《2022年一元二次方程培优》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年一元二次方程培优(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载一元二次方程培优提高训练题一、填空题1、方程0132xx与032xx的所有实数根的和是2、满足1)1(22nnn的整数 n 有个3、解方程:222(1)6(1)11xxxx=7 时,利用换元法将方程化为6y27y+2=0 ,则应设y=_4、已知1x 和2x 为一元二次方程013222mxx的两个实根,并1x 和2x 满足不等式142121xxxx,则实数m取值范围是5、如果m、 n 是两个不相等于的实数,且满足122mm,122nn,那么代数式199944222nnm6、已知:21a+1a1=0,b4+b21=0,且1a b2,则21aba= 7、已知 a、b、c 是ABC三条
2、边的长,那么方程042cxbacx的根的情况是8、已知0232xx,那么代数式11)1(23xxx的值是9、若0152xx,则1539222xxx10、已知3819x,则1582318262234xxxxxx的值为二、选择题11、1x 、2x 是关于x的方程02qpxx的两根,1x +1、2x +1 是关于x的方程的两根,则p、 q 的值分别等于( ) A1,-3 B1,3 C-1,-3 D-1,3 12 、 如 果 关 于x的 方 程05)2(22mxmmx没 有 实 数 根 , 那 么 关 于x的 方 程0)2(2)5(2mxmxm的实根的个数 ( ) A2 B1 C0 D不能确定13、设
3、1x 、2x 是二次方程032xx的两个根,那么1942231xx的值等于()A一 4 B8 C6 D 0 14、在 RtABC 中, C90, a、b、c 分别是 A、 B、 C 的对边, a、b 是关于x02pqxx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载的方程0772cxx的两根,那么AB 边上的中线长是( ) A23B25C5 D2 15 、 已 知 一 直 角 三 角 形 的
4、三 边 为a、 b 、c, B 90 , 那 么 关 于x的 方 程0) 1(2)1(22xbcxxa的根的情况为 ( ) A有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D无法确定16、已知 ABC 的三边长为a、b、c,且满足方程0)(222222bxbacxa,则方程根的情况是 ( ) A有两相等实根B有两相异实根C无实根D不能确定17、 若两个方程02baxx和02abxx只有一个公共根,则( ) AbaB0baC1baD1ba18、已知a、b都是负实数,且0111baba,那么ab的值是 ( ) A215B251C251D25119、下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是(
5、)A、1562xxB、3732yyC、2242yxyxD、22542yxyx20、方程019972pxx恰有两个正整数根1x 、2x ,则)1)(1(21xxp的值是 ( ) A1 B-l C21D21三、解答题21、已知 ABC 的两边 AB、AC 的长是关于x 的一元二次方程x2(2k3) xk23k20的两个实数根,第三边长为5(1)当 k 为何值时, ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形;(2)当 k 为何值时, ABC 是等腰三角形,并求ABC 的周长22、请阅读下列材料:问题:已知方程x2x10,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2 倍解:设所求方程的根为y,则y2x
6、,所以 xy2名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载把 xy2代入已知方程,得(y2)2y210化简,得y22y40故所求方程为y22y40这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法 ”请用阅读材料提供的“换根法 ”求新方程( 要求:把所求方程化为一般形式) ;(1)已知方程x2x2 0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为:_;(2)已知关于x
7、 的一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数22 、 已 知 : 四 边 形ABCD中 , AB CD , 且AB 、 CD的 长 是 关 于x的 方 程047)21(222mmxx的两个根(1)当 m2 和 m2 时,四边形ABCD 分别是哪种四边形?并说明理由(2)若 M、 N 分别是 AD 、 BC 的中点,线段 MN 分别交 AC 、 BD 于点 P, Q, PQ1, 且 ABCD ,求 AB、CD 的长24、已知关于x 的一元二次方程x22xa2a0(a0) (1)证明这个方程的一个根比2 大,另一个根比2 小;(2
8、)如果当a1,2,3, 2011 时,对应的一元二次方程的两个根分别为1、1,2、2,3、 3, 2011、2011,求1111121213131201112011的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载25、小明和小红一起做作业,在解一道一元二次方程(二次项系数为1)时,小明因看错常数项,而得到解为 8 和 2,小红因看错了一次项系数,而得到解为-9 和-1。你知道原来的方程是什么吗?其正确解应该是多少?26、已知:关于x 的两个方程 2x2+(m+4)x+m4=0 与 mx2+(n2)x+m 3=0,方程有两个不相等的负实数根,方程有两个实数根( 1)求证:方程两根的符号相同;( 2)设方程的两根分别为、,若:=1:2,且 n 为整数, 求 m 的最小整数值27、已知方程0132xx的两根、也是方程024qpxx的根,求p、 q 的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -