第三节 吸收过程的速率分子扩散：因浓度差，由分子热运动使组分从浓度 高处传递至低处的现象（静止或层流）湍流扩散：因流动或搅拌，由质点的宏观随机运动 （湍流）使组分从浓度高处传递至低处的 现象吸收过程：（1）A由气相主体到相界面，气相内传递气相内传递；（2）A在相界面上溶解，溶解过程溶解过程；（3）A自相界面到液相主体，液相内传递液相内传递单相内传递（称对流传质对流传质）方式：分子扩散；湍流扩散分子扩散；湍流扩散一、一、分子扩散与费克定律分子扩散与费克定律分子扩散现象：菲克定律菲克定律：温度、总压一定，组分A在扩散方向上任一 点处的扩散速率与该处A的浓度梯度成正比扩散速率扩散速率：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截 (扩散通量)面积扩散的物质量，J表示，kmol/(m2s)实际过程多为在流动情况即稳态条件下进行非稳态分子扩散JA组分A扩散速率（扩散速率），kmol/（m2s）；组分A在扩散方向z上的浓度梯度（kmol/m3）/m；DAB组分A在B组分中的扩散系数，m2/s负号：表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿着浓度 降低的方向进行 理想气体：=（5-12）分子扩散两种形式：等摩尔逆向扩散，单向扩散。
二、二、等摩尔逆向扩散等摩尔逆向扩散T PpA2pB2T PpA1pB112JAJBPA1 PA2；PB1 PB21、2 截面上，PA1、PA2、PB1、PB2保持不变，称为稳定状态下的分子扩散等摩尔逆向扩散：任一截面处两个组分的扩散速率大 小相等，方向相反又总压一定=PPA1PB1PB2PA2ZZ1Z2 JA=JB DAB=DBA=D A B等摩尔逆向扩散传质速率方程：传质速率定义：任一固定的空间位置上，单位时间 内通过单位面积的物质量，记作N，kmol/(m2 s)气相：NA=（5-16）积分液相：NA=（5-16）讨论：2）组分的浓度与扩散距离z成直线关系1）3）等摩尔逆向扩散发生在蒸馏过程中，即易挥发组分A与难挥发组分B的摩尔汽化热相等时，冷凝1mol组分B所放出的热正好汽化1mol组分A三、三、组分组分A通过通过“静止静止”组分组分B的扩散的扩散（A溶B不溶）NMcA/c12JAJBNMcB/c整体移动 NMNA（1）整体移动：因溶质扩散 到界面溶解于溶剂中，造 成界面总压与主体总压的 微小压差，使得混合物向 界面处的移动1）因分子本身扩散所引起 的宏观流动2）A、B在总体移动中方向 相同，传递速率正比于 摩尔分率。
整体移动的特点：整体移动传递速率：（2）B不溶，界面处B分压增大，产生反向扩散，JB=-NBM，表观上“静止”A的传递速率为分子扩散与整体移动两者之和：B为静止，传递速率为0：又，分子扩散：JA=JB=NM(cB/c)传质速率方程：微分式在气相扩散 积分式（5-17）（5-17）组分B分压力的对数平均值积分式同理液相也可表为：讨论：1）p/pBm 1，NA JA若cA很小，p/pBm 1，整体移动可忽略不计2）、漂流因数(移动因子)，无因次影响漂流因数的因素：浓度高，漂流因数大，整体流动的影响大低浓度时，漂流因数近似等于1，整体流动的影响小漂流因数意义：其大小反映了整体移动对传质速率的影 响程度，其值为整体移动使传质速率较单纯分子扩 散增大的倍数四、四、分子扩散系数分子扩散系数 气体：0.11.0cm2/s；液体：110-5 510-5cm2/s扩散系数的意义：单位浓度梯度下的扩散速率，反映 某组分在一定介质中的扩散能力，是物质特性常数之一；D，m2/sD的影响因素：A、B、T、P、浓度D的来源：查手册；半经验公式；测定一般有【例5-4】有一直立的玻璃管，底端封死，内充丙酮，液面距上端管口11mm，上端有一股空气快速通过，5小时后，管内液面降到距管口20.5mm，管内液体温度保持293K，大气压为100kPa，此条件下，丙酮的饱和蒸气压为24kPa。
