《2022年一元一次不等式教学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年一元一次不等式教学案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载八年级上册数学第6 章 一元一次不等式学案6.1 不等关系和不等式 (1) 教师寄语 : 处处留心皆学问学习目标 : 1.通过具体情境, 感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系. 2.了解不等式的意义, 使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程, 感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具, 发展学生的符号感. 学习重点 : 不等式的概念学习难点：不等关系的表示学习过程：一、 自主探究：1. 学生自主阅读课本第162 页，你能利用不等号分别表示出上述3 个问题中的不等关系吗？与同学交流一下。2. 相关知识链接：某中学八年级（1）班 50 名学生在上体育课，老
2、师说了这样一句话：我拿来了一些篮球，如果每5 名同学玩一个篮球，有些同学没有篮球玩，如果每6 名同学玩一个篮球，就会有一个篮球玩的人数少于6 人，请同学们回答下面的问题：(1) 你能把老师的这句话用三个式子表示出来吗？(2) 你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同？二、 学习新知：1. 不等式的概念：叫做不等式。并举例说明，阅读课本第162 页的“加油站” 。2. 例题讲解 : 判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？ 3 1； 3x 1; 2x 1; s=vt; 2m 8 m;5x3=2x+1;a+bc； 1+12 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -
3、- - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载规律总结：一个式子是不是不等式，关键是看它是否含有常用的五中不等号其中的一种或几种，若有则是不等式；否则便不是。三、 强化练习：1.设 ab, 用“”或“”填空。 a+1 b+1 a-3 b-3 -a -b -4a-5 -4a-3 2.用不等式表示： .a 与 b 的和不是负数： . .x 的 2 倍与 3 的差大于4： . .8 与 y 的 2 倍的和是负数：四、 课堂小结：我学会了：不明白的地方（或 容易出错的地
4、方） ：五、 达标测试：基础把握： 1.在数学表达式-2 0 3x-k 0 x=1 x2 x+2x-1 中是不等式的有（） A 2 个 B.3个 C.4个 D.5个 2.若 ab, 那么仍能成立的不等式是（） A acbc B. acbc C.a+1b+2 D.a-c b-c 3.用不等式表示下列数量关系：.x 的相反数大于x 的倒数 . .a 的平方的相反数不是正数. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - -
5、 - - 优秀学习资料欢迎下载6.1 不等关系和不等式（2）教师寄语：勇于探索，敢于挑战学习目标 : 1.经历不等式三条基本性质的探索过程。2.能利用不等式的基本性质对不等式进行简单的变形。学习重点：根据等式的基本性质类比发现不等式的基本性质。学习难点：不等式基本性质3 的理解和运用。学习过程 : 一、自学探究：. 学生自学课本163 164页的内容。与同学们交流一下。. 总结：不等式的基本性质1：；用代数式表示为：若ab, 则。不等式的基本性质2 ：；用代数式表示为：若ab, 且 c0, 则。不等式的基本性质3 ：；用代数式表示为：若ab, 且 c0, 则。二、学习新知：例 1. 根据不等式
6、的基本性质，把下列不等式化成xa 或 xa 的形式：X-72 -x1 4x-5 5x 三、针对性训练：1. 已知 ab，用“”或“”填空：a+7 b+7; a7=b7; a-3 b-3; 2a a+b; -a-3 -b-3 2. 用“”或“”填空：如果 a-c b-c, 那么 a b 如果 ac bc, 那么 a b 如果, c0, 那么 a b 如果，c 0 ,那么 ab 四、综合拓展：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - -
7、- - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载试比较 a2-2a+3 与-2a+3 的大小。五、探究创新：已知方程组试列出使xy 的不等式。六、课堂小结：你对本节课的收获是什么？七、布置作业：达标检测一、选择题：1如果 -a2, 那么下列各式正确的是（）A .a -2 B.a2 C.-a+13 D.-a-11 2若 ab, 则下列不等式中正确的是（）A.-3a -3b B.- C.3-a 3-b D.a-3b-3 二、填空题： 3若 ab, 用“”或“”填空：2a+1 2b+1 3a-6 3b-6 1- 1-6.2 一元一次不等式名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - -
8、 - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载教师寄语：自信是成功的一半。学习目标： 1.通过分析实际问题中数量之间的不等关系，抽象出不等式。2. 能在数轴上表示出不等式的解集。学习重点：不等式的解集学习难点：正确地在数轴上表示出不等式的解集学习过程：一. 自主探究：1. 学生自学课本167 168页的内容。与同学们交流。2. 总结不等式的解：。举例说明：。不等式的解集：。举例说明 : 。二. 学习新知：例 1. 判断下列说法是否正确、 5 是不等
