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1、一、新课程下的高考特点与启示v特点特点1、遵循考试说明，注重基础、遵循考试说明，注重基础试卷紧扣考试说明，体现了新课程理念，贴近教学实际，从考生熟悉的基础知识入手，无论是必修内容，还是选修内容，许多试题都属于常规题。部分题目“源于教材，高于教材”，做足教材文章。追求“源于课本，高于课本”是高考命题的理念。高考命题具有很强的指导和示范作用，让考生回到课本的学习中来，而不是在复习资料中拼搏。侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查，这对正确地引导中学数学教学都起到良好的促进作用。v特点特点2 . 重点考查基本知识和基本技能，侧重点考查基本知识和基本技能，侧重通性通法，突出考查中学数学主干知识重
2、通性通法，突出考查中学数学主干知识v试卷重点考查中学数学主干知识和方法 ；侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查；侧重于知识交汇点的考查。在全面考查的前提下，高中数学的主干知识如函数、三角函数、不等式、空间几何体、直线和平面、圆锥曲线、概率统计等仍然是支撑整份试卷的主体内容，尤其是两份试卷的解答题，涉及内容均是高中数学的重点知识。 明确了中学数学的教学方向和考生的学习方向。 v特点特点3、考查全面，注重知识交汇点、考查全面，注重知识交汇点2010年高考数学文理两科试卷全面考查了2010年普通高等学校招生全国统一考试考试说明中要求的内容，具有较为合理的覆盖面。同时，文、理科试卷都注重了考查
3、知识间的内在联系，在知识点的交汇处设计试题，很多题目是由多个知识点构成的，这有利于考查考生对知识的综合理解能力，通过考查知识的交汇点，对考生的数学能力提出了较高的要求，提高了试题的区分度，体现出高考的选拔功能，这和当前课改的教学要求、中学的教学实际以及学生学习的实际情况是吻合的。 v特点特点4、注重能力立意，体现文理差异、注重能力立意，体现文理差异2010年高考数学文理两科试卷突出以能力立意，强化对“过程和方法”的考查；综合地考查了运算求解能力，考查了抽象概括能力和创新探究能力，试卷还充分考虑到文、理考生的差异，在难度要求、设问方式、知识点的考查等方面都对文理科学生的差异提出不同的考查要求，符
4、合当前的中学数学教学以及学生的实际学习状况。v特点特点5、重视创新意识，凸显新课程理念、重视创新意识，凸显新课程理念2010年高考数学文理两科试卷，非常重视对考生的创新意识的考查，注重对未来继续学习的能力考查，试卷还凸显了新课标的理念，对新课程中新增知识和传统内容进行了有机结合，考查也更加科学和深化。如算法与框图、向量、均数和方差、概率和分布列，理科的绝对值不等式等都充分体现了我省支持课程改革的命题取向。两份试卷强调对思想方法的考查，尤其是对图形、图表语言的运用，数形结合、函数与方程、分类与整合等数学思想方法都作了重点的考查。v特点特点6. 注重考查数学的各种思想和能力，注重考查数学的各种思想
5、和能力，体现应用意识和创新意识体现应用意识和创新意识v对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，加强对数学思想方法的考查，对于引导学生深刻领悟数学学科特点，学会数学地提出问题、分析问题和解决问题，发展学生的理性思维，培养学生的能力，起着至关重要的作用。应善于提炼数学思想，并能运用数学思想方法有效地解决相关问题。v对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一
