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1、精品资料欢迎下载一元二次方程应用题练习应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售 2 件，若商场平均每天盈利1250 元，每件衬衫应降价多少元？2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的 2 倍少 32 平方厘米，求大小两个正方形的边长. 3、如图，有一块梯形铁板ABCD，ABCD， A=90， AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使 E 在 AB 上
2、， F 在 BC 上， G 在 AD 上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF 长为多少？4、如右图，某小在长32 米，区规划宽20 米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的3 条小路，使其中两条与AD 平行，一条与 AB 平行，其余部分种草， 若使草坪的面积为566 米2，问小路应为多宽？5、某商店经销一种销售成本为每千克40 元的水产品，据市场分析，若按每千克50 元销售一个月能售出 500 千克；销售单价每涨1 元，月销售量就减少10 千克，商店想在月销售成本不超过1 万元的情况下，使得月销售利润达到8000 元，销售单价应定为多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -
3、 - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载6.某工厂1998 年初投资100 万元生产某种新产品，1998 年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999 年初的投资，到1999 年底，两年共获利润56 万元，已知1999 年的年获利率比1998 年的年获利率多 10 个百分点，求1998 年和 1999 年的年获利率各是多少？思考：1、关于 x 的一元二次方程04222axxa的一个根为0，则 a 的值为。2、若关于x 的一元二次方程
4、220 xxk没有实数根，则k 的取值范围是3、如果012xx，那么代数式7223xx的值4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990 次，问晚宴共有多少人出席？5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90 张，那么这个小组共多少人？6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两段铁丝的长度分别为多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。（3）两个正方形的面积之和最小为多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -
5、- - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载答案应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售 2 件，若商场平均每天盈利1250 元，每件衬衫应降价多少元？设每件衬衫应降价x 元。得(40-x)(20+2x)=1250 x=15 答：应降价10 元2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 c
6、m，大正方形的面积比小正方形的面积的 2 倍少 32 平方厘米，求大小两个正方形的边长. 设大正方形边长x，小正方形边长就位x/2+4 ，大正方形面积x2，小正方形面积（x/2+4 ）2 ，面积关系 x2=2*（ x/2+4 ） 2 -32，解方程得x1=16 ，x2=0( 舍去 )，故大正方形边长16，小正方形边长12 3、如图，有一块梯形铁板ABCD，ABCD， A=90， AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使 E 在 AB 上， F 在 BC 上， G 在 AD 上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF 长为多少？解： （1）过 C
7、作 CHAB 于 H在直角梯形ABCD 中， DCAB， ADC=90 ，四边形ADCH 为矩形CH=AD=2m ， BH=AB-CD=6-4=2m CH=BH 设 EF=x，则 BE=x， AE=6-x ，由题意，得x（6-x）=5，解得： x1=1，x2=5 （舍去）矩形的一边EF 长为 1m4、如右图，某小在长32 米，区规划宽20 米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的3 条小路，使其中两条与AD 平行，一条与 AB 平行，其余部分种草， 若使草坪的面积为566 米2，问小路应为多宽？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳
8、精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载解：设小路宽为x 米，20 x+20 x+32x-2x 2=32 20-566 2x2-72x+74=0 x2-36x+37=0 x1=18+ 287（舍） ，x2=18- 287 小路宽应为18- 287 米5、某商店经销一种销售成本为每千克40 元的水产品，据市场分析，若按每千克50 元销售一个月能售出 500 千克；销售单价每涨1 元，月销售量就减少10 千克，商店想在月销售成本不超过1 万元的情况下，使得月销售利润达到8000 元，销售单
9、价应定为多少？解：销售单价定为每千克x 元时，月销售量为：500 (x 50) 10千克而每千克的销售利润 是:(x 40)元，所以月 销售利润 为：y=(x 40)500 (x 50) 10=(x 40)(1000 10 x)= 10 x2+1400 x 40000( 元)，y 与 x 的函数解析式 为： y = 10 x2+1400 x 40000 要使月 销售利润 达到 8000 元，即 y=8000 ， 10 x2+1400 x 40000=8000 ，即： x2 140 x+4800=0，解得： x1=60 ，x2=80 当销售单价定为每千克80 元时，月销售量为：500 (80 5
10、0) 10=200( 千克 )，月销售单价成本为：40 200=8000( 元)；由于 8000 10000 16000 ，而月 销售成本 不能超过 10000 元，所以销售单价应定为每千克80元6.某工厂1998 年初投资100 万元生产某种新产品，1998 年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999 年初的投资，到1999 年底，两年共获利润56 万元，已知1999 年的年获利率比1998 年的年获利率多 10 个百分点，求1998 年和 1999 年的年获利率各是多少？解：设 98 年的年获利率为x，那么 99 年的年获利率为x+10%，由题意得，100 x+100（1+x） （x+1
11、0%）=56解得：x=0.2，x=-2.3（不合题意，舍去） x+10%=30% 答： 1998 年和 1999 年的年获利率分别是20%和 30%思考：1、关于 x 的一元二次方程04222axxa的一个根为0，则 a 的值为 -2 。2、若关于x 的一元二次方程220 xxk没有实数根，则k 的取值范围是k 小于 -1 3、如果012xx，那么代数式7223xx的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - -
12、 - 精品资料欢迎下载x3+2x2-7=x3+x2-x+x+x-1+1-7 =x*(x2+x-1)+x2+x-1 -6 =x*0+0-6=-64、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990 次，问晚宴共有多少人出席？设晚宴共有x 人出席x(x-1)/2=990 ，得 x=455、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90 张，那么这个小组共多少人？设共 x 人，则，每人有（x-1）张照片，即： x(x-1)=90 可知： x=10 6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两段铁丝的长度分别为
13、多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。（3）两个正方形的面积之和最小为多少？解： 1、设其中一个的边长为x cm ，则另一个的边长为5-x cm 可得：x2+(5-x)2=17 2x2-10 x+8=0 2(x-4)(x-1)=0 解得： x=4 或 x=1 所以两段和长度分别为4cm 和 16cm. 2、同样，设其中一个的边长为x cm ，则另一个的边长为5-x cm 可得：x2+(5-x)2=12 2x2-10 x+13=0 =100-104=-4=(x+y)2/2=25/2 最小面积为25/2 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
