《江苏省2022届高三4月份大联考-数学试题【含答案】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省2022届高三4月份大联考-数学试题【含答案】(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022届高三年级大联考数学本试卷共6页,22小题,满分150分.考试时间120分钟.注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”.2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.一、选
2、择题.本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1复数AiBC1D12设集合P,Q均为全集U的非空子集,且,则ABCD3已知随机变量服从正态分布,且,则A0.1B0.2C0.3D0.44在某款计算器上计算时,需依次按下“Log”、“(”、“a”、“b”、“)”6个键.某同学使用该计算器计算(,)时,误将“Log”、“(”、“b”、“,”、“a”、“)”这6键,所得到的值是正确结果的倍,则ABCD5已知单位向量满足,则A1B2CD6函数的一个对称中心是ABCD7已知抛物线与直线交于A,B两点,且.若抛物线C的焦点为F,则AB7C6D58已知且,且,且
3、,则ABCD二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9若为复数,则ABCD10已知三次函数,若函数的图象关于点(1,0)对称,且,则AB有3个零点C的对称中心是D11在通用技术课上,某小组将一个直三棱柱展开,得到的平面图如图所示.其中,M是BB1上的点,则AAM与A1C1是异面直线BC平面AB1C将三棱柱截成两个四面体D的最小值是12已知双曲线的左右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,M为OA的中点,P为双曲线C右支上一点且,且,则AC的离心率为2BC的渐近线方程为CPM平分D三、填空题:本题共
4、4小题,每小题5分,共20分.13已知正项等比数列满足,则其公比为 .14若展开式中含有常数项,写出一个符合条件的正整数n的值 .15英国数学家莫利提出:将三角形各内角三等分,靠近某边的两条三分角线相交于一点,则这样的三个交点构成一个正三角形(如下图所示).若为等腰直角三角形,且,则的面积是 .16在平面四边形ABCD中,.以AB为轴,其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体,旋转过程中,C,D均在球O上,则球O的半径是 ,几何体的体积是 .(第一空2分,第二空3分)四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(10分)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,
5、c,且,.若M是BC的中点,且,求的面积.18(12分)某高校的入学面试中有编号为A,B,C的3道试题,每位面试者依次作答这3道试题.面试共有3次机会,只要答对其中一道题面试即通过,无需继续答题,否则就作答下一题,直到3次答题机会全部用完.该校规定:答对A题通过者得30分,答对B题通过者得20分,答对C题通过者得10分,未通过面试者得0分.若小明同学答对A题的概率是,答对B题的概率是,答对C题的概率是,且各题作答相互独立.(1)求小明同学答题不超过2道的概率;(2)记小明同学得分为X分,求X的概率分布及数学期望.19(12分)已知数列满足,前n项的和,且.(1)写出,并求出数列的通项公式;(2
6、)在;这两个条件中任选一个补充在下面横线中,并加以解答.若数列满足 ,求实数使得数列是等差数列.(注:如果求解了两个问题,则按照第一个问题解答给分)20(12分)在如图所示的多面体中,四边形ABCD为正方形,A,E,B,F四点共面,且和均为等腰直角三角形,.(1)求证:直线平面ADF;(2)若平面平面AEBF,点P在直线DE上,求AP与平面BCF所成角的最大值.21(12分)已知函数.(1)求的单调区间;(2)当时,证明:.22(12分)已知椭圆的右顶点为A(2,0),右焦点F到右准线l的距离为3.(1)求椭圆C的标准方程;(2)经过点F和T(7,0)的圆与直线l交于P,Q,AP,AQ分别与椭圆C交于M,N.证明:直线MN经过定点.答案1-8 DBBDC CBA 9.BD 10.ABD 11.ABD 12.ACD13.314.415. 16. 17. 18.19.20.21.22.11