《2022-2023学年福建省南平市澄源中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年福建省南平市澄源中学高二数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年福建省南平市澄源中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆的一个焦点坐标是（ ）A B C D参考答案：D2. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A. 5B. 4C. 3D. 2参考答案：B【分析】模拟执行循环结构的程序得到与的值，计算得到时满足判断框的条件，退出循环，输出结果，即可得到答案.【详解】模拟执行循环结构的程序框图，可得：，第1次循环：；第2次循环：；第3次循环：，此时满足判断框的条件，输出.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，其中
2、解答中根据给定的程序框图，根据判断框的条件推出循环，逐项准确计算输出结果是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3. 椭圆的焦距为（ ） A. 10 B.5 C. D.参考答案：D略4. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是（*） A、 B、 C、 D、参考答案：A略5. 函数，0，3的值域是（ ） A、 B、1，3 C、0，3 D、1，0参考答案：B略6. 把直线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得直线正好与圆相切，则实数的值为 （ ） A、3或13 B、3或13 C、3或13 D、3或13参考答案：A7. 若则关于的不等
3、式的解集是（） 参考答案：C8. 若如图所示的程序框图的输出结果为二进制数化为十进制数(注：)，那么处理框内可填入（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由二进制数化为十进制数，得出，得到运行程序框输出的结果，验证答案，即可求解.【详解】由题意，二进制数化为十进制数，即运行程序框输出的结果为21，经验证可得，处理框内可填入，故选D.【点睛】本题主要考查了二进制与十进制的转化，以及循环结构的程序框图的计算与输出，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.9. 如图，直线和圆C，当从开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函
4、数的图象大致是（ ）参考答案：A10. 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集为，则的取值范围是 。参考答案：12. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AD2AB，若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为_参考答案：13. 已知点O在内部，的面积之比为 参考答案：解析： 由图，与的底边相同，高是5：1故面积比是5：114. 已知曲线C：x (2y2)和直线yk(x1)3
5、只有一个交点，则实数k的取值范围是_ 参考答案：略15. 函数在时有极值，那么的值分别为 参考答案：略16. 若有极大值和极小值，则的取值范围是 参考答案： 17. 函数的定义域为 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某射击队的队员为在射击锦标赛上取得优异成绩，正在加紧备战，经过近期训练，某队员射击一次，命中710环的概率如表所示：命中环数10环9环8环7环概率0.300.280.180.12求该射击队员射击一次，（1）射中9环或10环的概率；（2）至少命中8环的概率；（3）命中不足8环的概率参考答案：【考点】古典概型及其概率计算
6、公式【分析】设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”的事件分别为A、B、C、D（1）在一次射击中射中10环或9环，即射中10环和射中9环，由互斥事件的概率公式，再分别相加即可（2）在一次射击中至少射中8环，即射中10环，射中9环，射中8环，再将对应的概率相加即可（3）在一次射击中射中环数不足8环，即射中7环和射中7环以下，再利用互斥事件概率计算即可【解答】解：设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”的事件分别为A、B、C、D（1）P（A+B）=P（A）+P（B）=0.30+0.28=0.58，即射中10环或9环的概率为0.58（2）P（A+B+C）=P（A）+P（B）+
7、P（C）=0.30+0.28+0.18=0.76，即至少射中8环的概率为0.76（3）1P（A+B+C）=10.76=0.24，即射中环数不足8环的概率为0.2419. （本小题满分13分，（）小问6分，（）小问7分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，底面，且，、分别为、的中点. （）求证：平面；（）求证：.参考答案：（1）因为、分别为、的中点，所以，且. 2分又因为，所以. 4分又因为平面，平面， 所以平面6分（2）因为为等腰底边上的中线，所以. 因为平面，平面，所以.又因为，且，所以平面.9分又平面，所以.10分因为，且，所以平面.又平面，所以。 13分20. （本小题满分12分）如图，在
8、中，点在边上，设，过点作交于，作交于。沿将翻折成使平面平面；沿将翻折成使平面平面。（1）求证：平面；（2）是否存在正实数，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。参考答案：（1）法一：以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，过C且垂直于平面的直线为轴，建立空间直角坐标系，如图，则设，由，从而于是，平面的一个法向量为，又，从而平面。法二：因为，平面，所以平面，因为平面平面，且，所以平面同理，平面，所以，从而平面所以平面平面，从而平面。（2）解：由（1）中解法一有：，。可求得平面的一个法向量，平面的一个法向量，由，即，又，由于，所以不存在正实数，使得二面角的大小为。21. （本小
9、题满分12分）某工厂用甲、乙两种不同工艺生产一大批同一种零件,零件尺寸均在21.7,22.3(单位:cm)之间,把零件尺寸在21.9,22.1)的记为一等品,尺寸在21.8,21.9)22.1,22. 2)的记为二等品,尺寸在21.7,21.8)22.2,22.3的记为三等品,现从甲、乙工艺生产的零件中各随机抽取100件产品,所得零件尺寸的频率分布直方图如图所示:(1)根据上述数据完成下列22列联表,根据此数据你是否有95%的把握认为选择不同的工艺与生产出一等品有关?甲工艺乙工艺合计一等品非一等品合计P(K2k0)0.050.01k03.8416.635(2)若一等品、二等品、三等品的单件利润
10、分别为30元、20元、15元,求出上述甲工艺所抽取的100件产品的单件利润的平均数.参考答案：(1)22列联表如表:甲工艺乙工艺合计一等品5060110非一等品504090合计1001002004分K2=2.023.841, 6分所以没有95%的把握认为选择不同的工艺与生产出一等品有关. 7分(2)甲工艺抽取的100件产品中,一等品有50件,二等品有30件,三等品有20件, 9分所以这100件产品单件利润的平均数为(5030+3020+2015)=24. 12分22. 的展开式中，奇数项的二项式系数之和为128，且前三项系数成等差数列.（1）求a的值；（2）若，展开式有多少有理项？写出所有有理
11、项.参考答案：（1）2或14；（2），.【分析】先由二项式系数的性质求，再根据二项式展开式的通项公式和等差中项公式求 ；（2）根据二项式展开式的通项公式，令的指数为整数次求解.【详解】因为奇数项的二项式系数之和为128，所以，解得，所以二项式为第一项：，系数为1，第二项：，系数为，第三项：，系数为，由前三项系数成等差数列得： ，解得或.（2）若，由（1）得二项式为，通项为：，其中 所以，令即，此时；令即，不符题意；令即，不符题意；令即，此时；令即，不符题意；令即，不符题意；令即， 此时综上，有3项有理项，分别是：，.【点睛】本题考查二项式定理的系数性质和展开式的通项公式，等差中项公式.注意是第项.
