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5.3 5.3 多元函数微分法多元函数微分法1.概念概念:一一. .偏导数偏导数定义1例1例2例3例4例5证明：定义2例6才能保证全微分存在，且定理3（充分条件）由定义知，由定义知，f 在在M点可微。点可微。例7 设设问在问在(0,0)处，处，f(x, y)的偏导数是否存在？偏导数的偏导数是否存在？偏导数是否连续？是否连续？f(x, y)是否可微？是否可微？解：解：同样同样时时注：定理3说明了偏导数连续是可微的充分条件， 而例7则说明了偏导数连续并不是可微的必要条件。的偏导数连续的偏导数连续可微的偏导数存在连续几个概念之间的关系见下图：几个概念之间的关系见下图：例8习题5.3(P22)作 业
