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1、中考一模数学中考一模数学试试题题一、一、单选题单选题1-2 的倒数是（）A-2BCD22清代袁牧的一首诗苔中的诗句：“白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开”若 苔花的花粉直径约为 0.0000084 米，则数据 0.0000084 用科学记数法表示为（）ABCD3如图，平分，若，则的度数为（）A4下列运算正确的是（B）CDABCD5我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图乙所示的几何体是可 以形成“牟合方盖”的一种模型，它的左视图是（）ABCD6解不等式组时，不等式的解集在
2、同一数轴上表示正确的是（）ABCD7已知 a 是方程的一个根，则代数式的值为（）A1BC或 1D28如图，在 RtABC 中，C90，以ABC 的一边 BC 为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点 在ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A2B3C4的图象如图所示，则一次函数D59二次函数的图象大致是（）ABCD10如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 E，CDB=30，O 的半径为（），则弦 CD 的长为AB3cmCD9cm11在平面直角坐标系 xOy 中，将一块含有 45角的直角三角板如图放置，直角顶点 C 的坐标为（1，0），顶点 A 的坐标为（0，2），顶
3、点 B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿 x 轴 正方向平移，当顶点 A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点 C 的对应点 C的坐标为（）A （，0）B （2，0）C（，0）12如图，在正方形D （3，0）中，点 P 是上一动点(不与 的垂线，分别交重合) ，对角线相交于点 O,过点 P 分别作于点交于点下列结论：；点 O 在两点的连线上其中正确的是（）A二、填空二、填空题题BCD13计算：= 14如图，已知一块圆心角为 270的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计） ， 圆锥底面圆的直径是 60cm，则这块扇形铁皮的半径是cm.15将写有“北”“京”“冬”“奥”“
4、会”汉字的五张除汉字外都相同的卡片放入一个不透明的袋子里，每次摸之前先均匀搅拌，随机摸出一张卡片，不放回，再随机摸出一张卡片，两次摸出卡片上的汉字能 组成“北京”的概率是16关于 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 17如图，在直角坐标系中，的圆心 A 的坐标为（1，0），半径为 1，点 P 为直线的动点，过点 P 作的切线，切点为 Q，则切线长 PQ 的最小值是上三、解答三、解答题题18先化简，再求值：，其中19疫情期间某校学生积极观看网络直播课程，为了了解全校 500 名学生观看网络直播课程的情况，随机抽取 50 名学生，对他们观看网络直播课程的节数进行收集，并对数据进行
5、了整理、描述和 分析，下面给出了部分信息观看直播课节数的频数分布表节数 x频数频率80.16100.20160.2440.08总数501其中，节数在这一组的数据是：20202122232323232526262627282829请根据所给信息，解答下列问题：（1），；2请补全频数分布直方图；3随机抽取的 50 名学生观看直播课节数的中位数是；4请估计该校学生中观看网络直播课节数不低于 30 次的约有人20.我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖 励现要购买 A，B 两种奖品已知 2 件 A 种奖品和 3 件 B 种奖品共需 41 元，5 件 A 种
6、奖品和 2 件 B 种奖品共需 53 元1这两种奖品的单价各是多少元？2学校准备购进这两种奖品共 90 件，且 B 种奖品的数量不少于 A 种奖品数量的，请设计出 最省钱的购买方案，并求出最少费用21如图，在至点，使中，为边的中点，连接，分别连接，并延长，交的延长线于点，延长1求证：；2当平分时，四边形是什么特殊四边形？请说明理由22如图，某河堤下有一棵与水平面垂直的树 AB，小明准备测量它的高度，已知斜坡 BC 的坡度为1：2，小明选择在河堤的 C 和 D 处测量（A，B，C，D 在同一平面内） ， 测角仪 CE 和 DF 高度均为1.5 米，C 处测得树顶端 A 的仰角为 45，D 处测得
7、树顶端 A 的仰角为 37，C，D 两点间的距离为3.5 米，求树 AB 的高度 （ 精确到 0.1 米参考数据：，）23已知：如图，矩形 ABCD 的 BC 边在 x 轴上，E 是 DC 的中点，反比例函数的图象经过点 E，与 AB 交于点 F（1）若点 B 的坐标为，求这个反比例函数的表达式和过 A，E 两点的一次函数表达式；（2）若，求这个反比例函数的表达式24已知：如图，线段 AB 是的直径，延长 AB 至点 C，使 BCOB，点 D 是上一点，且DE 垂直平分半径 OB，垂足为 E，连接 CD（1）求证：CD 是的切线；（2）若点 F 是上一点（不与点 A，B 重合） ， 连接 FE
8、，FC，FO，若，求线段 FC 的长25如图，已知二次函数的图象交 x 轴于点，交 y 轴点 A1求二次函数的表达式；2连接 AC，AB，若点 P 在线段 BC 上运动（不与点 B，C 重合） ， 过点 P 作 PD/AC，交 AB于点 D，试猜想的面积有最大值还是最小值，并求出此时点 P 的坐标3连接 OD，在（2）的条件下，求出的值答案解析部答案解析部分分1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】B11.【答案】C12.【答案】B13.【答案】14.【答案】4015.【答案】16.【答案】k2
9、 且 k017.【答案】18 【答案】解：原式当时，原式19【答案】（1）12；0.32（2）解：补全直方图如下：（3）23（4）16020【答案】（1）解：设 A 种奖品的单价是 x 元，B 种奖品的单价是 y 元，由题意得：，解得：答：A 种奖品的单价是 7 元，B 种奖品的单价是 9 元；（2）解：设购进 A 种奖品 a 件，则购进 B 种奖品件，费用为 w 元，由题意得：，-20w 随 a 的增大而减小，B 种奖品的数量不少于 A 种奖品数量的，解得，当时，w 取得最小值，此时 购进 B 种奖品数量为：，答：最省钱的购买方案是购进 A 种奖品 67 件，购进 B 种奖品 23 件，最低
10、费用为 676 元2 1【答案】（1）证明：四边形是平行四边形，又为边的中点，（2）解：四边形是矩形，理由如下：四边形是平行四边形，四边形平分是平行四边形.，.又，又，是矩形22【答案】解：连接 EF，并作 CH，EG 分别垂直 AB 于 H、G 两点，则四边形 CEGH 为矩形，CEGH，CHEG，由题意，得，在中，设米，由题意可知，米，米，在中，即，解得：，经检验是原方程的解，（米） ，（米） ，斜坡 BD 的坡度为 1：2，（米） ，（米） ，（米） ，答：这棵树的高为 17.3 米2 3【答案】（1）解：点 B 的坐标为，E 是 DC 的中点，点，设这个反比例函数的解析式是，则，解得，
11、所以，这个反比例函数的解析式是设直线 AE 的解析式是，则，解得：，所以，直线 AE 的解析式是（2）解：连接 AE，设点，则点设反比例函数的解析式是，则，解得：，所以，这个反比例函数的解析式是24【答案】（1）证明：连接 OD，BD，DE 垂直平分半径 OB，又点 D 在上，CD 是的切线（2）解：，又，线段 FC 的长是 42 5【答案】（1）解：点，在二次函数的图象上，解得，二次函数的表达式为（2）解：的面积有最大值，点设点 P 的坐标为，则，理由如下：，在中，令，解得，点，PD/AC，BPD=BCA，BDP=BAC，当时，即时，的面积存在最大值时，P 为 BC 边的中点，则（3）解：当，D 为 AB 边的中点，由勾股定理得，