6、步学习的潜能. 。数学高考试题的命制注重了能力立意，并且以思维能力为核心，全面考查各种能力。对思维能力的考查贯穿于全卷，着重体现对理性思维的考查，强调思维的科学性、严谨性、抽象性。v对数学的应用和对数学本身的探索是学习数学的两个主要目的，中学数学教学要体现数学的应用，以期达到学以致用的最终目的，而要到达这样的目的，应用题就是一个很好的训练方式，通过对应用题的考查让学生从实际背景中提炼所需要的数学知识和数学方法，最终解决实际问题。v特点特点7. 命题尽量和中学的教学课时量相吻合命题尽量和中学的教学课时量相吻合v今年的试题在各个知识点的分数值和该知识点的中学教学课时量基本保持一致，这对中学教学将会
7、起到重要的指导性作用，例如，07年山东（文科）线性规划作为一个大题，分值为12分，而线性规划只有3个课时，中学数学大约250个课时，差距很大，今年作了调整，使之更符合它的地位，又比如06年，数列作为一个大题，放在最后一题，占14分，很明显也和中学对该知识点的教学课时相悖，因而07 年就作了调整，使之和相应的教学课时量相吻合，今年的试题知识点从难度和分值上分布都是合理的。 v启示一、认真学习新课标启示一、认真学习新课标,加强针对性，减少盲目加强针对性，减少盲目性性v高考命题应视为新课改的一部分，应该适合新课程改革的需要。追求和新课改的完美接轨。真正做到“高考支持新课改”的理念， 从命题角度看，高
8、考命题应体现新课改的内容和理念，命题要和新课改的教学规划相配合，只有两者达到高度完美的统一，才能真正实现新课改的稳步有序的发展。v从这两年全国课改省份的高考试卷可以看出，新课标中新增加的教学内容，均占有较大比例。所以，执行和推广新课标是大势所趋。v在近三年的全国新课标的高考试题中，新课程中新增加的内容所占的比例也有所提高，考查了函数的零点、统计中的直方图、茎叶图、标准差、散点图和回归直线方程、三视图、程序框图、简易逻辑用语、几何概型、文科的复数和系列4的内容。 体现了对新课程改革的重视，也明确了高考支持新课程改革的命题原则。v为了减少教学过程中的盲目性和随意性，增加教学的实效性和计划性，应该认
9、真学习新课标（包括考试说明）特别是对变化的内容和要求更要细心地研讨，根据新课标的变化调整和改变自己的教学理念、教学目标和教学方法。v启示二。启示二。 狠抓基础，落实基本知识和基本技能的狠抓基础，落实基本知识和基本技能的学习学习 v从今年包括近几年的试卷统计情况来看，许多不重视“双基”的考生，很难取得高分。高考命题总是试图在形式与内容的改革创新和相对稳定之间寻找平衡点，因此，每年试题的框架主体都是考查数学的基础知识和通性通法, 如函数的单调性、奇偶性、零点、图象性质及变换；三角函数及其图象的基本性质；向量的基本运算；圆锥曲线的基本概念、性质及应用；数列的基本性质及应用；空间图形的识别及线面的位置
10、关系（包括面积、体积和理科的夹角和距离）；古典概型的方法；统计的基本方法（包括散点图、茎叶图、直方图、回归直线方程、方差、标准差）等。不搞深挖洞。v“双基”也是与时俱进的。新的“双基”内容应该主要包括，一是和一是和“图图”有关的内容有关的内容如：三视图、统计图、程序框图、函数的图象性质及变换、空间线面位置关系、平面直线与圆锥曲线的位置关系、数形结合的思想方法等；二是与二是与“函函数数”有关的内容有关的内容，如函数的性质及围绕研究函数性质的相关知识和方法（导数、数列、解析几何等）、函数与方程的思想方法、特殊与一般的思想方法、变换的思想方法；三是数据的收集、整三是数据的收集、整理、分析和应用理、分
11、析和应用，如统计与概率、线性规划等相关的应用问题。启示三启示三.通法为主，变法为辅，培养能力通法为主，变法为辅，培养能力 重视中学数学的通性通法，倡导举一反三、一题多解和多题一解，努力培养学生“六种能力、二个意识”。数学能力包括运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、实践能力和创新意识。能力的分类和要求与以前有不同，必然要反映在命题中。特别应注意新增加的“数据处理能力”和“实践能力和创新意识”。前者与统计有关，后者与应用问题有关。另外，“推理论证能力”有别于先前四大能力之一的“逻辑思维能力”，逻辑思维能力注重是演绎推理，“合情推理”也应引起我们的重视，它可以有效地
