《山东省聊城市新中学2021年高二数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城市新中学2021年高二数学理上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省聊城市新中学2021年高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）. A. B. C. D. 参考答案：D略2. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A650 B1250 C1352 D5000参考答案：B3. 已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若的周长为，则椭圆方程为（）（A） （B） （C） （D）参考答案：A4. 若，则“”是“方程表示双曲线”的A.
2、充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A略5. 如果函数y=f(x)的图像如右图，那么导函数y= 的图像可能是（ ）参考答案：A6. 已知命题，则（ ） ABC D参考答案：A7. 命题的否定为(A) (B) (C) (D) 参考答案：C8. 若展开式中二项式系数之和为128，则展开式中的系数是 A. 21 B. 21 C. D. 参考答案：A9. 已知某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如右图所示)，则 ( )A甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26 B甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27 C乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数
3、为31 D乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为36参考答案：D10. 对于下列命题：若是直线的倾斜角，则; 若直线倾斜角为，则它斜率; 任一直线都有倾斜角，但不一定有斜率; 任一直线都有斜率，但不一定有倾斜角。其中正确命题的个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示的数阵中，第20行第2个数字是 参考答案：【考点】F1：归纳推理【分析】观察这个数列每一行第二个数的倒数，观察发现连续两项的差成等差数列，然后利用叠加法求出第20行第2个数的倒数，从而求出所求【解答】解：不妨令a2=2，a3=4，a4=7，则由题意可得a
4、3a2=2，a4a3=3，a20a19=19，将以上各式相加得a20a2=2+3+4+19，a20=191第20行的第2个数是，故答案为：12. .参考答案：略13. 在平面直角坐标系xOy中，已知向量，则 参考答案：25略14. 经过两圆和的交点的直线方程是_参考答案：略15. 下列说法中正确的有_(写出所有正确说法的序号)共线向量就是向量所在的直线重合；长度相等的向量叫做相等向量；零向量的长度为零；共线向量的夹角为0. 参考答案：16. 若椭圆和双曲线有相同的焦点F1，F2，点P是两条曲线的一个交点，则PF1?PF2的值是_参考答案：15因为椭圆和双曲线有相同的焦点 ，设在双曲线的右支上，
5、利用椭圆以及双曲线的定义可得： 由得 故答案为：15【点睛】本题考查圆锥曲线的综合问题其中根据点 为椭圆和双曲线的一个交点，结合椭圆和双曲线的第一定义求出 与的表达式是解题的关键.17. 若异面直线所成的角为，且直线，则异面直线所成角的范围是_ . 参考答案：.解析：c为和a垂直的某一平面内的任一直线.则b和平面所成角为b和c所成的最小角,如平面内和b在平面内的射影垂直的直线和b所成角最大为故异面直线所成角的范围是.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，成等比数列.（）证明； （）求公差的值和数列的通项
6、公式。参考答案：（）证明：成等比数列，而是等差数列，有，于是即，化简得（）解：由条件和得到由（）知代入上式得故略19. 已知直线，（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标轴，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求.参考答案：(1) ，.(2)2.【分析】（1）对直接消参数，整理即可求得直线的普通方程，对整理为，利用极坐标与直角坐标关系即可求得曲线的直角坐标方程为：，问题得解。（2）对直线的参数方程化为，联立直线的参数方程与曲线的直角坐标方程，可得：，即可求得或，结合参数的几何意义即可求得，问题得解。【详解】
7、（1）（为参数），所以 .所以直线的普通方程为：因为，整理得：，两边同乘以，可得：又，代入上式可得：.所以曲线的直角坐标方程为：（2）直线的参数方程化为（为参数）代入曲线的方程得：或【点睛】本题主要考查了直线的参数方程与普通方程互化，还考查了曲线的直角坐标方程与极坐标方程互化，考查了直线参数方程中参数的几何意义，还考查了韦达定理及数形结合思想，考查计算能力，属于中档题。20. 已知a，b，c为ABC的三边，其面积SABC12，bc48，b-c2，求a参考答案：略21. （15分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a0）（）（i）若b=2，且f（x）在（1，+）上为单调递增函数，求实数a的
8、取值范围；（ii）若b=1，c=1，当x0，1时，|f（x）|的最大值为1，求实数a的取值范围；（）若f（0）1，f（1）1，f（x）=0的有两个小于1的不等正根，求a的最小正整数值参考答案：22. （本小题满分13分）已知函数(是常数)在处的切线方程为，且.（）求常数的值；（）若函数()在区间内不是单调函数，求实数的取值范围.参考答案：（），；（）（）由题设知，的定义域为,因为在处的切线方程为，所以,且，即,且,又 ，解得， 5分（）由（）知因此， 所以 7分令.（）当函数在内有一个极值时，在内有且仅有一个根，即在内有且仅有一个根，又因为，当，即时，在内有且仅有一个根，当时，应有，即，解得，所以有.（）当函数在内有两个极值时，在内有两个根，即二次函数在内有两个不等根，所以，解得. 综上，实数的取值范围是 13分
