《人教版八年级数学上册《幂的乘方》课件(2篇)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册《幂的乘方》课件(2篇)（67页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 十四 章 整式的乘法与因式分解幂的乘方学 习 目 标12经历探索幂的乘方运算性质的过程，经历探索幂的乘方运算性质的过程，理解并掌握理解并掌握幂的乘方法则幂的乘方法则.（重点）会运用幂的乘方法则进行幂的乘方运算会运用幂的乘方法则进行幂的乘方运算.（难点）想一想：想一想：新课导入 如果这个正方体的棱长是如果这个正方体的棱长是 42 cm,那么那么它的体积是它的体积是cm3.你知道你知道(42)3 是多少个是多少个 4 相乘吗相乘吗?(42)3知识讲解问题：问题：请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？观观察察发发现现：运算前后底数没有发生变化，最终的指数等于两个指
2、数的乘积。66猜想：猜想：(am)n=_.amn证明：证明：（幂的意义）（同底数幂的乘法法则）（乘法的意义）(am)nn个个amn个个m即幂的乘方，底数_，指数_.语言表述：不变相乘幂的乘方法则幂的乘方法则(am)n=amn(m，n都是正整数）想一想想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂的乘法幂的乘方乘法不变不变指数相加指数相乘乘方计算:例1 运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆.在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式注意：注意：练一练：练一练：(-a5)2表示2个-a5相乘，其结果是正
3、的.思考思考：(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?不相同.理由如下：(-a2)5表示5个-a2相乘，其结果是负的；n为偶数n为奇数幂的乘方法则的推广幂的乘方法则的推广思考：下面这道题该怎么计算？(a6)4=a24（m，n，p都是正整数)由上面的例子你能总结出 等于什么吗？(y5)22=_=_；(x5)mn=_=_.练一练：(y10)2y20(x5m)nx5mn例2 计算：(1)(x4)3x6;(2)a2(a)2(a2)3a10.解:(1)(x4)3x6 (2)a2(a)2(a2)3a10 =-a2a2a6a10 =-a10a10=0.（先乘方，再乘除）（先乘方，再乘除，最后加减）=
4、x12x6=x18.20幂的乘方法则的逆用幂的乘方法则的逆用(m，n都是正整数）例3 已知10m3，10n2，求下列各式的值.(1)103m；(2)102n；(3)103m2n解：(1)103m(10m)33327.(2)102n(10n)2224.(3)103m2n103m102n274108.随堂训练1.cc4 42 2比较 355，444，533 的大小。解：355=（35）11=24311444=（44）11=25611 533=（53）11=12511 444 355 533能力提升：比较底数大于比较底数大于1 1的幂的大小的方法有两种：的幂的大小的方法有两种：(1)底数相同，指数越
5、大，幂就越大；(2)指数相同，底数越大，幂就越大.课堂小结1 1、幂的乘方的法则、幂的乘方的法则幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘语言叙述：语言叙述：符号叙述：符号叙述：2 2、幂的乘方的法则可以逆用、幂的乘方的法则可以逆用.即即3 3、多重乘方也具有这一性质、多重乘方也具有这一性质.如如幂的乘方同底数幂的乘法公式知识回顾同底数幂相乘，底数_，指数_.不变相加(当m，n都是正整数)=计算下列各式：知识回顾面积S=_面积S=_体积V=_3你能说出每个式子各有几个3相乘吗？2个4个6个探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：探究这些运算有什么特点？它们都是幂的乘方观察计算结果
6、，你能发现什么规律？底数_，指数_不变相乘猜想：()=_(m,n都是整数）证明：()=aaaaaammmn个a=an个m=amn你能用文字描述这个公式吗？归纳幂的乘方公式同底数幂相乘，底数_，指数_.不变相乘运算形式：幂的乘方运算方法：底不变，指相乘我们可以直接利用它进行计算：(当m，n都是正整数)=（a）amnmn计算：计算：计算：整体思想计算：整体思想计算：符号怎么办-(x)(-x)-(x)(-x)总结：先判断符号，再计算.=-x23=-x；2 36=-x23=-x；62 323=-x3223=x32=-x；6=x；6符号怎么办判断正误下列各式的计算是否正确？如果不正确，应怎样改正？幂的乘
7、方与同底数幂乘法辨析幂的乘方与同底数幂乘法辨析乘法不变相加乘方不变相乘易错题下面的计算是否正确?如有错误，请改正下面的计算是否正确?如有错误，请改正易错题填空.易错题4m32m3m-39计算：先算幂的乘方再算同底数幂的乘法=总结：一定要先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法计算：计算：幂的乘方，底数_，指数_.幂的多重乘方(a)amnmn不变相乘这个公式也可以进一步推广(当m，n都是正整数)=计算：计算：整体思想底数可以转化的问题答案：x=5.底数可以转化的问题答案：n=2.底数可以转化的问题底数可以转化的问题答案：n=3.底数可以转化的问题答案：x=17.底数可以转化的问题答案：8.底数可以转化的
8、问题答案：n=2.逆用公式逆用公式9逆用公式241逆用公式72逆用公式逆用公式-172乘方比大小提示：要比较乘方的大小，就得想办法，把它们变成底数一样，或者指数一样乘方比大小提示：要比较乘方的大小，就得想办法，把它们变成底数一样，或者指数一样乘方比大小提示：要比较乘方的大小，就得想办法，把它们变成底数一样，或者指数一样解：乘方比大小提示：要比较乘方的大小，就得想办法，把它们变成底数一样，或者指数一样总结这节课我们学会了什么？(a)amnmn1.2.(当m，n都是正整数)=这节课我们还学会了什么？总结总结：一定要先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法乘法不变相加乘方不变相乘新课导入感谢您的阅读！为了便于学习和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印，欢迎下载！
