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1、混q进制、进位行数字工程方法的笔算工程技术方案的制作方法专利名称：混q进制、进位行数字工程方法的笔算工程技术方案的制作方法技术领域：本发明涉及数字工程方法和笔算工程领域背景技术数字工程包括数控机床、大中型数字化设备和数字系统工程等等。本发明中“数字工程”是专指“数字计算系统工程”。它不是解决一个个具体的算题、或定理证明、或几何问题、或某种数学思想，而是解决四则运算法则等计算系统本身的数字工程实现技术方案。它与具体的计算工具密切相关。众所周知，“计算”有好多种，除“近似计算”、“模拟计算”及“无工具计算”(心算、指算、口算等，包括相应的口诀、速算、估算)外，则为“采用工具的数字计算”。“采用工具
2、的数字计算”历史上包括笔算、珠算、机械算、电算，以及筹算等。现代仅剩下三种，这就是数字电算、珠算、笔算。与此相应的数字计算系统工程也就仅有三种数字计算机；算盘；采用笔和纸进行笔算的数字计算系统工程，简称为“笔算工程”。四则运算是数的最基本运算。正如恩格斯所说“四则(一切数学的要素)。”加法又是四则运算的最基本的运算。因此，我们理所当然应当对四则运算，尤其是对加法运算给予特别的关注。当前数字工程方法中的四则运算，首先是加法，有许多不尽如人意之处。主要表现为运算速度慢；在减法中，未能充分利用负数的作用，而且，不能“连减”。尤其在加减联合运算中，不能一步到位；在乘法中，加法的缺点更加扩大严重；在除法
3、中，上述缺点依旧。总之，在最小的数体有理数体中，四则运算情况并不满意。式一 式二在笔算数字工程中，对运算的解剖，表明存在一些隐含的操作程序，以至产生“隐患”。以“二数相加”为例，算式如式一。文中凡未标明数制的数，均指普通十进制数。下同。其中，十位上的和数3，解剖一下。其微程序操作是 个位上来的进位(见标志) 十位上5、7二数字与低位进位相加，即(5+7+1)。取其和的个位。 上列(5+7+1)和的进位送到高位(见标志)。其余各位情况类似。又如例二，设三数求和，算式如式二78+297+259634。如图可见，上述情况更为加重。显然，存在下列缺点a.进位标示困难。若用小数字表明，则易混淆且字面积受
4、限。特别是表456789时就更烦人；若以“.”符写在数字间，则易与小数点混淆且表示456789也不便；若以手指数数，则速度慢且不方便；若心算，则费脑力且易错。总之，比较讨厌，易出错。b.一般二数相加时，每一位上要有三个数相加求和。于是，需三重运算。三及三以上个数相加求和时，则更不方便。c.验算困难。一般采用重做一遍，费时费力。减法比加法麻烦。而且不能在同一竖式中“连减”，必须断开。特别在加减联合运算时，不能一步到位。乘除法中，这类情况更为严重。而且，加减乘除运算格式不统一，除法时另起炉灶。另一方面，在电子计算机数字工程中，同样有大量的数值运算。这些数一般均采用普通二进制数来表示。其负数常以原码
5、、反码、补码、移码之类来表示。在现有计算机中运算均以二个数运算，而无法实现“多重运算”。所谓“多重运算”，是指多于二个数同时进行加减。在采用其他普通Q进制等普通数制的电子计算机中，存在相应的许多复杂性。Q为自然数。此外，在算盘数字工程中，同样有大量的数值运算。这些数一般采用普通二进制与普通五进制的“联合Q进制”数。因此，运算口诀繁杂，而且存在相应的一些复杂性。发明内容本发明提出一种新的数字工程方法，显著提高运算速度；同时加强运算正确性的保障，在“笔算工程”中，大大降低笔算的出错率。本发明同时提出了，采用上述“混数进制、进位行方法”的“笔算工程”技术方案。显著提高运算速度；同时加强运算正确性的保
