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1、一元一次方程知识点总结与典型例题一、一元一次方程1、等式：用“”表示 相等关系 的式子，叫做等式. 2、方程：含有 未知数 的等式 叫做方程 . 3、一元一次方程：只含有 一个 未知数，并且未知数的次数都是1，等号的两边都是整式 ，这样的方程叫做一元一次方程 . 4、判断一元一次方程的条件：首先必须是方程；其次必须只含有一个未知数，且未知数的指数是1；分母中不含有未知数. 5、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数 的值叫做方程的解 . 说明：方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论 6 、一元一次方程都可以化为一般形式：
2、)0(0 abax典型例题知识点 1：方程的概念1、下列各式中（）是方程 Ax-6 B 36=18 C x-6=3 D205=4 2、下列式子中（）是方程 A2+3-x B3+x5 C 3-y=1 D以上都不是 3、下列式子是方程的个数有（） A1 个B 2 个 C 3 个D4 个 4、下列各式中，是方程的个数为（） A1 个B 2 个 C 3 个 D 4 个 5、在下列各式中，方程的个数为（） A1 B 2 C3 D4 知识点 2：列方程 6、语句“ x 的 3 倍比 y 的21大 7”用方程表示为：_. 7、一根细铁丝用去32后还剩 2m，若设铁丝的原长为xm ，可列方程为：_. 8、x
3、的 10% 与 y 的差比 y 的 2 倍少 3，列方程为：_. 9、一件衣服打八折后，售价为88 元，设原价为x 元，可列方程为：_. 10 、 某 校 长 方 形 的 操 场 周 长 为210m， 长 与 宽 之 差 为15m， 设 宽 为xm， 列 方 程 为 ：_. 11 、若单项式是同类项，可以得到关于x 的方程为： _. 知识点 3：方程的解 12、下列方程中，2 是其解的是（） A.042x B.021x C.011xx D.02x 13、x=1 是下列哪个方程的解（） A.01x B.1112xxx C.1yx D.0433xx知识点 4：一元一次方程的概念 14、下列方程中是
4、一元一次方程的是（） A.23yx B.xx33 C.11x D.012x 15、已知下列方程：其中一元一次方程有（） A2 个B3 个 C 4 个D5 个 16、已知是关于 x 的一元一次方程，则（） Am=2 Bm=-3 C m= 3 Dm=1 17、方程是关于 x 的一元一次方程，则m （） Am= 1 Bm=1 Cm=-1 D m -1 18、若方程是关于 x 的一元一次方程，则a 的值为（） A.0 B.21 C.1 D.21 19、方程是一元一次方程，则a 和 m分别为（） A2 和 4 B -2 和 4 C2 和-4 D -2 和-4 名师归纳总结 精品学习资料 - - - -
5、- - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 20、下列关于x 的方程一定是一元一次方程的是（） A.11xx B.bxa12 C.bax D.31x 21、若方程是关于 x 的一元一次方程，则m的值是（）二、等式的性质 1、等式的性质：等式两边加（或减）同一个 数（或式子），结果仍相等. 等式的性质1：如果ba，那么cbca等式两边乘 同一个 数，或 除以 同一个 不为 0 的数，结果仍相等. 等式的性质2：如果ba，那么bcac；如果0cba，那么
6、cbca 2、解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为ax（常数 ）的形式， 等式的性质 是转化的重要依据 . 典型例题知识点 5：等式的性质 1、运用等式性质进行的变形，不正确的是（） A如果 a=b，那么 a-c=b-c B如果 a=b，那么 a+c=b+c C如果 a=b，那么cbca D如果 a=b，那么 ac=bc 2、下列结论错误的是（） A若 a=b，则 a-c=b-c B若 a=b，则1122cbca C若 x=2，则xx22 D若 ax=bx，则 a=b 3、下列说法正确的是（） A如果 ac=bc，那么 a=b B如果cbca，那么 a=b C如果 a=b，那么22cbc
7、a D 如果yx63，那么 x=-2y 4、已知 xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（） A.ymnx B.xnmy C.nymx D.ynmx 5、在公式中，以下变形正确的是（） A. B. C. D. 6、根据下图所示，对a、b、c 三中物体的重量判断正确的是（）Aa c Bab Ca c Dbc 7、如图 a 和图 b 分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c 三种物体的质量判断正确的是（）Aacb Babc Cc ba Dbac 8、下列结论中不能由a+b=0 得到的是（）A.aba2 B|a|=|b| Ca=0，b=0 D.22ba 9、若 2y-7x=0 （ xy0
8、） ，则 x:y 等于（） A7:2 B4:7 C2:7 D7:4 10、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（） A3a-5=2b B3a+1=2b+6 C3ac=2bc+5 D. 11、下列说法：其中正确的结论是（） A只有 B 只有 C只有 D只有 12、能不能由13bxa得到等式，为什么？反之，能不能由得到13bxa，为什么？知识点 6：利用等式的性质解方程 13、利用等式的性质解下列方程：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页
