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1、9.4 9.4 乘法公式乘法公式（1 1）执教：王文豪执教：王文豪丹阳市建山学校丹阳市建山学校复习提问：复习提问： 多项式乘多项式的法则？多项式乘多项式的法则？ ac+ad+bc+bd=(c+d)(a+b)计算计算: : (1) (1) (a+1)(a+1)(a+1)(a+1)(2) (2) (x+y)(x+y)(x+y)(x+y)(3) (3) (mn+a)(mn+a)(mn+a)(mn+a)从上面的计算中，你有什么发现？从上面的计算中，你有什么发现？= a2 +2a+1= x2 +2xy+y2= m2n2+2amn+a2情境创设情境创设 计算计算: : (1)(1) (a+1)(a+1)(
2、a+1)(a+1)(2)(2) (x+y)(x+y) (x+y)(x+y)(3)(3) (mn+a)(mn+a) (mn+a)(mn+a)你能运用符号表示上面多项式乘多项式你能运用符号表示上面多项式乘多项式的共同特征吗？的共同特征吗？(a+b)2(a+b) (a+b)= a2 +ab +ab +b2= a2 +2ab+b2= a2 +2a+1= x2 +2xy+y2= m2n2+2amn+a2探索活动探索活动 (a+b)2= a2 +2ab+b2你能设计一个图形说明这个等式吗？你能设计一个图形说明这个等式吗？（法一）（法一）（法二）（法二）(a+b)2a2 +2ab+b2 (a+b)2 = a
3、2 +2ab+b2a ab ba ab bababb b2 2a a2 2abab探索活动探索活动 完全平方公式：完全平方公式：这个公式有什么结构特点？如何用语言描述？这个公式有什么结构特点？如何用语言描述？左边：左边：两数和两数和的平方的平方右边右边: 两数的平方和，再两数的平方和，再加上加上这两数乘积的两倍这两数乘积的两倍语言表述语言表述:两数和两数和的平方的平方，等于这两数的平方和等于这两数的平方和,再再加上加上这两数乘积的两倍这两数乘积的两倍。探索活动探索活动 (a+b)2= a2 + 2ab+b2 用完全平方公式计算：用完全平方公式计算： 例例1 计算：计算：试一试试一试 (a- -
4、b)2(a- -b)2= a2 - - 2ab+b2完全平方公式：完全平方公式：这个公式有什么结构特点？如何用语言描述？这个公式有什么结构特点？如何用语言描述？左边：左边：两数差两数差的平方的平方右边右边: 两数的平方和，再两数的平方和，再减去减去这两数乘积的两倍这两数乘积的两倍语言表述语言表述:两数差两数差的平方的平方，等于这两数的平方和，等于这两数的平方和，再减去再减去这两数乘积的两倍这两数乘积的两倍。探索活动探索活动 (a- -b)2= a2 - - 2ab+b2 用完全平方公式计算：用完全平方公式计算：试一试试一试 完全平方公式完全平方公式两数两数和和的平方：的平方：(a+ +b)2
5、= a2+ +2ab+ +b2 两数两数差差的平方：的平方：(ab)2 = a22ab+ +b2 口诀：口诀：首平方首平方，尾平方尾平方， 首尾首尾2 2倍倍放中央，放中央，加减加减符号看前方。符号看前方。试一试试一试 计算：计算：（1）(-a+b)2(-a-b)2 （2）例题解析例题解析 例例2 用完全平方公式计算：用完全平方公式计算： （1） （2） （3） （4）下面各式的计算是否正确？如果不正确，下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？应当怎样改正？(1) (x+y)2=x2 +y2(2) (x - -y)2 =x2 - -y2(3) (a+2b)2 =a2 +2ab +2b2(x + +y)2 =x2+2xy +y2(x - -y)2 =x2 - -2xy +y2当堂检测当堂检测 (a + +2b)2 =a2 + +4ab +4b2练一练：练一练：用完全平方公式计算：用完全平方公式计算：(1)(2)(3)(4)(5)2.用完全平方公式计算：用完全平方公式计算： 当堂检测当堂检测 (1) (2) 当堂检测当堂检测 3.计算：计算：(1) (2) 课堂小结课堂小结 1.你对完全平方公式有什么认识？你对完全平方公式有什么认识？2.今天的学习，你感悟到了哪些思想方法？今天的学习，你感悟到了哪些思想方法？3.你还有什么方面想继续研究的？你还有什么方面想继续研究的？