求丙酮在空气中的扩散系数z快速流动的空气丙酮pA1=pA*；pA2=0；pB1=p pA*；pB2=pPA2 pA1测定丙酮在空气中的扩散系数：恒温槽单位面积液面汽化的速率用液面高度变化的速率来表示：=解（5-19）五、五、单相内的对流传质单相内的对流传质静止流体或层流分子扩散湍流流体湍流扩散（涡流扩散）：流体作湍流运动时，若流体内部存在浓度梯度，流体质点便会靠质点的无规则运动，相互碰撞和混 合，组分从高浓度向低浓度方向传递，这种现象称为湍流扩散涡流扩散速率，kmol/(m2s)；涡流扩散系数，m2/s注意：涡流扩散系数与分子扩散系数不同，不是物性 常数，其值与流体流动状态及所处的位置有 关总扩散通量：对流传质：湍流流体与某一界面之间的传质，包含了分子扩散和涡流扩散一）单相内对流传质的有效膜模型（一）单相内对流传质的有效膜模型（1）单相内对流传质过程（液体吸收气体为例）TTWtWt热流体冷流体pAGpAicAicAL气相液相GGE T t湿壁塔：液体由上而下沿壁流动，与由下而上的气体逆流而行，相互接触而传质的设备上图的一半）1）靠近相界面处层流内层：传质机理仅为分 子扩散，传质阻力大，溶质A的浓度梯度 较大，pA随z的变化较陡。
2）湍流主体：涡流扩散远远大于分子扩散，溶质浓度均一化，pA随z的变化近似为水 平线3）过渡区：分子扩散+涡流扩散，pA随z的 变化逐渐平缓2）有效膜模型 单相对流传质的传质阻力全部集中在一层虚拟的膜层（厚度为G）内，膜层内的传质形式仅为分子扩散有效膜厚G由层流内层浓度梯度线延长线与流体主体浓度线相交于一点E，则厚度G为E到相界面的垂直距离厚度为G的膜层称为有效层流膜或虚拟膜，该处理方法为有效膜模型以分压差表示推动力的气相传质分系数，kmol/（m2skPa）气膜传质系数）=传质系数吸收的推动力（5-20）（5-21）（二）气相传质速率方程（二）气相传质速率方程（三）液相传质速率方程以浓度差表示推动力的液相传质分系数，kmol/（m2skmol/m3）液膜传质系数）=传质系数液膜传质的推动力（5-22）（5-24）（5-23）同理：作业：253页，5-11题；谢 谢六、六、两相间传质的双膜理论两相间传质的双膜理论（要点）（1）相界面两侧分别有呈层流流动的稳定膜层（有效膜层），溶质以分子扩散方式连续通过两个膜层；（2）在相界面上，气液两相成平衡，符合亨利定律；（3）而气相及液相内呈湍流，即主体内无浓度梯度。
1、气相传质速率方程气相传质速率方程NA：传质速率，kmol/(m2s)pA、pi：溶质在气相主体处的分压、界面处的分压kG：以分压差为推动力的气膜传质系数，kmol/(m2sPa)y、yi：溶质在气相主体处的量分数、界面处的量分数ky：以量分数差为推动力的气膜传质系数，kmol/(m2s)Y、Yi：溶质在气相主体处的摩尔比、界面处的摩尔比kY：以摩尔比差为推动力的气膜传质系数，kmol/(m2s)（5-25）（5-26）（5-27）根据有效膜理论：2、液相传质速率方程液相传质速率方程cA、ci：溶质在液相主体处的浓度、界面处的浓度，kmol/m3kL：以浓度差为推动力的液膜传质系数，kmol/(m2s)x、xi：溶质在液相主体处的量分数、界面处的量分数ky：以量分数差为推动力的液膜传质系数，kmol/(m2s)X、Xi：溶质在液相主体处的摩尔比、界面处的摩尔比kX：以摩尔比差为推动力的液膜传质系数，kmol/(m2s)问题：界面上的pi、yi、Yi、ci、xi、Xi 以及各种kG、ky、kY、kL、kx、kX 如何得到或测得？（5-28）（5-29）（5-30）操作点操作点OI（界面）（界面）cA/kmol/m3cApA/kPa03、气、液两相界面的浓度、气、液两相界面的浓度由O点出发，作斜率为 的直线，与平衡线交点即为I（界面点），从图上读取界面分压和浓度。
