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1、精品资料欢迎下载一元二次方程培优提高训练题一、填空题1、方程0132xx与032xx的所有实数根的和是2、满足1)1(22nnn的整数 n 有个3、解方程：222(1)6(1)11xxxx=7 时，利用换元法将方程化为6y27y+2=0 ，则应设y=_4、已知1x 和2x 为一元二次方程013222mxx的两个实根，并1x 和2x 满足不等式142121xxxx，则实数m取值范围是5、如果m、 n 是两个不相等于的实数，且满足122mm,122nn,那么代数式199944222nnm6、已知：21a+1a1=0，b4+b21=0，且1a b2，则21aba= 7、已知 a、b、c 是ABC三条
2、边的长，那么方程042cxbacx的根的情况是8、已知0232xx，那么代数式11)1(23xxx的值是9、若0152xx，则1539222xxx10、已知3819x，则1582318262234xxxxxx的值为二、选择题11、1x 、2x 是关于x的方程02qpxx的两根，1x +1、2x +1 是关于x的方程的两根，则p、 q 的值分别等于( ) A1，-3 B1，3 C-1，-3 D-1，3 12 、 如 果 关 于x的 方 程05)2(22mxmmx没 有 实 数 根 ， 那 么 关 于x的 方 程0)2(2)5(2mxmxm的实根的个数 ( ) A2 B1 C0 D不能确定13、设
3、1x 、2x 是二次方程032xx的两个根，那么1942231xx的值等于（）A一 4 B8 C6 D 0 14、在 RtABC 中， C90， a、b、c 分别是 A、 B、 C 的对边， a、b 是关于x02pqxx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载的方程0772cxx的两根，那么AB 边上的中线长是( ) A23B25C5 D2 15 、 已 知 一 直 角 三 角 形 的
4、三 边 为a、 b 、c， B 90 ， 那 么 关 于x的 方 程0) 1(2)1(22xbcxxa的根的情况为 ( ) A有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D无法确定16、已知 ABC 的三边长为a、b、c，且满足方程0)(222222bxbacxa，则方程根的情况是 ( ) A有两相等实根B有两相异实根C无实根D不能确定17、 若两个方程02baxx和02abxx只有一个公共根，则( ) AbaB0baC1baD1ba18、已知a、b都是负实数，且0111baba，那么ab的值是 ( ) A215B251C251D25119、下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是（
5、）A、1562xxB、3732yyC、2242yxyxD、22542yxyx20、方程019972pxx恰有两个正整数根1x 、2x ，则)1)(1(21xxp的值是 ( ) A1 B-l C21D21三、解答题21、已知 ABC 的两边 AB、AC 的长是关于x 的一元二次方程x2(2k3) xk23k20的两个实数根，第三边长为5（1）当 k 为何值时， ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形；（2）当 k 为何值时， ABC 是等腰三角形，并求ABC 的周长22、请阅读下列材料：问题：已知方程x2x10，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2 倍解：设所求方程的根为y，则y2x
6、，所以 xy2名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载把 xy2代入已知方程，得(y2)2y210化简，得y22y40故所求方程为y22y40这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法 ”请用阅读材料提供的“换根法 ”求新方程（ 要求：把所求方程化为一般形式） ；（1）已知方程x2x2 0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：_；（2）已知关于x
7、 的一元二次方程ax2bxc0（a0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数22 、 已 知 ： 四 边 形ABCD中 ， AB CD ， 且AB 、 CD的 长 是 关 于x的 方 程047)21(222mmxx的两个根(1)当 m2 和 m2 时，四边形ABCD 分别是哪种四边形?并说明理由(2)若 M、 N 分别是 AD 、 BC 的中点，线段 MN 分别交 AC 、 BD 于点 P， Q， PQ1， 且 ABCD ，求 AB、CD 的长24、已知关于x 的一元二次方程x22xa2a0（a0） （1）证明这个方程的一个根比2 大，另一个根比2 小；（2
8、）如果当a1，2，3， 2011 时，对应的一元二次方程的两个根分别为1、1，2、2，3、 3， 2011、2011，求1111121213131201112011的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载25、小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程（二次项系数为1）时，小明因看错常数项，而得到解为 8 和 2，小红因看错了一次项系数，而得到解为-9 和-1。你知道原来的方程是什么吗？其正确解应该是多少？26、已知：关于x 的两个方程 2x2+（m+4）x+m4=0 与 mx2+（n2）x+m 3=0，方程有两个不相等的负实数根，方程有两个实数根（ 1）求证：方程两根的符号相同；（ 2）设方程的两根分别为、，若：=1：2，且 n 为整数， 求 m 的最小整数值27、已知方程0132xx的两根、也是方程024qpxx的根，求p、 q 的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
