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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑茹少锋运筹学课后答案西北大学考研第二章到第十章 其次章 1用图解法求解两个变量线性规划问题的最优解和最优值。 maxz?2x1?3x2?x1?2x2?6?st.?5x1?3x2?15?x,x?0?12 x2最优解：（12/7，15/7）最优值：69/7x1 2用图解法求解以下线性规划问题，并指出哪个问题有惟一解、无穷多最优解、无界解或无可行解 minz?6x1?4x2?2x1?x2?1?st.?3x1?4x2?3?x,x?0?12 x2最优解：（1/5,3/5）最优值： 3.613/4 01/21x1 maxz?4x1?8x2?2x1?2x2?10?st.?
2、x1?x2?8?x,x?012 ? x2x1 无可行解 3某公司从中心制造地点向分别位于城区北、东、南、西方向的调配点输送材料。该公司有26辆卡车，用于从制造地点向调配点输送材料。其中有9辆，每辆能装5吨的大型卡车，12辆每辆能装2吨的中型卡车和5辆每辆能装1吨的小型卡车。北、东、南、西四个点分别需要材料14吨、10吨、20吨、8吨。每辆卡车向各调配点送材料一次的费用如表2-7所示。建立输送材料总费用最小的线性规划模型。 表2-7 车辆输送一次的费用 大 中 小 北 80 50 20 东 63 60 15 南 92 55 38 西 75 42 22 解 设大、中、小型车分别用i表示，那么i?1
3、,2,3；东、南、西、北四个分点分别用j表 x示，那么j?1,2,3,4；向j方向发出的i型车数量为ij。 minZ?80x11?63x12?92x13?75x14?50x21?60x22?55x23?42x24?20x31?15x32?38x33?22x34 ?5x11?2x21?x31?14?5x?2x?x?102232?12?5x13?2x23?x33?20?5x14?2x24?x34?8st.?x11?x12?x13?x14?9?x21?x22?x23?x24?12?x31?x32?x33?x34?5?x?0,i,j?1,2,3,4?ij 4某工厂生产A、B、C三种产品，现根据合同及生
4、产状况制定5月份的生产筹划。已知合同甲为：A产品1000件，每件价格为500元，违约金为100元/每件；合同乙：B产品500件，每件价格为400元，违约金为120元/每件；合同丙为：B产品600件，每件价格为420元，违约金为130元/每件；C产品600件，价格400元/每件，违约金为90元/每件。有关各产品生产过程所需工时以及原材料的处境如表2-8所示。试以利润为目标建立该工厂生产筹划的线性规划模型。 表2-8 产品使用的原材料、加工工序、资源限制、本金 工序1 工序2 工序3 原料1 原料2 其他本金 产品A 2 3 2 3 4 10 产品B 1 1 3 2 3 10 产品C 2 1 2
5、4 2 10 资源限制 4600 4000 6000 10000 8000 工时或原材料本金 15 10 10 20 40 解 设工厂5月份为完成合同甲生产x1件A产品；为完成合同乙生产x2件B产品；为完成合同丙生产x3件 B产品，x4件C产品。 maxZ?500x1?(1000?x1)?400x2?(500?x2)?120?420x3?(600?x3)?130?400x4?(600?x4)?90?(2?15?3?10?2?10?3?20?4?40?10)x1?(15?10?3?10?20?2?3?40?10)?(x2?x3)?(2?15?10?2?20?4?20?2?40?10)x4?290
6、x1?295x2?325x3?260x4?292000 ?2x1?x2?x3?2x4?4600?3x?x?x?2x?4000234?1?2x1?3x2?3x3?2x4?6000?3x1?2(x2?x3)?4x4?10000?st.?4x1?3(x2?x3)?2x4?8000?0?x?1000,1?0?x2?500,?0?x?600,3?0?x4?600, 5某公司从事某种商品的经营，现欲制定本年度10至12月的进货及销售筹划。已知该种商品的初始库存量为2000件，公司仓库最多可存放10000件，公司拥有的经营资金80万元，据预料，10至12月的进货及销售价格如表2-9所示。若每个月仅在1号进货
7、1次，且要求年底时商品存量达成3000件，在以上条件下，建立该问题的线性规划模型，使公司获得最大利润？（注：不考虑库存费用） 表2-9 进货和销售价格 月份 进货价格/（元/件） 10 90 11 95 12 98 销售价格/（元/件） 100 100 115 解 xi,i?10,11,12，为每月购进的货物，yi,i?10,11,12为每月销售的货物。 maxZ?100y10?100y11?115y12?90x10?95x11?98x12?st.?x12?90x10?95x11?98x12?80000 资金限制2000?x10?10000 库容限制x11?2000?x10?y10?10000
8、 库容限制x12?x11?2000?x10?y10?y11?10000 库容限制y10?2000?x10 销量限制y11?x11?2000?x10?y10 销量限制y12?x12?x11?2000?x10?y10?y11 销量限制?x11?2000?x10?y10?y11?y12?3000 年底存量限制xi?0,i?10,11,12yi?0,i?10,11,12 6某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需700g蛋白质、30g矿物质、100mg维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每公斤养分成分含量单价如表2-10所示。 表2-10 饲料所含的养分成分及价格 饲料 蛋白质/g 矿物质/g 维
9、生素/g ?1kg价格/（元） 1 3 1 0.5 0.2 2 3 4 5 2 1 6 18 0.5 0.2 2 0.5 1.0 0.2 2 0.8 0.7 0.4 0.3 0.8 求这个问题的规划模型，使既得志动物生长的需要，又使费用最小的选用饲料的方案。 解 设各送这5钟饲料x1，x2，x3，x4，x5kg。 minZ?0.2x1?0.7x2?0.4x3?0.3x4?0.8x5?3x1?2x2?x3?6x4?18x5?700?x?0.5x?0.2x?2x?0.5x?30?12345st.?0.5x1?x2?0.2x3?2x4?0.8x5?100?xi,i?1,2,3,4,5 7某一企业家需要找人清理5间会议室、12张桌子和18个货架。今有两个临时工A和B可供该企业家雇佣。A一天可清理1间会议室、3张桌子与3个货架；而B一天可清理1间会议室、2张桌子与6个货架。A的工资每天25元，B每天22元。为了使本金最低，应雇佣A和B各多少天？（用线性规划图解法求解） 解：设雇佣A和B分别为x,y天 minZ?25x?22yx?y?5?3x?2y?12?st.?3x?6y?18?x;y?0且x,y为整数 5