6、障，大大降低笔算的出错率。根据本发明的一个方面，提供一种混Q进制、进位行数字工程方法，采用“混Q进制”数，以“混数进制、进位行方法”运算。混数进制运算可为下列方案之一；方案一(适于计算机、笔算工程中)普通Q进制数编码或另行转换为混数进制数；混数进制运算(“对冲”、“划Q”、“累加”)；混数进制数译码或另行转换为普通Q进制数；方案二(适于计算机、算盘中；也可用于笔算工程，也可不用；)普通Q进制数编码或另行转换为混数进制数；混数进制数编码为“编码全一进制数”；“编码全一进制”运算(“对冲”、“划Q”、“累加”)；“编码全一进制数”译码为混数进制数；混数进制数译码或另行转换为普通Q进制数；方案三(适
7、于计算机中)普通Q进制数编码或另行转换为混数进制数；混数进制数编码或另行转换为0，1二进制(其特况为普通二进制)数；0，1二进制运算(“对冲”、“划Q”、“累加”)；0，1二进制数译码或另行转换为混数进制数；混数进制数译码或另行转换为普通Q进制数；方案四(适于计算机中)普通Q进制数编码或另行转换为混数进制数；混数进制数编码或另行转换为“编码0，1二进制数”；“编码0，1二进制”运算(“对冲”、“划Q”、“累加”)；“编码0，1二进制数”译码或另行转换为混数进制数；混数进制数译码或另行转换为普通Q进制数；本发明中，采用方案一、方案二来展示。包括以下第一种步骤第1步，设K个普通Q进制数参予加减运算
8、，K为2的整数，Q为自然数；将这些普通Q进制数的正负符号，分配到相应这些数的每一位上去；第2步，对K个数中的二个数，进行混Q进制的求和运算；从最低位开始或各位同时按位相加，即在某一位上，取这二个数按位相加；采用“对冲”、“划Q”、“累加”，得到这二个数该位“按位加”的和数；将此和数记入下一运算层，作为“部份和”数；同时所得“混Q进位”，则存放到下一运算层或本运算层尚未运算过的，任一数据行相邻高位的空位或0位处；第3步，在上述某位的相邻高位上，重复第2步的运算；如此反复，直至二数最高位也已运算为止；当采用并行运算时，二数各位同时进行第2步及第3步运算，则本步可跳越过去；第4步，取K个数中的另二个
9、数，进行第2步及第3步运算；如此反复，直至K个数或运算层中全部数均取完为止；当仅剩下一个数时，则直接移至下一运算层作为“部份和”数；第5步，在下一个运算层中，将上述“按位和”数及“进位”数进行前述第2步、第3步、第4步求和运算；如此反复，直至运算层中，运算后仅获得一个数为止；则最后所得数，即为所求K个数混Q进制加法运算和数；或者，采用以下第二种步骤第1步，设K个普通Q进制数参予加减运算，K为2的整数，Q为自然数；将这些普通Q进制数的正负符号，分配到相应这些数的每一位上去；第2步，从最低位开始，即在某一位上，取二数或K个数同时相加；采用“对冲”、“划Q”、“累加”；即在二数时，得到二个数该位“按
10、位加”和数；将此和数记入下一运算层，作为“部份和”数；同时所得“混Q进位”，则存放到下一运算层或本运算层尚未运算过的，任一数据行相邻高位的空位或0位处；第3步，在上述某位上，取K个数中的另二个数，重复第2步的运算；如此反复，直至K个数或运算层中全部数均取完为止；当仅剩下一个数时，则直接移至下一运算层作为“部份和”数；当采用同一位上各数同时运算时，同时进行第2步及第3步运算，则本步可跳越过去；这时在同一位上，对n个和为0的数先进行“对冲”；然后，对n个和为mQ的数进行“划Q”；n为2的整数，m为整数；所得“混Q进位”，则存放到下一运算层或本运算层尚未运算过的，任一数据行相邻高位的空位或0位处；同
11、一位上，余下各数进行“累加”，或者直接移至下一运算层；累加采用2的“多数累加”；当采用普通二数“累加”时，则顺序串行累加；第4步，在上述某位的相邻高位上，重复第2步及第3步的运算；如此反复，直至K个数最高位也已运算为止；第5步，在下一个运算层中，对上述“按位和”数及“进位”数进行前述第2步、第3步、第4步求和运算；如此反复，直至运算层中，运算后仅获得一个数为止；则最后所得数，即为所求K个数混Q进制加法运算和数；或者，采用以下第三种步骤第1步，设K个普通Q进制数参予加减运算，K为2的整数，Q为自然数；将这些普通Q进制数的正负符号，分配到相应这些数的每一位上去；第2步，采用所谓“二维运算”；即，在
