《2022年广东省河源市中坝中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省河源市中坝中学高二数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省河源市中坝中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为的导数，若对于任意的都成立，则 A B C D和的大小关系不确定参考答案：B略2. （）A BC1D参考答案：A略3. 设椭圆+=1（ab0）的离心率为e=，右焦点为F（c，0），方程ax2+bxc=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）（）A必在圆x2+y2=2上B必在圆x2+y2=2外C必在圆x2+y2=2内D以上三种情形都有可能参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】通过e=可得=，利用韦达定理可得x1+x
2、2=、x1x2=，根据完全平方公式、点与圆的位置关系计算即得结论【解答】解：e=，=，x1，x2是方程ax2+bxc=0的两个实根，由韦达定理：x1+x2=，x1x2=，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=+1=2，点P（x1，x2）必在圆x2+y2=2内故选：C4. 在ABC中，则B等于( )A.30 B.60 C.120 D.150参考答案：B5. 在ABC中，若，则ABC的面积为( )ABC5D参考答案：A【考点】余弦定理 【专题】计算题；解三角形【分析】依题意可求得cosC，从而可求得sinC，利用三角形的面积公式即可求得答案【解答】解：在ABC中，a=10，b=8，cos（A
3、+B）=cosC=，cosC=，又C（0，），sinC=，SABC=absinC=108=故选A【点评】本题考查正弦定理，考查三角函数的诱导公式，考查利用正弦定理求解三角形面积的方法，属于中档题6. 已知A（2，B （），直线过定点P（1， 1），且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是 （ ）A B. C. 或 D. 以上都不对参考答案：C7. 6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人2本，不同的分法种数为A. 6 B. 12 C. 60 D. 90参考答案：D8. 阅读下列程序：Input xif x0 then yelse if x0 then y else y0 endif endifp
4、rint y end如果输入x2，则输出结果y为（ ）（A）3 （B）3 （C）5 （D）5参考答案：B9. 已知等差数列中，前n项和为S，若+=6，则S11= A12 B33 C66 D99参考答案：B10. 下面给出一个“直角三角形数阵”：，1，3其中每一列的数成等差数列，从第三行起每一行的数成等比数列，且公比相等，则第8行的数之和等于()A. B. 510 C. 256 D72 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ABC中，a，b是它的两边，S是ABC的面积，若S=（a2+b2），则ABC的形状为 参考答案：等腰直角三角形【考点】余弦定理；正弦定理【专题
5、】计算题；转化思想；综合法；解三角形【分析】由条件可得S=（a2+b2）=ab?sinC，可得sinC=1再由sinC1，求得sinC=1，故有C=90，且a=b，由此即可判断ABC是等腰直角三角形【解答】解：在ABC中，a，b是它的两边长，S是ABC的面积，S=（a2+b2）=ab?sinC，可得sinC=1再由sinC1，可得sinC=1，故有C=90，且a=b，可得：ABC是等腰直角三角形，故答案为：等腰直角三角形【点评】本题主要考查了三角型的面积公式，正弦函数的值域，基本不等式的应用，属于中档题12. 函数在处的切线方程为_.参考答案：13. 三个数638，522，406的最大公约数是
6、参考答案：5814. 曲线C是平面内与两个定点F1(-1,0)与F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a1)的点的轨迹，给出下列三个结论：（1）曲线C过坐标原点；（2）曲线C关于坐标原点对称；（3）若点p在曲线C上，则三角形F1PF2的面积不大于。其中所有正确结论的序号是_参考答案：(2)，(3)略15. 已知a为常数，函数，若关于x的方程有且只有四个不同的解，则实数a的取值所构成的集合为 参考答案：关于的方程有且只有四个不同的解，等价于直线与有四个不同的交点，直线过定点，斜率为，当直线与相切时，由，令可得斜率；当直线相切时，由可得斜率；同理，当直线相切时，斜率，画出与的图象，如图，由图知，或
7、时，与有四个交点，此时关于的方程有且只有四个不同的解，故答案为.16. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则_.参考答案：4略17. 已知：不等式有解，则的范围是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数()求函数的最小值； ()求证：；()对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”.设函数，与是否存在“分界线”？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案： 略19. （本小题满分10分）已知关于x的方程x2+(m-3)x+m=0(1)若此方程有实数根，求实数m的取值范围.(2)
8、若此方程的两实数根之差的绝对值小于,求实数m的取值范围.参考答案：解：设这个方程的两个实数根是， （1）， 得，或 实数的取值范围是-（5分） （2）， 则， 即，解得， 再由（）得实数的取值范围是略20. 函数f（x）=ax3+bx23x 在点x=1 处取得极大值为2（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在区间0，2上的最大值和最小值参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的极值【分析】（1）求出函数的导数，根据f（1）=2，f（1）=0，求出a，b的值，从而求出f（x）的解析式即可；（2）求出函数f（x）的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，
9、从而求出函数的最值即可【解答】解：（1）求导 f（x）=3ax2+2bx3，由题意得，解得：，所以f（x）=7x3+12x23x；（2）f（x）=21x2+24x3=3（x1）（7x1），列表如下：x 0（0，）（，1）1（1，2）2f（x） 0+0+f（x） 0减极小值增极大值减14 因为f（0）=0，f（1）=2，f（2）=14，所以当x0，2时，f（x）max=2，f（x）min=1421. 设函数，已知和为的极值点.（1）求和的值；（2）讨论的单调性；（3）设，试比较与的大小.参考答案：略22. 已知椭圆的离心率为，过顶点的直线与椭圆相交于两点.（1）求椭圆的方程；（2）若点在椭圆上且满足，求直线的斜率的值.参考答案：解：（1）因为e=,b=1,所以a=2,故椭圆方程为.（2）设l的方程为y=kx+1,A(x1,y1),B(x2,y2),M(m,n).联立 ，解得 (1+4k2)x2+8kx=0, 因为直线l与椭圆C相交于两点，所以=(8k)20,所以x1+x2=，x1x2=0， 点M在椭圆上，则m2+4n2=4,化简得 x1x2+4y1y2= x1x2+4(kx1+1)(kx2+1)= (1+4k2)x1x2+4k(x1+x2)+4=0, 4k()+4=0,解得k=.故直线l的斜率k=略