12、培养学生的创新意识，这正是我们国家现在大力提倡的。通法之外，其他的方法也是处理问题的一个方面，虽然是次要的，也应该有所体现，例如理科 证明不等式时，作为通法，构造函数，利用函数的导数进行证明，而通过放缩不等式的方法来处理，这是通法之外的一个不等式的重要的证明方法。09年山东卷的应用题，用柯西不等式更简单启示四。回归课本启示四。回归课本 查缺补漏。查缺补漏。高考命题具有很强的指导和示范作用，我们的高考试题，不少试题来源于课本，高于课本，高三教师要研究教材，挖掘课本习题的潜在功能，让考生回到课本的学习中来；v启示五。重视语言，提高素养启示五。重视语言，提高素养v数学素养的高低在某种意义上来说就是其
13、数学语言掌握和运用的程度的差异。因此，数学学习的过程可以理解为就是数学语言的学习过程。无论学生将来从事何种工作，经过高中（包括基础教育）阶段的数学学习，具备初步的数学语言理解、转化和表达能力是非常重要的，是一个人具备一定的数学素养的基本标志。 v尤其是当前高考考试形式主要考查的是书面表达能力。试卷能否得分，不唯你会做，重要的是你要准确的表达出来，卷面上的文字表述务必正确、简洁； 文字书写力求工整。因此，在日常教学中要重视对学生口头和书面表述（包括作图）能力的培养，以求达到数学语言运用的准确性、逻辑性、完整性和流畅性。v启示六。分析出现学习障碍的原因启示六。分析出现学习障碍的原因v数学语言的掌握
14、与运用，是学生学习的第一障碍，数学语言是国际性的，具有表达与计算两种功能。v数学中的运算，特别是求逆的运算，是学生学习的第二大障碍，0和1的变换、对数的运算、积分的运算、三角公式的变形、角的变换都是部分学习的难点。v从具体事物中抽象出数学模型，是学生学习的第三大障碍，由于学生的经验较少，复杂的背景，超出学生的实际生活，都是不可取的，因此，考试说明将实践能力改为应用意识是让学生初步掌握简单的数学模型。教材中提供模型新课程新增与变动内容的思考v必修一必修一v1.把集合作为一种描述和表达问题的语言来学习，一种特殊的符号语言；对于集合的三性”是不作要求的。v2.映射的概念是作为函数概念的推广，放在函数
15、的概念之后学习的，不做过高要求v3.将一元二次不等式移到必修五，减少了大量的复杂的求定义域的题目v4.删掉了反函数的一般概念，不再要求求一般函数的反函数新课程新增与变动内容的思考v5.增加了幂函数一节，并且要求学生理解实属指数幂的意义，体会“用有理数逼近无理数”的思想；教学中注意研究幂函数性质的基本算法：负指数幂化分式，分数指数幂化根式。v6.增加了“用二分法求方程的近似解”，强化了函数与方程的思想，渗透了算法的思想v7.加强了“函数的应用”，突出数学知识的运用功能新课程新增与变动内容的思考v8.对函数的性质的研究，重点是单调性，从定性的描述到定量的分析是学生不容易掌握的，对单调性的学习是一个
16、逐步递进的过程v9.对于函数的值域和最值，在必修四、五、选修2-2都有研究，在必修一主要学习图像法、换元法v10.基本方法和思想：换元法、配方法、待定系数法、数形结合的思想、函数与方程的思想新课程新增与变动内容的思考v必修二v1.立体几何初步 遵循从整体到局部、具体到抽象的原则，突出几何直观的作用，按照“直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算”认识和探索几何图形及其性质新课程新增与变动内容的思考v2、对几何直观的整体把握、对几何直观的整体把握v 徐利治先生提出，几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。也就是利用图形描述几何问题，探索解决问题的方案，猜测结果，几
