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1、九年级数学上册九年级数学上册 第第2424章章 圆圆圆规为什么可以画圆？因为脚在走，圆规为什么可以画圆？因为脚在走，心不变。你为什么不能圆梦？因为心不变。你为什么不能圆梦？因为心不定，脚不动。心不定，脚不动。 24.2.2 (4) 切线长定理的应用切线长定理的应用 三角形的内切圆三角形的内切圆 OPABM12 PAPA、PBPB是是O O的两条切线的两条切线,A,A、B B是切点是切点PAOA, PBOB PA=PBPA=PB，1=21=2 如图，是一张三角形的铁皮，如何如图，是一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？圆的面
2、积尽可能大呢？OO与与ABCABC的三边的三边相切相切于点于点D D、E E、F.F.OD=OE=OF=OD=OE=OF=O的半的半径径r r. .CABFDE 如何作出这个圆？（尺规作图）如何作出这个圆？（尺规作图）ODFEu与三角形的各边都相切的圆叫做三角形与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的的内切圆内切圆，内切圆的圆心是三角形，内切圆的圆心是三角形三条角三条角平分线的交点平分线的交点，叫做三角形的，叫做三角形的内心内心。CAB三角形的三角形的内心内心到到三角形三边的距三角形三边的距离相等。离相等。 如图如图, ,ABCABC的内切圆的内切圆O O与与BCBC、CACA、ABAB分别分别相
3、切相切于点于点D D、E E、F F，且，且AB=AB= 9 9，BC=14BC=14，CA=13CA=13，求，求AFAF、BDBD、CECE的长度。的长度。OCABFDE解法解法1：设设AE=x, 则则AF=x , CD=CE=ACAE=13x，BD=BF=ABAF=9x.解法解法2：设设AF=x ，BD=y，CE=z，则则AE=AF=x，BF=BD=y，CF=CE=z CABOFDE 如图如图, ,ABCABC的内切圆的内切圆O O与与BCBC、CACA、ABAB分别分别相切相切于点于点D D、E E、F F，且，且AB=AB=1515，BC=14BC=14，CA=13CA=13，求，求
4、AFAF、BDBD、CECE的长度。的长度。O O 的半径是多少？的半径是多少？ ABCABC的内切圆半径为的内切圆半径为r，ABCABC的周长的周长为为C，求，求ABCABC的面积的面积S.S.CABOFDE提示：记提示：记ABCABC的内心为的内心为O,O,连接连接OAOA、OBOB、OCOC已知三角形的面积为已知三角形的面积为3030，周长为，周长为2020，则该三角形的内切圆半径为则该三角形的内切圆半径为 . .CABOABCO 如图如图,Rt ABC中中,C90,BCa,ACb, ABc. 求求Rt ABC的内切圆的内切圆 O的半径的半径 r.FED如图，在如图，在RtABCRtAB
5、C中中, , C90, BC=8, BC=8,AC=6,AC=6,则其内切圆的半径为则其内切圆的半径为 . .ABCO变式：直角三角形的变式：直角三角形的两边长分别为两边长分别为8cm, 8cm, 6cm,6cm,则其内切圆的半则其内切圆的半径为径为 . .CABOI如图如图, ,在在ABCABC中，中， A=50A=50. .则则BIC = _点点O O 是外心是外心点点I I 是内心是内心则则BOC = _如图，如图，ABCABC中，中， ABC=50ABC=50, , ACB=75ACB=75, ,点点O O是内心，求是内心，求 BOCBOC的度数。的度数。CABO（综合拓展）（综合拓展）如图如图,ABC,ABC中中,AB=AC= ,AB=AC= ，BC=8cmBC=8cm，求，求ABCABC的外接圆半径的外接圆半径R和内切和内切圆半径圆半径r. .CABDOCABDI家庭作业：练习册家庭作业：练习册 下课!