12、K个数的各位上，同时进行运算；并且同时对每一位上，n个和为0的数进行“对冲”；n为2的整数；第3步，采用所谓“二维运算”；即，在K个数的各位上，同时进行运算；并且同时对每一位上，n个和为mQ的数进行“划Q”；n为2的整数，m为整数；所得“混Q进位”，则存放到下一运算层的，任一数据行相邻高位的空位或0位处；第4步，采用所谓“二维运算”；即，在K个数的各位上，同时进行运算；并且同时对每一位上，余下各数进行“累加”；或者直接移至下一运算层；累加采用2的“多数累加”；当采用普通二数“累加”时，则顺序串行累加；第5步，在下一个运算层中，将上述“按位和”数及“进位”数进行前述第2步、第3步、第4步求和运算
13、；如此反复，直至运算层中，运算后仅获得一个数为止；则最后所得数，即为所求K个数混Q进制加法运算和数。混Q进制、进位行数字工程方法，其运算为“混Q进制”运算；其中，0，1，(Q-1)Q进制，Q为1的整数，称为“含0混Q进制”；1，QQ进制，Q为自然数，称为“不含0混Q进制”；当不致误解时，“混Q进制”即指“含0混Q进制”。混Q进制、进位行数字工程方法，其运算采用“进位行方法”；即在运算过程中，将产生的进位存放在相邻高位“进位行”中，然后与“按位和”一起进行运算。混Q进制、进位行数字工程方法，对K个混Q进制数中的n个数进行求和运算时，如果在某一位上，其中n个运算数的“按位和”为零，但产生进位m(与
14、n个数该位上的和数符号一致)；n为2的整数，m为整数；进位放入下一运算层或本运算层尚未运算过的，任一数据行相邻高位的空位或0位处；然后，将n个运算数的某位均以逻辑方式置“0”，不再参加以后的运算；这称为“划Q”；“划Q”中m0时，称为“对冲”；或者，不采用“对冲”及“划Q”。混Q进制、进位行数字工程方法，其中所述运算数是混Q进制数，Q为自然数。运算数可以不编码；可以混数进制数编码；也可以全一码来编码，即将各个混Q进制数的每一位数S，都以|S|个1从最低位顺序至高位排列来对应，其余高位均为0，总位数则为Q或(Q-1)位；同时，将S的数符，即表示该位的数为正或负，作为相应全一码中每一位上的数符(参
15、见第三部分增Q进制及全一码)；当采用全一码来编码混Q进制数时，n个数加法仅为n个数中1或1的不重复排列；其全一码编译可以定码长或变码长。根据本发明的另一个方面，提供一种混Q进制、进位行“笔算工程”技术方案。混数进制运算可为前述方案一、方案二。本发明“笔算工程”技术方案以方案一来展示；设K个普通Q进制数参予加减运算，K为2的整数，Q为自然数；将这些普通Q进制数的正负符号，分配到相应这些数的每一位上去；笔算工程中的数字工程方法，可采用前述第一种或第二种步骤。这里采用第二种步骤来展示。在运算过程中，首先将普通Q进制数化为混Q进制数一般形式。然后进行混Q进制、进位行“混进方法HJF”的求和运算。运算结
16、果为“混Q进制”的“混Q数”。当最终需要时，再将“混Q数”转换为普通Q进制数；或者普通十进制数。新笔算工程技术方案中，采用“多重运算”。即，多个数的加减在一次性运算中完成。这样，就彻底解决了“连减”及“连加减”的困难。同时，乘法本质上就是“连加”，除法本质上就是“连减”。因此，在乘除中，亦可运用“多重运算”来处理。混Q进制、进位行“笔算工程”中，其中所述运算数是混Q进制数，Q为自然数。运算数可以不编码；可以混数进制数编码；也可以全一码来编码，即将各个混Q进制数的每一位数S，都以|S|个1从最低位顺序至高位排列来对应，其余高位均为0，总位数则为Q或(Q-1)位；同时，将S的数符，即表示该位的数为正或负，作为相应全一码中每一位上的数符；当采用全一码来编码混Q进制数时，n个数加法仅为n个数中1或1的不重复排列；全一码编译可以定码长或变码长；本发明混Q进制、进位行笔算工程中，采用变码长来
