定系数法求出圆心即可求圆C的标准方程；（2）根据直线和圆相切的等价条件即可求过点A（1，0）且与圆C相切的切线方程解答：解：（1）设圆C：（xa）2+（yb）2=2，点C在直线y=x+1上，则有b=a+1圆C经过点P（5
10、，4）和点Q（3，6，即：（5a）2+（4b）2=2，（3a）2+（6b）2=2，解得：a=4，b=5，圆C：（x4）2+（y5）2=2（2）若直线l的斜率不存在，即直线是x=1，与圆相离，不符合题意 （6分）若直线l斜率存在，设直线l为y=k（x1），即kxyk=0由题意知，圆心（4，5）到已知直线l的距离等于半径，即：= （8分），解得k=1或k=（9分）所求切线方程是y=x1，或y=x （10分）点评：本题主要考查圆的方程的求解以及直线和圆相切的位置关系的应用，利用待定系数法是解决本题的关键19. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，.（1）求a的值；（2）若，求AB
11、C周长的取值范围.参考答案：（1）3；（2）.【分析】（1）先用二倍角公式化简，再根据正弦定理即可解出；（2）用正弦定理分别表示，再用三角形内角和及和差公式化简，转化为三角函数求最值.【详解】（1）由及二倍角公式得，又即，所以；（2）由正弦定理得，周长：，又因，所以.因此周长的取值范围是.【点睛】本题考查了正余弦定理解三角形，三角形求边长取值范围常用的方法：1、转化为三角函数求最值；2、基本不等式.20. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔
12、热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。（）求k的值及f(x)的表达式。（）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。参考答案：（）见解析（）见解析解：（）设隔热层厚度为，由题设，每年能源消耗费用为.再由，得，因此.而建造费用为最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为（），令，即.解得，（舍去）.当时，当时，故是的最小值点，对应的最小值为。当隔热层修建厚时，总费用达到最小值为70万元。21. （本题满分13分）已知一个5次多项式为f（x）=4x53x3+2x2+5x+1，用秦九
13、韶算法求这个多项式当x=2时的值参考答案：由f（x）=（4x+0）x3）x+2）x+5）x+1 2分v0=4v1=42+0=8v2=823=13v3=132+2=28v4=282+5=61v5=612+1=123 12分故这个多项式当x=2时的值为123 13分22. 如图，四棱锥PABCD的底面为平行四边形，PD平面ABCD，M为PC中点（1）求证：AP平面MBD；（2）若ADPB，求证：BD平面PAD参考答案：【考点】LW：直线与平面垂直的判定；LS：直线与平面平行的判定【分析】（1）设ACBD=H，连接EH，由平行四边形的性质结合题意证出MH为PAC中位线，从而得到MHPA，利用线面平行的判定定理，即可证出PA平面M
