初中数学北师大版八年级下册3 分式的加减法分式的加减法第五章第五章 分式与分式方程分式与分式方程导入导入还记得同分母的分数如何加减吗？还记得同分母的分数如何加减吗？猜一猜：猜一猜：同分母的分式应该如何加减？同分母的分式应该如何加减？同分母的分数相加减，分母不同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减变，把分子相加减运算法则：运算法则：同分母同分母的分数相加减，的分数相加减，分母不变分母不变，把，把分分子相加减子相加减你能说说上面式子的特点吗？并思考做法理由？你能说说上面式子的特点吗？并思考做法理由？新课新课 类比同分母类比同分母分数加减法的运算法则，计算下分数加减法的运算法则，计算下列各式：列各式：新课新课1同分母的分式相加减的运算法则：同分母的分式相加减的运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减把分子相加减 用式子表示为：用式子表示为：新课新课 解解:原式原式解解:原式原式注意：注意：结果要化成最简分式！结果要化成最简分式！例例1、计算：、计算：例题例题解解:原式原式注意：注意：分子是多项式时，一定记得添括号后再分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算进行加减运算.例题例题例例2 2 计算：计算：注意：注意：分母互为相反式时，改变一下运算符号分母互为相反式时，改变一下运算符号即可变为同分母！即可变为同分母！例题例题2 2、你认为、你认为、你认为、你认为3 3、猜一猜、猜一猜、猜一猜、猜一猜,异分母的分式应该如何加减异分母的分式应该如何加减异分母的分式应该如何加减异分母的分式应该如何加减?1 1、异分母分数加减法的法则是什么？、异分母分数加减法的法则是什么？、异分母分数加减法的法则是什么？、异分母分数加减法的法则是什么？新课新课议一议：如何找公分母?小明认为小明认为,只要把异分母的分式化成同只要把异分母的分式化成同分母的分式分母的分式,异分母的分式的问题就变成了异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这小亮同意小明的这种看法种看法,但他俩的具体做法不同：但他俩的具体做法不同：新课新课你对这两种做法有何评判你对这两种做法有何评判你对这两种做法有何评判你对这两种做法有何评判?新课新课 根据分式的基本性质根据分式的基本性质 ,异分母的分式可化异分母的分式可化为同分母的分式为同分母的分式 ,这一过程叫做这一过程叫做分式的通分分式的通分 .为了计算方便为了计算方便,异分母的分式通分时异分母的分式通分时,通常取通常取最简单的公分母最简单的公分母(简称最简公分母简称最简公分母),),作为它们的共作为它们的共同分母同分母.取各分母系数的最小公倍取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫最作公分母，这样的公分母叫最简公分母。
简公分母新课新课 异分母分式加减法法则与异分母分数加异分母分式加减法法则与异分母分数加异分母分式加减法法则与异分母分数加异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似减法的法则类似减法的法则类似减法的法则类似异分母分式加减法的法则异分母分式加减法的法则:先先通分通分，把异分母分式化为同分母分式，把异分母分式化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则进行计算再按同分母分式相加减的法则进行计算.用式子表示为：用式子表示为：新课新课例例3、计算：、计算：注意：注意：分母是多项式的则先因式分解再通分分母是多项式的则先因式分解再通分.例题例题 例例4、计算、计算 注意：注意：通分后分子要添括号通分后分子要添括号.解：解：例题例题例例5、已知已知 ，求，求 的值的值.解：原式解：原式因为因为即即所以，原式所以，原式还有其它还有其它解法吗？解法吗？例题例题（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?（1）原计划修建这条盲道需少天）原计划修建这条盲道需少天?实际修建这条盲道实际修建这条盲道用了多少天？用了多少天？解解:(1)原计划修建需原计划修建需天天,实际修建需实际修建需天天;(2)实比原计划缩短了实比原计划缩短了天天.例例6、根据规划设计，某工程队准备修建一条长、根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120m的盲道由于采用新的施工方式，实际每天的盲道由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工，从而缩短了工期期.假设原计划每天修建盲道假设原计划每天修建盲道xm，那么，那么例题例题1 1、同分母分式加减法则：同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减分母不变，把分子相加减.2 2、异分母分式加减法则：异分母分式加减法则：先通分，化为同分母的先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.3 3、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法减运算转化成同分母分式的加减法.4 4、分子是多项式分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加时，一定记得添括号后再进行加减运算减运算.5 5、学会用、学会用类比方法类比方法分析和解决问题分析和解决问题.谈谈你这节课有什么收获？谈谈你这节课有什么收获？小结小结1、下列运算正确吗？错误的，说明为什么？、下列运算正确吗？错误的，说明为什么？（）（）（）（）习题习题（2）（1）（3）2、计算、计算习题习题。
