《江苏省2022届高三4月份大联考-数学试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2022届高三4月份大联考-数学试题【含答案】（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022届高三年级大联考数学本试卷共6页，22小题，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”.2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选
2、择题.本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数AiBC1D12设集合P，Q均为全集U的非空子集，且，则ABCD3已知随机变量服从正态分布，且，则A0.1B0.2C0.3D0.44在某款计算器上计算时，需依次按下“Log”、“（”、“a”、“b”、“）”6个键.某同学使用该计算器计算（，）时，误将“Log”、“（”、“b”、“，”、“a”、“）”这6键，所得到的值是正确结果的倍，则ABCD5已知单位向量满足，则A1B2CD6函数的一个对称中心是ABCD7已知抛物线与直线交于A，B两点，且.若抛物线C的焦点为F，则AB7C6D58已知且，且，且
3、，则ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9若为复数，则ABCD10已知三次函数，若函数的图象关于点（1，0）对称，且，则AB有3个零点C的对称中心是D11在通用技术课上，某小组将一个直三棱柱展开，得到的平面图如图所示.其中，M是BB1上的点，则AAM与A1C1是异面直线BC平面AB1C将三棱柱截成两个四面体D的最小值是12已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，M为OA的中点，P为双曲线C右支上一点且，且，则AC的离心率为2BC的渐近线方程为CPM平分D三、填空题：本题共
4、4小题，每小题5分，共20分.13已知正项等比数列满足，则其公比为 .14若展开式中含有常数项，写出一个符合条件的正整数n的值 .15英国数学家莫利提出：将三角形各内角三等分，靠近某边的两条三分角线相交于一点，则这样的三个交点构成一个正三角形（如下图所示）.若为等腰直角三角形，且，则的面积是 .16在平面四边形ABCD中，.以AB为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，旋转过程中，C，D均在球O上，则球O的半径是 ，几何体的体积是 .（第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，
5、c，且，.若M是BC的中点，且，求的面积.18（12分）某高校的入学面试中有编号为A，B，C的3道试题，每位面试者依次作答这3道试题.面试共有3次机会，只要答对其中一道题面试即通过，无需继续答题，否则就作答下一题，直到3次答题机会全部用完.该校规定：答对A题通过者得30分，答对B题通过者得20分，答对C题通过者得10分，未通过面试者得0分.若小明同学答对A题的概率是，答对B题的概率是，答对C题的概率是，且各题作答相互独立.（1）求小明同学答题不超过2道的概率；（2）记小明同学得分为X分，求X的概率分布及数学期望.19（12分）已知数列满足，前n项的和，且.（1）写出，并求出数列的通项公式；（2
6、）在；这两个条件中任选一个补充在下面横线中，并加以解答.若数列满足 ，求实数使得数列是等差数列.（注：如果求解了两个问题，则按照第一个问题解答给分）20（12分）在如图所示的多面体中，四边形ABCD为正方形，A，E，B，F四点共面，且和均为等腰直角三角形，.（1）求证：直线平面ADF；（2）若平面平面AEBF，点P在直线DE上，求AP与平面BCF所成角的最大值.21（12分）已知函数.（1）求的单调区间；（2）当时，证明：.22（12分）已知椭圆的右顶点为A（2，0），右焦点F到右准线l的距离为3.（1）求椭圆C的标准方程；（2）经过点F和T（7，0）的圆与直线l交于P，Q，AP，AQ分别与椭圆C交于M，N.证明：直线MN经过定点.答案1-8 DBBDC CBA 9.BD 10.ABD 11.ABD 12.ACD13.314.415. 16. 17. 18.19.20.21.22.11