17、何学的基础就是几何直观。v 高中阶段高中阶段v 学生在小学与初中几何直观能力的基础上，空间想象能力与抽象思维能力都得到了大幅度的提升，从函数的图象、几何初步、概率统计中频率分布直方图、三角函数的单位圆、向量的运算及其应用、用向量处理立体几何、圆锥曲线、二元一次不等式表示平面区域、到微积分初步等等，几何直观是始终贯穿整个新课标高中数学课程的一个非常重要的线索。要求学生采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法去认识和探索几何图形及其性质。v高中阶段对几何直观能力的要求是高中阶段对几何直观能力的要求是：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关
18、系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。新课程新增与变动内容的思考v3.增加了三视图，注意通过“实物模型三视图直观图”这一相互转化的过程认识空间几何体v4.删除了三垂线定理及其逆定理，把主要精力集中到立体几何的教学本质-培养学生的空间概念v5.立体几何人初步采用扩大的公理化体系，弱化了对一些判定定理的演绎证明，而是采用向量的方法给予证明新课程新增与变动内容的思考v必修二v1.解析几何初步v增加了空间直角坐标系、空间距离公式。增加了直线与圆、圆与圆的位置关系v删掉了直线到直线的角、两直线的夹角，而是把它放在向量里面处理v点到直线的距离人教A只要求探索与掌握，人教B
19、用整体代换给予了证明，学习了向量之后，可以再用向量法进行证明，类比到空间就不难给出点到平面的距离公式新课程新增与变动内容的思考v教学中应注意：v1.解析几何的基本思想-坐标法v2.数形结合的思想v3.待定系数法v4.教学的难点-直线的斜率v注意概念的发展过程：小学-初中-必修2-必修4-选修1-2，2-2新课程新增与变动内容的思考v必修三v1.算法：(1)算法是数学课中的算法，而不是计算机课中的算法v(2).重点：讲清楚算理，用框图表示算理v(3)算法教学中蕴涵着丰富的数学史教育价值v2.统计初步v（1）统计思想主要体现在把握数据的能力，养成会用数据“说事”。收集数据、整理数据、分析数据、从数
20、据中提取信息，并用这些信息说明问题。在这个过程中，形成对数据的意识，养成用数据“说事”的习惯新课程新增与变动内容的思考v（2）开展研究性学习活动，让学生学会从数据中提取信息，不要把统计教学变成计算和图表制作新课程新增与变动内容的思考v3.概率v（1）增加了统计概率、古典概率、几何概率，特别是几何概型的特征与概率的计算公式，使学生全面了解概率v（2）概率的核心问题是让学生了解随机现象，通过案例，正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性v（3）不要搞复杂的计数技巧问题，注意利用“树图”，让学生学会列举法计算概率新课程新增与变动内容的思考v必修四-三角函数与三角恒等变换v核心：建构三角函数模型
21、，研究三角函数的性质v变化（1）删减了任意角的正切、正割、余割的函数概念及其有关公式v（2）删减了已知三角函数求角、反三角函数符号v（3）降低了同角三函数基本关系式的要求，由八个减为三个公式新课程新增与变动内容的思考v（4）对和差化积公式作了技术性的处理，会利用和差公式推导，但比要求记忆和运用，对半角公式也采取了相应的处理v3.教学建议v第一要抓住主干，分清主次v（1）角与实数集之间的一一对应关系v（2）三角函数线的作用v（3）三角函数的图像与性质v（4）三角函数的图像变换v（5）三角函数的应用新课程新增与变动内容的思考v第二要创设情境，鼓励学生探究 让学生从知识的产生、形成、发展、升华的过程
