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1、封闭曲线上植树的问题人教版 数学 五年级 上册复习导复习导入入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业植树问题植树问题课堂练习课堂练习7 7封闭曲线上植树的问题封闭曲线上植树的问题封闭曲线上植树的问题复习导复习导入入学校学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条在一条8m8m长的小路的一旁，每隔长的小路的一旁，每隔2m2m栽一棵树，栽一棵树，可以怎么栽？可以怎么栽？两端都栽：两端都栽：8 82+1=52+1=5（棵）（棵）两端都不栽：两端都不栽：8 82-1=32-1=3（棵）（棵）生生活活中中，还还有有把把树树、花花沿沿着着各各种种封封闭闭图图
2、形形种种植植，这这节节课课我我们们就就来来研研究究封闭路线上的植树问题。封闭路线上的植树问题。返回封闭曲线上植树的问题张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120120m m，如果每隔，如果每隔1010m m栽栽1 1棵，一共要栽多少棵树？棵，一共要栽多少棵树？1010m m1010m m1010m m返回封闭曲线上植树的问题探究新知探究新知张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是塘的周长是120120m m，如果每隔，如果每隔1010m m栽栽1 1棵，棵，一共要栽多少棵树？一共要栽多少棵树？1010m m101
3、0m m1010m m封闭图形中的封闭图形中的“植树问题植树问题”例题例题3 3返回封闭曲线上植树的问题封闭图形中的封闭图形中的“植树问题植树问题”如果周长是如果周长是4040米，米，要栽多少棵？要栽多少棵？4 4个间隔栽个间隔栽4 4棵树棵树如果周长是如果周长是7070米，米，要栽多少棵？要栽多少棵？7 7个间隔栽个间隔栽7 7棵树棵树如果周长是如果周长是8080米，米，要栽多少棵？要栽多少棵？8 8个间隔栽个间隔栽8 8棵树棵树返回封闭曲线上植树的问题距离（米）距离（米）间隔数（个）间隔数（个）棵数（棵）棵数（棵）你发现了什么规律？你发现了什么规律？4040707080804 44 47
4、77 78 88 8在封闭路线上植树，间隔与树一一对应：在封闭路线上植树，间隔与树一一对应：棵数棵数=间隔数间隔数返回封闭曲线上植树的问题如果把圆拉直成线段，如果把圆拉直成线段，你能发现什么？你能发现什么？我发现间隔数与我发现间隔数与树一一对应。树一一对应。相当于一端栽，相当于一端栽，一端不栽。一端不栽。棵数棵数=间隔数间隔数返回封闭曲线上植树的问题规范解答规范解答张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是塘的周长是120120m m，如果每隔，如果每隔1010m m栽栽1 1棵，棵，一共要栽多少棵树？一共要栽多少棵树？例题例题3 312010120101212
5、（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽1212棵树。棵树。棵数棵数=间隔数间隔数返回封闭曲线上植树的问题我们将封闭图形我们将封闭图形“化曲为直化曲为直”后，后，发现发现封闭图形封闭图形和在不封闭图形和在不封闭图形“一一头种头种”中棵数和间隔数的关系是一中棵数和间隔数的关系是一样的，都是样的，都是棵数等于间隔数棵数等于间隔数。小结返回封闭曲线上植树的问题梳理方法，整体把握棵数间隔数棵数间隔数160米米棵数间隔数棵数间隔数35米米两头种棵数间隔数棵数间隔数1100米米棵数间隔数棵数间隔数“植树问题植树问题”有有几种类型几种类型？每种每种类型中类型中棵数棵数和和间隔数间隔数什么什么关系关系？返回封闭曲
6、线上植树的问题课堂练习课堂练习1.1.圆形滑冰场的一周全长是圆形滑冰场的一周全长是150150m m。如果沿着这一。如果沿着这一圈每隔圈每隔1515m m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？安装一盏灯，一共需要装几盏灯？盏盏数数=间隔数间隔数15015=1015015=10（盏）（盏）答：一共需要装答：一共需要装1010盏灯。盏灯。返回封闭曲线上植树的问题153=45153=45（m m）答：种答：种1515棵棵树的距离是树的距离是45m45m。2.2.同学们围绕圆形池塘栽树，每同学们围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是两棵树之间的距离是3m3m，种了，种了1515棵棵树，池塘的周长是多少米？树，
7、池塘的周长是多少米？棵数棵数=间隔数间隔数返回封闭曲线上植树的问题3.3.一个长方形花坛一个长方形花坛,长长60m,60m,宽宽40m,40m,要在花坛四周摆要在花坛四周摆上月季花上月季花,每隔每隔2m2m摆一盆摆一盆,一共需要多少盆月季花一共需要多少盆月季花?（60+4060+40）2222=10022=10022=100=100（盆盆）答：答：一共需要一共需要100100盆月季花盆月季花。盆数盆数=间隔数间隔数返回封闭曲线上植树的问题这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结封闭路线上的植树问题封闭路线上的植树问题棵数棵数=间隔数间隔数返回封闭曲线上植树的问题1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业返回封闭曲线上植树的问题同学之间交流一下本节的学到了什么知识。同学之间交流一下本节的学到了什么知识。师生共同进行课堂小结师生共同进行课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结封闭曲线上植树的问题课后作业课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。封闭曲线上植树的问题谢谢观赏！谢谢观赏！封闭曲线上植树的问题再见！再见！