但但kG、kL仍未知，所以最仍未知，所以最好的办法是速率方程不含好的办法是速率方程不含界面处溶质的组成界面处溶质的组成由（5-25）与（5-28）七、七、总传质速率方程式总传质速率方程式 实际上，pi、ci=？；kG、kL难以测定一）总传质速率方程式（一）总传质速率方程式 对气相 对液相与液相主体浓度cA平衡的气相平衡分压，kPa与气相主体分压pA平衡的液相平衡浓度，kmol/m3以气相推动力（pA-pA*）为基准的总传质系数，称气相总传质系数，或气相传质总系数，kmol/m2s kPa以液相推动力（cA*-cA）为基准的总传质系数，称液相总传质系数，或液相传质总系数，m/s 变通处理：总传质系数与气膜、液膜传质系数的关系总传质系数与气膜、液膜传质系数的关系气膜阻力对应的推动力气膜阻力对应的推动力液膜阻力对应的推动力液膜阻力对应的推动力操作点操作点OI（界面）（界面）cA/kmol/m3cApA/kPa0平衡时：关系满足亨利定律，且有 由图：OI斜率=又：KG：kmol/(m2skPa)KL：kmol/(m2skmolm-3)1、以（Y-Y*）为推动力的总传质速率方程思路：变通思路：变通+亨利定律亨利定律亨利定律：气相：液相：总传质速率：（5-34）（5-35）相间传质总阻力=气膜阻力+液膜阻力KY单位：kmol/（ms）2、以（X*-X）为推动力的总传质速率方程思路：变通思路：变通+亨利定律亨利定律亨利定律：气相：液相：总传质速率：（5-38）（5-39）相间传质总阻力=气膜阻力+液膜阻力（5-40）比较5-35和5-39有：有：KX单位：kmol/（m2s）（二）气膜控制与液膜控制（二）气膜控制与液膜控制（对5-35、5-39的近似）1、气膜控制，H很大，m很小，KG kG；KY kY溶解度很大的情况（1）ci cA，pA pi pA pA*（2）平衡线斜率很小（3）加大气相湍流程度可提高KY2、液膜控制，H很小，m很大，KL kL，KX kX溶解度很小的情况（1）pi pA，ci cA cA*cA（2）平衡线斜率很大（3）加大液相湍流程度可提高KX pApipA*cAcicA*pApipA*cAcicA*3、对中等溶解度的溶质，传质总阻力中气膜阻力与液膜阻力均不能忽略，要提高总传质系数，必须同时增大气相和液相的湍动程度。
4、气体在水中溶解度难易程度通常以m来区分：m 100为难溶气体八、八、传质速率方程式的各种表示形式传质速率方程式的各种表示形式 气相 液相 两相间 两相间浓度低时：浓度低时：cixiXipiyiYicA(pA*)x(y*)X(Y*)pA(c*)y(x*)Y(X*)传质方向液相主体气相主体气膜界面液膜传质系数之关系传质总阻力与双膜传质阻力的关系：m：气液相平衡常数，量纲为1H：溶解度系数，kmol/m3kPa例5、在总压为100kPa、温度为30时，用清水吸收混合气中的氨，已知kG=3.8410-6kmol/m2skPa，kL=1.8310-4m/s平衡关系符合亨利定律，x=0.05，p=6.77 kPa求气、液组成分别为y=0.05、x=0.01时（1）以pA-p*A、c*A-cA表示传质推动力的传质速率和总传质系数；（2）分析该过程的控制因素解：根据亨利定律（2）总阻力：气膜阻力：液膜阻力：气相阻力占：所以为气膜控制作业：253页，5-12题；谢 谢。