22、中，培养学生的积极探索的学习方式，如让学生经历建构“刻画周期现象的数学模型”的过程第三要突出周期性 新课程新增与变动内容的思考v必修四-平面向量v1.变化-删减了“线段的定比分点坐标公式及其平移公式”，主要是它们对向量的依赖性并不很强，向量的价值并不能充分的体现；v增加了“向量的应用”，主要是用向量处理几何问题、物理问题v2.教学建议-（1）突出向量的实际背景v（2）突出向量的工具性v（3）突出向量运算的核心地位新课程新增与变动内容的思考v必修五-解三角形v变化-与大纲关注三角形边角关系的恒等变换，往往把重点放在运算上；新课标关注利用正弦定理、余弦定理解决一些测量和几何计算有关实际问题上v教学
23、建议-（1）注重两个定理的探究过程v（2）重视实际应用，弱化过分繁琐和技巧化的三角恒等变形新课程新增与变动内容的思考v必修五-数列v变化-（1）突出了函数思想、数学模型思想以及离散与连续的关系v（2）突出了数学应用价值，选材具有时代性、真实性。如经济、生活、生物、体育、计算机网络、人口、环境、数学文化等方面v教学建议-（1）从实例出发，让学生经历知识的产生与发展过程，提高学生的建模能力v（2）注意数学思想方法的渗透，如归纳、猜想、类比、抽象、概括，累加法、叠乘法、错位相减法等等v（3）用函数的思想来统领数列的教学新课程新增与变动内容的思考v必修五不等式v变化（1）淡化了解不等式的技巧性要求，删
24、减了高次不等式和幂、指、对不等式，强调不等式的实际背景及其应用v（2）将线性规划从解析几何中分离出来，放在了不等式中，其中最优整点问题不是教学与考查的重点v（3）增加了算法在解一元二次不等式中的应用新课程新增与变动内容的思考v教学建议-（1）关于不等式的性质。注意不同时期的要求，初中，必修5，选修4-5v（2）重点放在不等式的应用上，一元二次不等式、均值不等式、二元一次不等式组与线性规划v（3）v1.与向量的交汇与向量的交汇v向量向量是近代数学中重要和基本的数学概念，有着极其丰富的实是近代数学中重要和基本的数学概念，有着极其丰富的实际背景向量具有代数与几何形式的际背景向量具有代数与几何形式的“
25、双重身份双重身份”，融数、形，融数、形于一体，既能体现于一体，既能体现“形形”的直观位置特征，又具有的直观位置特征，又具有“数数”的良的良好运算性质，是数形结合与转换桥梁，它是沟通代数、几何、好运算性质，是数形结合与转换桥梁，它是沟通代数、几何、与三角函数的一种工具与三角函数的一种工具 v向向量量与与立立体体几几何何交交汇汇：向向量量有有深深刻刻的的几几何何背背景景，是是解解决决几几何何问问题题的的有有力力工工具具向向量量概概念念引引入入后后，几几何何问问题题中中的的全全等等和和平平行行(平平移移)、相相似似、垂垂直直等等问问题题就就可可转转化化为为向向量量的的加加(减减)法法、数数乘乘向向量
26、量、数数量量积积等等运运算算(运运算算律律)，从从而而把把图图形形的的基基本本性性质质转转化化为为向量的运算体系，这是引起向量与几何交汇的主要因素；向量的运算体系，这是引起向量与几何交汇的主要因素；v向量与数列交汇：向量中引进坐标形式，其目的是显示其运算功向量与数列交汇：向量中引进坐标形式，其目的是显示其运算功能，若把坐标点列化，自然引起向量与数列交汇；能，若把坐标点列化，自然引起向量与数列交汇；v向量与三角交汇：三角形是平面几何中最基本、最重要的图形，向量与三角交汇：三角形是平面几何中最基本、最重要的图形，而且三角形中的线段可以视为向量，线线之间的位置关系、大小而且三角形中的线段可以视为向量
