《高考数学一轮复习 2.10 变化率与导数、导数的计算课件 文 新人教A版 (248)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 2.10 变化率与导数、导数的计算课件 文 新人教A版 (248)（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章第六章不等式、推理与证明不等式、推理与证明1第五节第五节合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理微知识小题练微知识小题练 微考点大课堂微考点大课堂 微考场新提升微考场新提升 22017考纲考题考情 考纲要求真题举例命题角度1.了解合情推理的含义，能进行简单的归纳推理和类比推理，体会合情推理在数学发展中的作用；2.了解演绎推理的含义，掌握演绎推理的“三段论”，并能运用“三段论”进行一些简单推理；3.了解合情推理和演绎推理的联系和差异。2016，全国卷，15,5分(演绎推理)2016，北京卷，8,5分(演绎推理)2016，山东卷，5分(归纳推理)2014，全国卷，14,5分(演绎推理)1.归纳、
2、类比推理多出现在填空题中，为中、低档题；2.演绎推理多出现在解答题中，与其他相关知识的考查融合为一体，在知识的交汇点处命题。3 微知识小题练微知识小题练 教材回扣基础自测教材回扣基础自测 4自|主|排|查1合情推理(1)归纳推理定义：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的_都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理。特点：是由到 、由 到 的推理。(2)类比推理定义：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有的推理。特点：是由 到 的推理。一般 全部对象 部分 整体 个别 这些特征 特殊 特殊 52演绎推理(1)演绎推理从一般性的原理出
3、发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。简言之，演绎推理是由 到 的推理。(2)“三段论”是演绎推理的一般模式大前提已知的 。小前提所研究的 。结论根据一般原理，对 做出的判断。一般 特殊一般原理 特殊情况 特殊情况 6微点提醒1合情推理包括归纳推理和类比推理，其结论是猜想，不一定正确，若要确定其正确性，则需要证明。2在进行类比推理时，要从本质上去类比，只从一点表面现象去类比，就会犯机械类比的错误。3应用三段论解决问题时，要明确什么是大前提、小前提，如果前提与推理形式是正确的，结论必定是正确的。若大前提或小前提错误，尽管推理形式是正确的，但所得结论是错误的。7【解析】a11，
4、a24，a39，a416，猜想ann2。故选C。【答案】C82(选修22P84A组T5改编)在等差数列an中，若a100，则有a1a2ana1a2a19n(n19，且nN*)成立。类比上述性质，在等比数列bn中，若b91，则存在的等式为_。【解析】根据类比推理的特点可知：等比数列和等差数列类比，在等差数列中是和，在等比数列中是积，故有b1b2bnb1b2 b17n(n17，且nN*)。【答案】b1b2bnb1b2b17n(n17，且nN*)9二、双基查验1数列2,5,11,20，x,47，中的x等于()A28B32C33D27【解析】由523,1156,20119。则x2012，因此x32。故
5、选B。【答案】B102给出下列三个类比结论：(ab)nanbn与(ab)n类比，则有(ab)nanbn；loga(xy)logaxlogay与sin()类比，则有sin()sinsin；(ab)2a22abb2与(ab)2类比，则有(ab)2a22abb2。其中结论正确的个数是()A0个 B1个C2个 D3个【解析】只有正确。【答案】B113观察(x2)2x，(x4)4x3，(cosx)sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)()Af(x) Bf(x)Cg(x) Dg(x)【解析】由所给函数及其导数知，偶函数的导函数为奇
6、函数，因此当f(x)是偶函数时，其导函数应为奇函数，故g(x)g(x)。故选D。【答案】D1213141516 微考点大课堂微考点大课堂 考点例析对点微练考点例析对点微练 17考点一 归纳推理 1819反思归纳归纳推理一般分为以下三种类型：1与“数字”相关问题：主要是观察数字特点，找出等式左右两侧的规律。2与不等式有关的推理：观察所给几个不等式两边式子的特点，注意纵向看、找出隐含规律。3与图形有关推理：合理利用特殊图形归纳推理得出结论。20【变式训练】(1)(2016达州模拟)有一个奇数组成的数阵排列如下：1371321591523111725192729则第30行从左到右第3个数是_。(2)
7、(2016湖南桃江检测)地震后需搭建简易帐篷，搭建如图的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图、图的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要_根钢管。2122【典例2】如图，在RtABC中，C90，设a，b，c分别表示三条边的长度，由勾股定理，得c2a2b2。类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想。考点二类比推理母题发散 2324【母题变式】1.把本典例条件“由勾股定理，得c2a2b2”换成“cos2Acos2B1”，则在空间中，给出四面体性质的猜想。25262728反思归纳类比推理是由特殊到特殊的推理，可以从以下几个方面考虑类比：类比定义；类比性质；类比方法；类比结构。2
8、9【典例3】(2016全国卷)有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3。甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数学之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_。考点三演绎推理 30【解析】为方便说明，不妨将分别写有1和2,1和3,2和3的卡片记为A，B，C。从丙出发，由于丙的卡片上的数字之和不是5，则丙只可能是卡片A或B，无论是哪一张，均含有数字1，再由乙与丙的卡片上相同的数字不是1可知，乙所拿的卡片必然是C，最后由甲与乙的卡片上相同的数字不是2，知甲所拿的卡片为B，此时丙所拿
9、的卡片为A。【答案】1和331反思归纳演绎推理一般是三段论式的推理，但这种抽象的逻辑推论需要善于从所给的诸多信息中抓住关键信息，以此为起点逐一分析推理，直到获得结论。3233在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则()A2号学生进入30秒跳绳决赛B5号学生进入30秒跳绳决赛C8号学生进入30秒跳绳决赛D9号学生进入30秒跳绳决赛【解析】由数据可知，进入立定跳远决赛的8人为18号，所以进入30秒跳绳决赛的6人从18号里产生。数据排序后可知3号，6号，7号必定进入30秒跳绳决赛，则得分为63，a,60,63，a1的5人中有3人进入30秒跳绳决赛。
10、若1号，5号学生未进入30秒跳绳决赛，则4号学生就会进入决赛，与事实矛盾，所以1号，5号学生必进入30秒跳绳决赛。故选B。【答案】B34 微考场新提升微考场新提升 考题选萃随堂自测考题选萃随堂自测 351正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此f(x)sin(x21)是奇函数，以上推理()A结论正确 B大前提不正确C小前提不正确 D全不正确解析f(x)sin(x21)不是正弦函数，所以小前提错误。故选C。答案C362观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10()A121 B123C231 D211解析解法一：由ab1，a2b23，得ab1，代入后三个等式中符合，则a10b10(a5b5)22a5b5123。故选B。解法二：令ananbn，则a11，a23，a34，a47，得 an2anan1，从而a618，a729，a847，a976，a10123。故选B。答案B373(2016西安五校联考)已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第60个“整数对”是()A(7,5) B(5,7)C(2,10) D(10,1)3839404142