9、式x+26 的解；、 3 是不等式y-1 2 的解；、所有小于1 的整数都是不等式x+12 的解。规律总结：判断某一个数值是不是不等式的解，就应用这个数值代替不等式中的未知数，看不等式是否成立，若不等式成立，则该数值是不等式的解；否则便不是。、不等式的解与一元一次方程的解的区别：不等式的解是不确定的，一般不等式的解有无数个，而一元一次方程的解则是一个具体的数值。例 2. 你能说出不等式x+28 的一些解吗？你能说出它的解集吗？规律总结：不等式的解一定在不等式的解集范围之内，不等式的“解”有多个，而“解集”却是唯一的。例 3. 将下列不等式的解集在数轴上表示出来x3 x+13 x5 的非负整数解
10、。规律总结： 在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向。边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆点。方向：大于向右，小于向左。三. 跟踪训练：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载教材 168 页练习 1、 2 、 3 、四. 课堂小结：五. 达标检测1. 填空：不等式 -1 x2 的整数解为。若 x0, 则. 2. 选择题：用不等式表示如图所示的解集，正确的是（）A x
11、1 B x1 C x 1 D x 1 ( 4) 如图所示，在数轴上表示x -2 的解集，正确的是（）六. 布置作业 : 6.2 一元一次不等式（2）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载教师寄语：敢于向困难挑战学习目标：知道一元一次不等式的概念会解一元一次不等式学习重、难点：一元一次不等式的解法学习过程：一、学前准备：观察下列含有未知数的不等式，它们有什么共同点？ (1)x-2
12、(2)3y+1.25 5 (3) 与同学们交流一下。二、学习新知：一元一次不等式的概念：。例题讲解：例 1 解不等式3x+26 8, 并把它的解集在数轴上表示出来。例 2 解不等式-1 ，并把它的解集在数轴上表示出来。规律总结：在解不等式时，应注意以下问题：两边同时乘以一个数时，不能漏乘一些项。分数线有括号的作用，去分母时，应用括号将分子上的多项式括起来。系数化为1 时，若两边乘（或除以）同一个负数，则不等号的方向要改变。在数轴上表示不等式解集时要注意“实心点”与“空心圈”的区别。三、小组讨论：想一想，解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有哪些类似的地方？在解一元一次不等式时，哪些步骤可能用
13、到不等式的基本性质3？这时要注意什么问题？四、挑战自我：已知适合不等式的 x 的值是正数，你能确定实数a 的范围吗？五、跟踪练习：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载解下列不等式：3(x+4) 2(x-1) -1 六、课堂小结：七、达标检测1. 选择题：不等式+1的负整数解有（）A 1 个 B 2个 C 3个 D 4个若 ax1 的解集是x，则 a 一定是（）A 非负数 B 非
14、正数 C 负数 D 正数2. 填空题：当 k 时，关于x 的方程 2x+3=k 的解为正数。若不等式（ a-1 ）xa-1 的解集是x1, 则 a 的值满足。3. 解下列不等式：八、布置作业6.2 一元一次不等式 (3) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载教师寄语：勇于探索，你就会有新的发现。学习目标：利用不等式解决实际问题学习重点 : 不等式的应用学习难点：不等式的应用探索
15、学习过程：一、课前准备：小组讨论：列方程解应用题的关键是。列方程解应用题的步骤是。总结：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤类似。二、学习新知 : 例1. 1999 年，新疆喀什市一位70 岁的维吾尔族老人为参加新中国成立50 周年庆祝活动，只身从家乡骑自行车前往北京。他家到北京约5000 千米，他于5 月 20 日出发，计划9 月 15 日前到达。他先走了1400 千米，于 6 月 17 日到达乌鲁木齐。此后，他平均每天至少要行多少千米才能按计划到北京？例2. 某商店实行打折销售。一种电子琴每台进价1800 元，如果按标价的八折出售，所得利润仍低于实际售价的10，那么电子琴的标价
16、应在什么范围内? 三、挑战自我：每一位学生自己编制一道有关一元一次不等式的实际问题。与同学们交流一下。四、挑战中考 : (2009 临沂 ) 小华家距学校2.4 千米。某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12 分钟了。如果小华按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？五、课堂小结：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载你对本节课的收获有哪些? 六、达标检测1. 某人要到相距3.3 千米的 A地去办事， 他行走的速度是每分钟90 米，跑步的速度是每分钟 210 米，若他必须在30 分钟之内到达A地，他跑步的时间不能少于多少分钟？2. 育英中学学生准备组织去泰山参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择。第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78付款；第二种方案是师生都按80付款，该校有5 名教师参加这项活动，
