2020年全国卷说题年全国卷说题数列数列 2020年普通高考全国I卷理科数学试题第17题考查的是数列，数列是高中数学最重要的内容之一，在教学和高考中占有重要的地位，属于每年的必考内容本题难度是较低，属于基础题一、原题呈现一、原题呈现2020年高考全国卷理科数学二、题目分析二、题目分析必修五P69等比数列求和习题2.5A组4（3）P75数列复习参考题A组4数学思想数学地位来源出处知识考查能力考查推理论证能力运算求解能力等比数列通项公式基本量的计算等差中项的性质错位相减法求和函数思想转化与化归思想方程思想模型化思想三、思路分析三、思路分析1 1、解题过程及评价：第（、解题过程及评价：第（1 1）问）问方法评价：方法评价：学生容易想到用等差中项或者利用等差数列的定义列方程，再利用等比数列的通项公式，得到关于q的一元二次方程，最后要注意这个条件，学生容易忽略第一问解法入手容易，思维难度不大，计算也简单四、解题过程及评价四、解题过程及评价2、解题过程及评价：第（、解题过程及评价：第（2）问）问四、解题过程及评价四、解题过程及评价四、解题过程及评价四、解题过程及评价一题多解一题多解四、解题过程及评价四、解题过程及评价一题多解一题多解2、解题分析及评价：第（、解题分析及评价：第（2）问）问四、解题过程及评价四、解题过程及评价 方法评价：以上2种解法均为解决问题数列求和问题的方法。
解法1:(1)最为学生接受，是常练方法其中解法1采用错位相减法时要注意以下两点：一般地,如果数列 是等差数列,是等比数列,求数列的前n项和时,可采用错位相减法求和,一般是和式两边同乘以等比数列 的公比,然后作差求解；(2)在写出“”与“”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“”的表达式解法2构造函数模型，用待定系数法把系数算出,再利用数列的前n项和通过错位相消从而得出在构造函数模型上有点难度，学生比较难想到五、变式拓展五、变式拓展1 1、(2019(2019广东广州综合测试二广东广州综合测试二)已知已知aan n 是递增的等比数列是递增的等比数列,a,a2 2+a+a3 3=4,a=4,a1 1a a4 4=3.=3.(1)(1)求数列求数列aan n 的通项公式；的通项公式；(2)(2)令令b bn n=na=nan n,求数列求数列bbn n 的前的前n n项和项和S Sn n.2 2、(2017(2017天津卷天津卷)已知已知aan n 为等差数列为等差数列,前前n n项和为项和为S Sn n(nN(nN*),),bbn n 是首项为是首项为 2 2的等比数列的等比数列,且公比大于且公比大于0,b0,b2 2+b+b3 3=12,b=12,b3 3=a=a4 4-2a2a1 1,S,S1111=11b=11b4 4.(1)(1)求求aan n 和和bbn n 的通项公式；的通项公式；(2)(2)求数列求数列aa2n2nb bn n 的前的前n n项和项和(nN(nN*).).3 3、(2020(2020湘赣十四校联考湘赣十四校联考)已知函数已知函数 的所有的所有正数零点构成递增数列正数零点构成递增数列 a an n，n nN N*.(1)(1)求数列求数列 a an n 的通项公式；的通项公式；(2)(2)设设 ,求数列求数列 b bn n 的前的前n n项和为项和为S Sn n.（1）数列教学应注重基础知识，增加数学积累；数列教学应注重基础知识，增加数学积累；（2）数列应重视思想方法，培养应用能力；数列应重视思想方法，培养应用能力；（3）数列教学中要强化能力意识，促进探究创新；数列教学中要强化能力意识，促进探究创新；（4）数列应注意纵横交错，多知识点综合，理解数学本质。
数列应注意纵横交错，多知识点综合，理解数学本质高考试题主要题源为教材，理解教材，吃透教材，挖掘教材，这样高考试题主要题源为教材，理解教材，吃透教材，挖掘教材，这样才能提高学生素养，提升思维品质，培养学生探究创新意识，才能提高学生素养，提升思维品质，培养学生探究创新意识，为学为学生终身发展打下良好的基础生终身发展打下良好的基础六、教学启示六、教学启示THANKS高高考考考考点点、示示例例分分布布 二、题目分析二、题目分析 数学地位数学地位 考点 年份等差、等比数列的基本量运算等差、等比数列的性质 求通项公式 数列求和等差、等比数列的证明与函数、不等式的综合 2016年3 15 17（1）17 17（2）17（1）2017年9 14 44 15 9 21 2018年 17（1）17（1）14 17（2）17（2）2019年9 14 9 19（2）17（1）1417（2）19（1）2020年17（1）6 17（2）17（2）17（1）二、题目分析二、题目分析 数学地位数学地位数列是历年高考的主干内容之一1.高考在数列一般命制2道小题或者1道解答题,分值占1012分；2.高考对小题的考查一般以等差、等比数列的基本量运算、等差、等比数列的性质、数列的递推式等为主；3.解答题一般考查求数列的通项公式、等差等比数列的证明、错位相减法、裂项相消法、公式法求和等,其中裂项相消法常与不等式相结合。