27、，线线之间的位置关系、大小关系以及边角关系均可以用向量形式表示，与向量有紧密的联系，关系以及边角关系均可以用向量形式表示，与向量有紧密的联系，这就为向量与三角形的沟通、交汇提供了条件又如平面向量中这就为向量与三角形的沟通、交汇提供了条件又如平面向量中的夹角、数量积，自然将向量与三角函数有机地联系在一起，这的夹角、数量积，自然将向量与三角函数有机地联系在一起，这都是引起向量与三角交汇的主要因素；都是引起向量与三角交汇的主要因素；v向量与解析几何交汇：解析几何运用代数的方法解决几何问题，向量与解析几何交汇：解析几何运用代数的方法解决几何问题，其本质是利用其本质是利用“数数”去研究几何问题，具有数形
28、结合与转换的特去研究几何问题，具有数形结合与转换的特征向量的数量积在解决两条直线的平行、夹角、距离等问题中征向量的数量积在解决两条直线的平行、夹角、距离等问题中具有广泛的应用，由此自然的就引起向量与解析几何的交汇具有广泛的应用，由此自然的就引起向量与解析几何的交汇v2.与导数的交汇与导数的交汇v导导数数是是研研究究函函数数性性质质的的有有力力工工具具，尤尤其其是是处处理理高高次次函函数数、分分式式函函数数、根根式式函函数数、指指数数函函数数、对对数数函函数数、三三角角函函数数以以及及它它们的复合型函数问题时，更能体现其应用价值和思维价值们的复合型函数问题时，更能体现其应用价值和思维价值v函函数
29、数、导导数数、不不等等式式交交汇汇：函函数数、不不等等式式贯贯穿穿于于函函数数的的单单调调性性、极极值值、最最值值等等问问题题之之中中导导数数的的引引入入，拓拓宽宽了了高高考考对对函函数数与与不不等等式式问问题题的的考考查查空空间间，以以致致在在近近年年来来的的高高考考中中，函函数数、导数、不等式的交汇成为考查的重点、热点；导数、不等式的交汇成为考查的重点、热点；v导导数数与与数数列列交交汇汇：数数列列是是一一种种特特殊殊的的函函数数，数数列列中中好好多多问问题题都都可可以以转转化化为为函函数数问问题题解解决决，而而导导数数是是处处理理函函数数问问题题的的重重要要工具，所以数列很容易与导数交汇
30、；工具，所以数列很容易与导数交汇；v导导数数与与三三角角函函数数交交汇汇：三三角角函函数数的的考考查查往往往往都都是是围围绕绕其其其其对对称称性性、单单调调性性、最最值值等等来来展展开开，对对三三角角函函数数问问题题的的处处理理也也应应“与与时时惧惧进进”，运运用用导导数数知知识识解解决决，就就显显得得非非常常简简洁洁流流畅畅，由此导数与三角函数的交汇成为考查的创新点；由此导数与三角函数的交汇成为考查的创新点；v导数与解析几何交汇：解析几何融合了代数、三角和几何等导数与解析几何交汇：解析几何融合了代数、三角和几何等知识，是考查学生综合能力的绝好索材如涉及解析几何的知识，是考查学生综合能力的绝好
31、索材如涉及解析几何的最值问题，常常因为目标函数出现形式的多样性，用传统的最值问题，常常因为目标函数出现形式的多样性，用传统的知识和方法难以难以赛效，因而新增的导数知识为这类问题知识和方法难以难以赛效，因而新增的导数知识为这类问题的解决提供新视角、新方法又如导数的引入对研究函数和的解决提供新视角、新方法又如导数的引入对研究函数和解析几何中的切线带来便利，从而使切线为导数、函数、解解析几何中的切线带来便利，从而使切线为导数、函数、解析几何的整合提供了方向，通过切线把这三者完美地交汇在析几何的整合提供了方向，通过切线把这三者完美地交汇在一起，出现了大量充满活力与生机的试题，体现出现行高考一起，出现了
32、大量充满活力与生机的试题，体现出现行高考稳中求新的特点稳中求新的特点v3.与数列的交汇与数列的交汇v数列数列与函数交汇：等差数列与等比数列是特殊数列，也是特与函数交汇：等差数列与等比数列是特殊数列，也是特殊函数，等差数列实际是一次型函数，是最简单的递推数列，殊函数，等差数列实际是一次型函数，是最简单的递推数列，等比数列实际是指数型函数，它们具有函数的一般性质又等比数列实际是指数型函数，它们具有函数的一般性质又如，数列本身是一个离散函数，而有关曲边图形面积计算中如，数列本身是一个离散函数，而有关曲边图形面积计算中的数列问题一定程度上隐含了的数列问题一定程度上隐含了“连续连续”和和“离散离散”的关
