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1、精品资料欢迎下载一元二次方程应用题练习应用题:1、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20 件,每件盈利40 元,为扩大销售增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,市场每天可多售 2 件,若商场平均每天盈利1250 元,每件衬衫应降价多少元?2、两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm,大正方形的面积比小正方形的面积的 2 倍少 32 平方厘米,求大小两个正方形的边长. 3、如图,有一块梯形铁板ABCD,ABCD, A=90, AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使 E 在 AB 上
2、, F 在 BC 上, G 在 AD 上,若矩形铁板的面积为5 m2,则矩形的一边EF 长为多少?4、如右图,某小在长32 米,区规划宽20 米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的3 条小路,使其中两条与AD 平行,一条与 AB 平行,其余部分种草, 若使草坪的面积为566 米2,问小路应为多宽?5、某商店经销一种销售成本为每千克40 元的水产品,据市场分析,若按每千克50 元销售一个月能售出 500 千克;销售单价每涨1 元,月销售量就减少10 千克,商店想在月销售成本不超过1 万元的情况下,使得月销售利润达到8000 元,销售单价应定为多少?名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -
3、 - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载6.某工厂1998 年初投资100 万元生产某种新产品,1998 年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999 年初的投资,到1999 年底,两年共获利润56 万元,已知1999 年的年获利率比1998 年的年获利率多 10 个百分点,求1998 年和 1999 年的年获利率各是多少?思考:1、关于 x 的一元二次方程04222axxa的一个根为0,则 a 的值为。2、若关于x 的一元二次方程
4、220 xxk没有实数根,则k 的取值范围是3、如果012xx,那么代数式7223xx的值4、五羊足球队举行庆祝晚宴,出席者两两碰杯一次,共碰杯990 次,问晚宴共有多少人出席?5、某小组每人送他人一张照片,全组共送了90 张,那么这个小组共多少人?6、将一条长20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这两段铁丝的长度分别为多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由。(3)两个正方形的面积之和最小为多少?名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -
5、- - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载答案应用题:1、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20 件,每件盈利40 元,为扩大销售增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,市场每天可多售 2 件,若商场平均每天盈利1250 元,每件衬衫应降价多少元?设每件衬衫应降价x 元。得(40-x)(20+2x)=1250 x=15 答:应降价10 元2、两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 c
6、m,大正方形的面积比小正方形的面积的 2 倍少 32 平方厘米,求大小两个正方形的边长. 设大正方形边长x,小正方形边长就位x/2+4 ,大正方形面积x2,小正方形面积(x/2+4 )2 ,面积关系 x2=2*( x/2+4 ) 2 -32,解方程得x1=16 ,x2=0( 舍去 ),故大正方形边长16,小正方形边长12 3、如图,有一块梯形铁板ABCD,ABCD, A=90, AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使 E 在 AB 上, F 在 BC 上, G 在 AD 上,若矩形铁板的面积为5 m2,则矩形的一边EF 长为多少?解: (1)过 C
7、作 CHAB 于 H在直角梯形ABCD 中, DCAB, ADC=90 ,四边形ADCH 为矩形CH=AD=2m , BH=AB-CD=6-4=2m CH=BH 设 EF=x,则 BE=x, AE=6-x ,由题意,得x(6-x)=5,解得: x1=1,x2=5 (舍去)矩形的一边EF 长为 1m4、如右图,某小在长32 米,区规划宽20 米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的3 条小路,使其中两条与AD 平行,一条与 AB 平行,其余部分种草, 若使草坪的面积为566 米2,问小路应为多宽?名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳
8、精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载解:设小路宽为x 米,20 x+20 x+32x-2x 2=32 20-566 2x2-72x+74=0 x2-36x+37=0 x1=18+ 287(舍) ,x2=18- 287 小路宽应为18- 287 米5、某商店经销一种销售成本为每千克40 元的水产品,据市场分析,若按每千克50 元销售一个月能售出 500 千克;销售单价每涨1 元,月销售量就减少10 千克,商店想在月销售成本不超过1 万元的情况下,使得月销售利润达到8000 元,销售单
9、价应定为多少?解:销售单价定为每千克x 元时,月销售量为:500 (x 50) 10千克而每千克的销售利润 是:(x 40)元,所以月 销售利润 为:y=(x 40)500 (x 50) 10=(x 40)(1000 10 x)= 10 x2+1400 x 40000( 元),y 与 x 的函数解析式 为: y = 10 x2+1400 x 40000 要使月 销售利润 达到 8000 元,即 y=8000 , 10 x2+1400 x 40000=8000 ,即: x2 140 x+4800=0,解得: x1=60 ,x2=80 当销售单价定为每千克80 元时,月销售量为:500 (80 5
10、0) 10=200( 千克 ),月销售单价成本为:40 200=8000( 元);由于 8000 10000 16000 ,而月 销售成本 不能超过 10000 元,所以销售单价应定为每千克80元6.某工厂1998 年初投资100 万元生产某种新产品,1998 年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999 年初的投资,到1999 年底,两年共获利润56 万元,已知1999 年的年获利率比1998 年的年获利率多 10 个百分点,求1998 年和 1999 年的年获利率各是多少?解:设 98 年的年获利率为x,那么 99 年的年获利率为x+10%,由题意得,100 x+100(1+x) (x+1
11、0%)=56解得:x=0.2,x=-2.3(不合题意,舍去) x+10%=30% 答: 1998 年和 1999 年的年获利率分别是20%和 30%思考:1、关于 x 的一元二次方程04222axxa的一个根为0,则 a 的值为 -2 。2、若关于x 的一元二次方程220 xxk没有实数根,则k 的取值范围是k 小于 -1 3、如果012xx,那么代数式7223xx的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - -
12、 - 精品资料欢迎下载x3+2x2-7=x3+x2-x+x+x-1+1-7 =x*(x2+x-1)+x2+x-1 -6 =x*0+0-6=-64、五羊足球队举行庆祝晚宴,出席者两两碰杯一次,共碰杯990 次,问晚宴共有多少人出席?设晚宴共有x 人出席x(x-1)/2=990 ,得 x=455、某小组每人送他人一张照片,全组共送了90 张,那么这个小组共多少人?设共 x 人,则,每人有(x-1)张照片,即: x(x-1)=90 可知: x=10 6、将一条长20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这两段铁丝的长度分别为
13、多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由。(3)两个正方形的面积之和最小为多少?解: 1、设其中一个的边长为x cm ,则另一个的边长为5-x cm 可得:x2+(5-x)2=17 2x2-10 x+8=0 2(x-4)(x-1)=0 解得: x=4 或 x=1 所以两段和长度分别为4cm 和 16cm. 2、同样,设其中一个的边长为x cm ,则另一个的边长为5-x cm 可得:x2+(5-x)2=12 2x2-10 x+13=0 =100-104=-4=(x+y)2/2=25/2 最小面积为25/2 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -