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1、精品资料欢迎下载一元一次方程应用题专题练习一、年龄问题1.小明今年 6 年,他爷爷今年72 岁,问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的14倍?解:设 x 年后小明的年龄是爷爷的14倍,根据题意得方程为:二、数字问题2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3,那么这个两位数可以表示为什么?如果把个位数字和十位数字对调,新的两位数可以表示为什么?(添表格并完成解答过程)解:设这个数的十位数字是x,根据题意得解方程得:答3.两个连续奇数的和为156,求这两个奇数,设最小的数为x,列方程得4. 一个五位数最高位上的数字是2,如果把这个数字移到个位数字的右边,那么所得的数比原来的数的3倍多 489,求原数。5
2、. 将连续的奇数1,3,5,7,9,排成如下的数表:(1)十字框中的五个数的平均数与15 有什么关系?(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于315 吗?若能, 请求出这五个数;若不能,请说明理由. 三、日历时钟问题6、你能在日历中圈出22 的一个正方形,使得圈出的4 个数之和是77 吗 ? 如果能 ,求出这四天分别是几号?如果不能,请说明理由. 7、在 6 点和 7 点间,时钟分针和时针重合?四、几何等量变化问题(等周长变化,等体积变化)常用公式: 三角行面积 =,正方形面积圆的面积, 梯形面积矩形面积柱体体积椎体体积球体体积8、已知一个用铁丝折成的长方形,它的长
3、为9cm,宽为 6cm,把它重新折成一个宽为5cm 的长方形,则新的长方形的宽是多少?个位十位表示为原数对调后的新数39373533312927252321191715131197531名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载设新长方形长为xcm,列方程为9、将棱长为 20cm的正方体铁块没入盛水量筒中,已知量筒底面积为12cm2,问量筒中水面升高了多少cm?10、如图所示,两个长方形重
4、叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一,相当于小长方形面积的四分之一,阴影部分的面积为224cm2,求重叠部分面积。11、如图是两个圆柱体的容器,它们的半径分别是4cm 和 8cm,高分别为16cm 和 10cm,先在第一个容器中倒满水,然后将其全部倒入第二个容器中。(1)问倒完后,第二个容器水面的高度是多少?(2)如右图把容器1 口朝上插入容器2 水位又升高多少?五、 打折销售 :公式:利润 =售出价 - 进货价(成本价)利润率 = 100%商品利润商品进价12、 一只钢笔原价30 元,现打8 折出售,现售价是元;如果这支钢笔的成本价为12 元,那么不打折前商家每支可以获利元,打折之后,商
5、家每支还可以获利元13、 一件服装标价200元,按标价的8 折销售,仍可获利20 元,该服装的进价是元;按标价的 8 折销售,仍可获利10%,该服装的标价是元15、一件商品在进价基础上提价20%后,又以9 折销售,获利20 元,则进价是 _元. 设进价 x 元,根据题意列方程得16、服装店将某种服装按成本提高40% 标价,又以八折优惠卖出,每件仍获利15 元,则每件的成本为_17、某件商品9 折降价销售后每件商品售价为a元, 则该商品每件原价为_。18、一种药物涨价25% 的价格是50 元,那么涨价前的价格x 满足的方程是_。18、某商品的销售价格每件900 元,为了参加市场竞争,商店按售价的
6、九折再让利40 元销售,些时仍可获利 10% ,此商品的进价为_19、某商场出售某种文具,每件可盈利2 元,为支援贫困山区的小朋友,按7 折收给某山区学校,结果每件盈利 0.20 元。问该文具的进价是每件多少元?20、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机每只的成本为2 元,毛利率为25% 工厂通过改进工艺,降低了成本,在售价不变的情况下,毛利率增加了15则这种打火机每只的成本降低了 (精容器1 容器2 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 8 页
7、- - - - - - - - - 精品资料欢迎下载确到0.01元毛利率00100售价成本成本)21、某商品进价1500 元,提高 40% 后标价,若打折销售,使其利润率为20% ,则此商品是按几折销售的?23、某种商品的市场需求量D(千件 ) 与单价 p( 元/件) 服从需求关系: 117033DP. 问: (1)当单价为4元时 , 市场需求量是多少? (2) 若单价在4元基础上又涨价1 元, 则需求量发生了怎样的变化? 24、八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物(如图所示) ,每个正方体的棱长为1 米,其暴露在外面的面(不包括最底层的面)用五夹板钉制而成,然后刷漆。每张五夹板可做两
8、个面,每平方米用漆 500 克(1)建材商店将一张五夹板按成本价提高40后标价,又以8 折优惠卖出,结果每张仍获利4.8 元(五夹板必须整张购买):(2)油漆店开展“满100 送 20,多买多送的酬宾活动”,所购漆的售价为每千克34 元试问购买五夹板和油漆共需多少钱?六、人员分配调配问题:25、某班级开展活动而分为甲乙两个小组,甲队29 人,乙队19 人:(1) 若从甲组调x名学生到乙组,使得两组人数相等,则可列方程:;(2) 若从乙组调y 名学生到甲组,使得甲组人数是乙组人数的两倍,则可列方程:。26、如果甲、乙两班共有90 人,如果从甲班抽调3 人到乙班, 则甲乙两班的人数相等,则甲班原有