9、，共 7 页 - - - - - - - - - 14、已知： x=2 是方程 2x+m-4=0 的解，则 m的值为（） A8 B-8 C0 D2 15、要使关于x 方程 mx=m 的解为 x=1，则（） Am 0 Bm可为任何有理数C m 0 Dm 0 16、若 x=-3 是方程 k（x+4）-2k-x=5的解，则k 的值是（） A2 B-3 C3 D-2 17、已知 y=4 是方程的解，则的值为（） A. B8 C289 D 225 18、若关于 x 的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（） Ax=0 B x=3 Cx=-3 Dx=2 19、若方程是一元一次方程，则方程ax+b=1 的解
10、是（） Ax=6 B x=-6 Cx=-8 Dx=8 20、已知关于x 的方程的解满足 |x|=1 ，则 m的值是（） A-6 B -12 C -6 或-12 D 6 或 12 21、对 |x-2|+3=4，下列说法正确的是（） A不是方程 B是方程，其解为1 C 是方程，其解为3 D 是方程，其解为1， 3 22、下列各判断句中，错误的是（） A方程是等式，但等式不一定是方程B 由 ax=ay 这个条件不能得到x=y 一定成立的结论C 在整数范围内，方程6x=3 无解D 5x =0 不是方程 23、若是一元一次方程，则m等于（） A1 B2 C 1 或 2 D 任何数 24、已知关于x 的方
11、程 ax+b=c 的解是 x=1，则 |c-a-b-1|=_. 25、若 -2 是关于 x 的方程的解，则1001001aa_. 26、已知等式（x-4 ） m=x-4 且 m 1，求的值三、解一元一次方程合并同类项与移项 1 、合并同类项通过合并同类项可以把一元一次方程化为最简形式：bax，其中未知数的系数a满足的条件是0a. 2 、系数化为1：解方程系数化为1 这一步的理论根据是等式的性质2. 3 、移项：把等式一边的某项变号后 移动到另一边，叫做移项. 4 、移项的目的：通过移项， 含有未知数的项与常数项 分别在 等号的两边 ，使方程更接近bax的形式 . 5 、移项的理论根据是等式的性
12、质1. 典型例题知识点 7：解一元一次方程合并同类项与移项 1、下列方程变形正确的是（） A由 3+x=5 得 x=5+3 B由 7x=-4 得 x=47 C由021y得 y=2 D由 3=x-2 得 x=2+3 2、如果 3x+2=8，那么 6x+1=（） A11 B26 C13 D-11 3、当 x=3 时，代数式的值为 7，则 a 等于（） A2 B-2 C1 D-1 4、关于 x 的方程 2-3x=a （x-2 ）的解为x=-1 ，则 a 的值为（） A5 B-1 C-5 D35 5、如果代数式5x-7 与 4x+9 的值互为相反数，则x 的值等于（） A29 B29 C. 92 D.
13、 92 6、如果与是同类项，则n 是（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - A2 B1 C -1 D 0 7、若与是同类项，则m 、n 的值分别为（） A2，-1 B-2，1 C-1 ，2 D -2，-1 8、若“”是新规定的某种运算符号，得xy=x4+y，则（1） k=6 中 k 的值为（）A-3 B3 C-5 D5 9、已知：，则方程2m+x=n 的解为（）Ax=-4 Bx=-3 Cx=-2 D
14、x=-1 10、解下列方程：925xx163xxxx232731453xx105 .03xx535.25. 47xx1233xx766531xx四、解一元一次方程去括号与去分母 1、去括号法则：括号前面是“ +”号，去括号时符号不变 ，括号前面是“- ”号，去括号时各项都变号 . 2、去括号的理论根据是：乘法分配律 . 3、去分母：去分母的理论根据是：等式的性质2. 4、去分母注意事项：方程两边同乘的数是各分母 的最小公倍数 ；不要漏乘 不含分母的项 ；当 分子 是多项式 时分别 乘以每一项 . 5、解一元一次方程的一般步骤：去分母：方程两边同乘各分母的最小公倍数. 去括号：按去括号法则和分配
15、律. 移项：把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号. 合并同类项：把方程化成0abax形式 . 系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解abx知识点 8：解一元一次方程去括号与去分母 1、解下列方程：0112 x72225xxxxx872316112131xx5174732xx32261xxx6121223xxx1 .02 .112.06 .055.05.14xxx0455.005.02.02.005.01.0 xx32213415xxx 2、 若方程的解与关于x 的方程的解相同， 则 k 的值为（） A.95 B.95 C.35 D.35 3、如果
16、的倒数是3，那么 x 的值是（） A-3 B1 C3 D-1 4、已知关于x 的方程的解满足方程，则 m的值为（） A.21 B.2 C.23 D.3 5、若单项式是同类项，则mn= （） A28 B-14 C28 或 -14 D 以上都不对 6、对于实数a， b，c，d 规定一种运算：x=（） A.413 B.427 C.423 D.43 7、如果则 x 的值为（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - A.2 B.35 C.3 D.31 8、已知关于x 的方程 2x=8 与 x+2=-k 的解相同，则代数式的值是（） A.49 B.94 C.94 D.94 9、方程的解的个数是（） A0 B1 C2 D3 10、如果3754123xx与互为相反数，则代数式2964123x的值是（） A.1 B.2 C.3 D.4 11、方程的解是（） A2007 B 2009 C4014 D4018 五、实