33、系的关系由此，数列与函数的交汇是顺理成章的事由此，数列与函数的交汇是顺理成章的事v数列与解析几何交汇：数列与解析几何的交汇是近年高考试数列与解析几何交汇：数列与解析几何的交汇是近年高考试题中的热点，引起交汇的主要因素是题中的热点，引起交汇的主要因素是“点列点列”，点列具有双，点列具有双重功能，一方面重功能，一方面“点点”是解析几何的基本元素，另一方面是解析几何的基本元素，另一方面“列列”是数列的基本特征，把两者结合起来，能多角度考查学是数列的基本特征，把两者结合起来，能多角度考查学生驾驭数学知识的能力生驾驭数学知识的能力 4 与算法的交汇与算法的交汇 广广义义地地讲讲，每每一一个个数数学学问问
34、题题的的解解决决都都对对应应着着一一个个算算法法，研研究究问问题题的的解解决决方方法法就就是是研研究究算算法法用用自自然然语语言言表表示示的的算算法法步步骤骤有有明明确确的的顺顺序序性性，但但是是对对于于在在一一定定条条件件下下才才会会被被执执行行的的步步骤骤，以以及及在在一一定定条条件件下下会会被被重重复复执执行行的的步步骤骤，自自然然语语言言的的表表示示就就显显得得困困难难，而而且且不不直直观观、不不准准确确程程序序框框图图用用图图形形的的方方式式表表达达算算法法，使使算算法法的的结结构构更更清清楚楚、步步骤骤更更直直观观也也更更精精确确基基于于此此，就就引引起起了了算算法法（程程序序框框
35、图图）与与统统计计交交汇汇；算算法法（程程序序框框图图）与与数数列列交交汇汇；算算法法（程程序序框框图图）与与不不等等式式交交汇汇；算算法法（程程序序框框图图）与与概概率率交交汇汇；算算法法（程程序序框框图图）与与函函数数交交汇汇；算算法法（程程序序框框图图）与与方方程程交交汇汇；算算法法（程程序序框框图图）与与三三角角函函数数交交汇汇，上上述述知知识识点点的的整合，将是高考试题命制的新整合，将是高考试题命制的新“亮点亮点” v5 与线性规划的交汇与线性规划的交汇v线线性性规规划划是是优优化化的的具具体体模模型型之之一一，二二元元一一次次不不等等式式有有丰丰富富的的实实际际背背景景，是是刻刻画
36、画平平面面区区域域的的重重要要工工具具线线性性规规划划成成为为求求范范围围和和最最值值问问题题的的工工具具，从从而而引引起起了了线线性性规规划划与与解解析析几几何何的的交交汇汇；线线性性规规划划与与函函数数的的交交汇汇；线线性性规规划划与与方方程程的的交交汇汇；线线性性规规划划与与导导数数的的交交汇汇；线线性性规规划划与与向向量量的的交交汇汇；线线性性规规划划与与概概率的交汇率的交汇 6 与概率的交汇与概率的交汇v概概率率是是高高中中数数学学的的新新增增内内容容，常常与与函函数数、数数列列、几几何何、实实际际生生活活等等内内容容交交叉叉渗渗透透，使使数数学学问问题题的的情情境境新新颖颖别别致致与与概概率率交交汇汇的的综综合合性性问问题题是是考考查查学学生生数数学学能能力力和和数数学学素素养养的的极极好好素素材材，同同时时也也是是学学生生将将来来学学习习高高等等数数学学必必不不可可少少的的重重要要基基础础知知识识，基基于于此此，概概率率是是中中学学数数学学知知识识的的一一个个重重要要交交汇汇点点，是是新新课课程程高高考考的的一一大大亮亮点点和和热热点点。与与概概率率的的交交汇汇主主要要体体现现在在概概率率与与函函数数的的交交汇汇；概概率率与与方方程程的的交交汇汇；概概率率与与数数列列的的交交汇汇；概概率率与与三三角角函函数数的的交交汇汇；概概率与解析几何的交汇率与解析几何的交汇
