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1、维度A平方差公式：完全平方公式：一、公式法(立方和、立方差公式)维度A因式分解公式：乘法公式：三个数和的平方公式：三个数和的平方公式：立方和、立方差公式一、公式法(立方和、立方差公式)【例1】因式分解：一、计算：(1)(2)(3)(4)二、十字相乘法下列各式是因式分解吗？下列各式是因式分解吗？下列各式是因式分解吗？下列各式是因式分解吗？(x +a)(x+b)人教版八年级上册数学14.3因式分解 十字相乘法分解因式 课件人教版八年级上册数学14.3因式分解 十字相乘法分解因式 课件例一：例一：例一：例一：或或或或步骤：竖分竖分竖分竖分二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项交叉交
2、叉交叉交叉相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加检验确定，检验确定，检验确定，检验确定，横写横写横写横写因式因式因式因式十字相乘法十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）借助十字交叉线分解因式的方法）借助十字交叉线分解因式的方法）借助十字交叉线分解因式的方法）顺口溜：顺口溜：顺口溜：顺口溜：竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交叉交叉交叉交叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。人教版八年级上册数学14.3因式分解 十字相乘法分解因式 课件人教版八年级上册数学14.3因式分解 十字相乘法分解因式 课件试一试：试一试：试一试：试一试：(顺口溜：顺
3、口溜：顺口溜：顺口溜：竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交叉交叉交叉交叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。)人教版八年级上册数学14.3因式分解 十字相乘法分解因式 课件人教版八年级上册数学14.3因式分解 十字相乘法分解因式 课件练一练：练一练：练一练：练一练：小结：小结：小结：小结：用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如二次三项式分解因式二次三项式分解因式二次三项式分解因式二次三项式分解因式当当当当q0q0时，时，时，时，q q分解的因数分解的因数分解的因数分解的因数a a、b()b()当当当当q0q0时，时，时
4、，时，q q分解的因数分解的因数分解的因数分解的因数a a、b()b()同号同号同号同号异号异号异号异号将下列各式分解因式将下列各式分解因式将下列各式分解因式将下列各式分解因式人教版八年级上册数学14.3因式分解 十字相乘法分解因式 课件人教版八年级上册数学14.3因式分解 十字相乘法分解因式 课件 试将试将分解因式分解因式分解因式分解因式提示：当二次项系数为提示：当二次项系数为提示：当二次项系数为提示：当二次项系数为-1-1时时时时 ，先提出，先提出，先提出，先提出负号负号负号负号再因式分解再因式分解再因式分解再因式分解 。人教版八年级上册数学14.3因式分解 十字相乘法分解因式 课件人教版
5、八年级上册数学14.3因式分解 十字相乘法分解因式 课件你能对下列式子进行分解因式吗？你能对下列式子进行分解因式吗？人教版八年级上册数学14.3因式分解 十字相乘法分解因式 课件人教版八年级上册数学14.3因式分解 十字相乘法分解因式 课件总结总结:1 1、由常数项的符号确定分解的两数的符号、由常数项的符号确定分解的两数的符号2 2、由一次项系数确定分解的方向、由一次项系数确定分解的方向3 3、勿忘检验分解的合理性、勿忘检验分解的合理性 人教版八年级上册数学14.3因式分解 十字相乘法分解因式 课件人教版八年级上册数学14.3因式分解 十字相乘法分解因式 课件例例2 分解因式分解因式 3x2
6、10 x3解：解：3x2 10 x3x3x319xx=10 x=(x3)(3x1)例例3 分解因式分解因式 5x217xy12y解：解：5x2 17xy12y25xx3y4y20 x3x=17x=(5x3y)(x4y)人教版八年级上册数学14.3因式分解 十字相乘法分解因式 课件人教版八年级上册数学14.3因式分解 十字相乘法分解因式 课件例例4 将将 2(6x2 x)211(6x2 x)5 分解因式分解因式解：解：2(6x2 x)211(6x2 x)5=(6x2 x)52(6x2 x)1=(6x2 x5)(12x2 2x1)=(6x 5)(x 1)(12x2 2x1)1251110=1161
7、5156=1人教版八年级上册数学14.3因式分解 十字相乘法分解因式 课件人教版八年级上册数学14.3因式分解 十字相乘法分解因式 课件练习：将下列各式分解因式练习：将下列各式分解因式1、7x 13x623、15x 7xy4y222、y 4y122答案答案(7x-6)(x-1)4、x(a1)xa2答案答案(y6)(y2)答案答案(3xy)(5x4y)答案答案(x1)(xa)人教版八年级上册数学14.3因式分解 十字相乘法分解因式 课件人教版八年级上册数学14.3因式分解 十字相乘法分解因式 课件5、x2+11xy+10y2;6、2x2-7xy+3y2;7、-3a2+15ab-12b2;8、答案答案(x+10y)(x+y)答案答案(2x-y)(x-3y)答案答案-3(a-b)(a-4b)答案答案 1/4(a-5b)(a+2b)人教版八年级上册数学14.3因式分解 十字相乘法分解因式 课件人教版八年级上册数学14.3因式分解 十字相乘法分解因式 课件思考题(1)(-x+5y)(3x-y)(2)(2x-2y+1)(x-y-2)人教版八年级上册数学14.3因式分解 十字相乘法分解因式 课件人教版八年级上册数学14.3因式分解 十字相乘法分解因式 课件
