数学课程标准数学课程标准（2011年版）第二学段（46年级）解读义务教育义务教育学段目标学段目标n n知识技能：知识技能：n n1. 1.体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程数量关系，能解简单的方程n n2. 2.探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法n n3. 3.经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。
数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性n n4. 4.能借助计算器解决简单的应用问题能借助计算器解决简单的应用问题学段目标学段目标n n数学思考：数学思考：n n1 1初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用观的作用n n2 2进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；通过实例感受简单的随机现象析观念；通过实例感受简单的随机现象n n3 3在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果地表达自己的思考过程与结果n n4. 4. 会独立思考，体会一些数学的基本思想会独立思考，体会一些数学的基本思想学段目标学段目标n n问题解决：n n1尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决n n2能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性n n3经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程n n4能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
学段目标学段目标n n情感态度：n n1愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动n n2在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学n n3在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值n n4初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质课程内容课程内容n n 一、数与代数一、数与代数n n（一）数的认识（一）数的认识n n1. 1. 在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数n n2. 2. 结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计n n3. 3. 会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用n n4. 4.知道知道2 2，3 3，5 5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在11001100的自然数中，能的自然数中，能找出找出1010以内自然数的所有倍数，能找出以内自然数的所有倍数，能找出1010以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
以内两个自然数的公倍数和最小公倍数n n5. 5. 了解公因数和最大公因数；在了解公因数和最大公因数；在11001100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数能找出两个自然数的公因数和最大公因数n n6. 6. 了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数n n7. 7. 结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义；会进行小数、分结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）n n8. 8. 能比较小数的大小和分数的大小能比较小数的大小和分数的大小n n9 9在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量课程内容课程内容n n（二）数的运算（二）数的运算n n1 1能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。
n n2 2认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）超过三步）n n3 3探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算n n4 4在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系的互逆关系n n5 5能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）n n6 6能解决小数、分数和百分数的简单实际问题能解决小数、分数和百分数的简单实际问题n n7. 7.在具体情境中，了解常见的数量关系：总价在具体情境中，了解常见的数量关系：总价= =单价单价 数量、路程数量、路程= =速速度度 时间，并能解决简单的实际问题时间，并能解决简单的实际问题。
n n8 8经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法n n9 9在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算 n n1010能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律课程内容课程内容n n（三）式与方程n n1在具体情境中能用字母表示数n n2结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示n n3. 能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+25，2x-x3），了解方程的作用n n4了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程课程内容课程内容n n（四）正比例、反比例（四）正比例、反比例n n1 1在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题简单的问题n n2 2通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量n n3 3会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。
并会根据其中一个量的值估计另一个量的值n n4 4能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流进行交流n n（五）探索规律（五）探索规律n n 探索给定情境中隐含的规律或变化趋势探索给定情境中隐含的规律或变化趋势课程内容课程内容n n二、图形与几何二、图形与几何n n（一）图形的认识（一）图形的认识n n1 1结合实例了解线段、射线和直线结合实例了解线段、射线和直线n n2 2体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离n n3 3知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系n n4 4结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系n n5 5通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆圆规画圆n n6 6认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是三角形内角和是180180。
n n7 7认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形n n8 8能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图n n9 9通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图体、正方体和圆柱的展开图课程内容课程内容n n（二）测量（二）测量n n1 1能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画3030，4545，6060，9090角n n2 2探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题单的实际问题n n3 3知道面积单位：千米知道面积单位：千米2 2、公顷n n4 4通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。
探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题n n5 5会用方格纸估计不规则图形的面积会用方格纸估计不规则图形的面积n n6 6通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3 3、分米、分米3 3、厘米厘米3 3、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1 1米米3 3、1 1厘米厘米3 3以以及及1 1升、升、1 1毫升的实际意义毫升的实际意义n n7 7结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题n n8 8体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法课程内容课程内容n n（三）图形的运动（三）图形的运动n n1 1通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
格纸上补全一个简单的轴对称图形n n2 2通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转在方格纸上将简单图形旋转9090n n3 3能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小n n4 4能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活。