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1、2022年河南省中考数学真题一、单选题12022河南的相反数是（）AB2CD【答案】D22022河南2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）A合B同C心D人【答案】D32022河南如图，直线AB，CD相交于点O，EOCD，垂足为O若154，则2的度数为（）A26B36C44D54【答案】B42022河南下列运算正确的是（）ABCD【答案】D52022河南如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点若OE3，则菱形ABCD的周长
2、为（）A6B12C24D48【答案】C62022河南一元二次方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D只有一个实数根【答案】A72022河南如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（）A5分B4分C3分D45%【答案】B82022河南孙子算经中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆”说明了大数之间的关系：1亿1万1万，1兆1万1万1亿，则1兆等于（）ABCD【答案】C92022河南如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P将OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90
3、，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（）ABCD【答案】B102022河南呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的），的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3下列说法不正确的是（）A呼气酒精浓度K越大，的阻值越小B当K0时，的阻值为100C当K10时，该驾驶员为非酒驾状态D当时，该驾驶员为醉驾状态【答案】C二、填空题112022河南请写出一个随增大而增大的一次函数表达式_【答案】（答案不唯一）122022河南不等式组的解集为_【答案】132022河南为开展“喜迎二十大、永远跟党走
4、、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为_【答案】142022河南如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点处，得到扇形若O90，OA2，则阴影部分的面积为_【答案】152022河南如图，在RtABC中，ACB90，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ当ADQ90时，AQ的长为_【答案】三、解答题162022河南（1）计算：；（2）化简：解：（1）原式.（2）原式.172022河南2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟
5、十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：a成绩频数分布表：成绩x（分）频数7912166b成绩在这一组的是（单位：分）：707172727477787878797979根据以上信息，回答下列问题：(1)在这次测试中，成绩的中位数是_分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为_(2)这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩”你认为乙的
6、说法正确吗？请说明理由(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价解：(1)78.5 44(2)不正确因为甲的成绩77分低于中位数78.5，所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩(3)成绩不低于80分的人数占测试人数的，说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好182022河南如图，反比例函数的图像经过点和点，点在点的下方，平分，交轴于点(1)求反比例函数的表达式(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图）(3)线段与（2）中所作的垂直平分线相交于点，连接求证：解：(1)反比例函数的图像经过点，当时，.反比例函数的表达式为.(
7、2)如图，直线即为所作.(3)证明：如图，直线是线段的垂直平分线，平分，.192022河南开封清明上河园是依照北宋著名画家张择端的清明上河图建造的，拂云阁是园内最高的建筑某数学小组测量拂云阁DC的高度，如图，在A处用测角仪测得拂云阁顶端D的仰角为34，沿AC方向前进15m到达B处，又测得拂云阁顶端D的仰角为45已知测角仪的高度为1.5m，测量点A，B与拂云阁DC的底部C在同一水平线上，求拂云阁DC的高度（结果精确到1m参考数据：，）解：如图，延长交于点，则四边形是矩形， 则，在中，在中，即，解得. (m)拂云阁DC的高度约为32m202022河南近日，教育部印发义务教育课程方案和课程标准（20
8、22年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格(2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠求本次购买最少花费多少钱解：(1)设：菜苗基地每捆A种菜苗的价格为x元，解得.检验：将代入，值不为零，是原方程的解.菜苗基地每捆A种菜苗的价格为20元(2)
9、设：购买A种菜苗捆，则购买B种菜苗捆，花费为y元，有题意可知，解得.又，.y随m的增大而减小当时，花费最少，此时本次购买最少花费2250元212022河南红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度(1)求抛物线的表达式(2)爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m，身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离解：(1)根据题意可知抛
10、物线的顶点为，设抛物线的解析式为，将点代入，得，解得，抛物线的解析式为.(2)由，令，得，解得，爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m，当她的头顶恰好接触到水柱时，她与爸爸的水平距离为(m)，或(m)222022河南为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目滚铁环器材由铁环和推杆组成小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环O与水平地面相切于点C，推杆AB与铅垂线AD的夹角为BAD，点O，A，B，C，D在同一平面内当推杆AB与铁环O相切于点B时，手上的力量通过切点B传递到铁环上，会有较好的启动效果(1)求证：BOCBAD90(2)实践中发现，切点
11、B只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动图中点B是该区域内最低位置，此时点A距地面的距离AD最小，测得已知铁环O的半经为25cm，推杆AB的长为75cm，求此时AD的长解:(1)证明：O与水平地面相切于点C， ，AB与O相切于点B，过点作，,即BOCBAD90(2)如图，过点作的平行线，交于点，交于点，则四边形是矩形， ，在中，（cm)在中，cm，(cm)，(cm)(cm)cm(cm)232022河南综合与实践综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动(1)操作判断操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；操作二：在AD上选一点P，沿
12、BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中一个30的角：_(2)迁移探究小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片ABCD按照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ如图2，当点M在EF上时，MBQ_，CBQ_；改变点P在AD上的位置（点P不与点A，D重合），如图3，判断MBQ与CBQ的数量关系，并说明理由(3)拓展应用在（2）的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为8cm，当FQ1cm时，直接写出AP的长解：(1)，(2)四边形ABCD是正方形，AB=BC，A=ABC=C=90由折叠性质得：AB=BM，PMB=BMQ=A=90，BM=BC，.(3)，DQ=DF+FQ=4+1=5(cm)由（2）可知，设，即解得试卷第10页，共10页