9、多少人?解:设甲班原有x人,则乙班原有人,由题意可得方程27、某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组,甲队29 人,乙队 19 人,后来发现任务比较重,人手不够,从另外一个班调来12 个人分配给两个队,怎样分配才能使甲对人数是乙队的2 倍28、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台,温州厂可支援外地10 台,杭州厂可支援外地 4 台。现在决定给武汉8 台,南昌 6 台。每台机器的运费如表1。设杭州运往南昌的机器为 x 台。(1) 把表 2 填写完整(单位:百元) ;起点到终点的运费情况起点到终点机器分配情况表 1 表 2 (2)若总运费为 8400 元,则杭州运往南昌的机器应为多少台?29、
10、学校分配学生住宿,如果每室住8 人,还少 12 个床位,如果每室住9 人,则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。30、学校春游,如果每辆汽车坐45 人,则有 28 人没有上车;如果每辆坐50 人,则空出一辆汽车,并且有一辆车还可以坐12 人,问共有多少学生,多少汽车?31、小明看书若干日,若每日读书32 页,尚余 31 页;若每日读36 页,则最后一日需要读39 页,才能读完,求书的页数。七、比值问题:技巧在于根据比值来设未知数终点起点南昌(6 台) 武汉( 8 台)温州厂( 10 台)杭州厂( 4 台)X 终点起点南昌武汉温州厂4 百元/台8 百元/台杭州厂3 百元/台5 百元/台名师归
11、纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载32、 如果两个课外兴趣小组共有人数54 人,两个小数的人数之比是4:5;如果设人数少的一组有4x 人,那么人数多的一组有_人,可列方程为: _ 33、 甲乙两人身上的钱数之比为7:6,两人去商店买东西后,甲花去50 元,乙花去60 时,此时他们身上的钱数之比为3: 2,则他们身上余下的钱数分别是多少?设甲余钱元,乙余钱元 ,列方程为八、部分与整体问题思
12、路:此类问题中,一般都存在两个等量关系,选择一个关系来设未知数,并表示出其他量,再利用另一个关系来列方程( 通常用可列表的方法) 。34、学校团委组织65 名团员为学校建花坛搬砖,初一同学每人搬6 块砖,其他年级同学每人搬8 块,总共搬了400 块砖,问初一同学有多少人参加搬砖?分析: 设初一同学有x 人参加搬砖, 列表如下可列出方程:_ 35、如果买1 本笔记本和1 支钢笔刚好需要6 元钱,买1 本笔记本和4 支钢笔,共需18 元,那么两种笔的价格分别是多少?36、某车间加工机轴和轴承,一个工人每天平均可加工15 个机轴或10 个轴承。 该车间共有80 人,一根机轴和两个轴承配成一套,问应分
13、配多少个工人加工机轴或轴承,才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。37、某厂生产一批西装,每2 米布可以裁上衣3 件,或裁裤子4 条,现有花呢240 米,为了使上衣和裤子配套,裁上衣和裤子应该各用花呢多少米?38、某部队派出一支有25 人组织的小分队参加防汛抗洪斗争,若每人每小时可装泥土18 袋或每 2 人每小时可抬泥土14 袋,如何安排好人力,才能使装泥和抬泥密切配合,而正好清场干净。九、工程问题:一般情况下把工作总量看成单位1,公式:工作时间工作效率=工作总量(单位1)如:一项工程甲队需30 天完成任务,则甲每天完成工作量的130,则工作效率为130;如果乙队需要20 天完成任务,则甲每天完
14、成工作量的120,则工作效率为120,两人一起可以完成11()2030工作效率之和39、 某件文件需要打印,小李独立完成需要6 个小时,小王独立完成需要8 个小时,如果两人合作的话,需要多少时间可以完成。设需要x 小时两人合作可以完成,则可列方程:40、一项工作甲工程队单独施工需要30 天才能完成,乙队单独需要20 天才能完成。现在由甲队单独工作5 天之后,剩下的工作再由两队合作完成,问他们需要合作多少天?十、 (1)储蓄问题:利息=本金利率期数,本息和=本金 +利息41、小明把700 元存入银行,已知存款一年的利率为2.2%,一年后他从银行取钱,共拿到本息合计715.4元完成表格:参加年级初
15、一学生其他年级学生总数参加人数x 65 每人搬砖6 8 共搬砖400 本金利率期数利息本息和名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载42、小明把春节得到的1000 元钱存入银行,一年后,小明扣除利息税后连本带息共取回1080 元,若利息税是 20%,小明实得利息是_元,他存入银行的这一年的利率是_。43、国家规定:存款利息税=利息 20% ,银行一年定期储蓄的年利率为1.98%. 小明有
16、一笔一年定期存款,如果到期后全取出,可取回1219 元。若设小明的这笔一年定期存款是x 元,则下列方程中正确的是()(A)1219%20%98.1x(B)1219%20%98.1x(C)1219%)201(%98.1x(D)1219%)201(%98.1xx(2)增长率问题:44、某化肥厂去年生产化肥3200 吨,今年计划生产3600 吨,今年计划比去年增产 % 45、某加工厂有出米率为70% 的稻谷加工大米,现在加工大米100 公斤,设要这种大米x 公斤,则列出的正确的方程是。46、某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50 万册,而第四季度印刷了58 万册,求季度的增长率是多少?47、甲、乙两厂去年完成任务的112% 和 110% ,共生产机床4000 台,比原来两厂任务之和超产400 台,问甲厂原来的生产任务是多少台?48、某村去年种植的油菜籽亩产量达150 千克,含油率为40。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30 千克,含油率提高了10 百分点。今年与去年相比,油菜的种植面积减少了40 亩,而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20。 (1)求今年油菜的种植面积。设今年油菜的种植