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1、第一单元：分数乘法第1课时【教学内容】教科书第13页例1、2，练习第14题。【教学目标】1.能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。3.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。【教学重、难点】使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。【教学过程】一、欣赏主题图，激趣引入 教师：同学们，新的一学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢？请同学们观察主题图。(多媒体出示主题图) 教师：认真观察，说说你获得了哪些信息？(学生观察回答) 你们能根据主题图提出哪些数学问题？ 这些问题你们
2、能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？ (老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式) 这些算式中的数有什么特点呢？ 学生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。 揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。 评析：新学期开始的第一节课，通过主题图既调动学生开学学习的积极性，又在主题图的信息中，感受数学与生活的联系。同时，教师又注意引导学生在众多信息中注意搜索与分数乘法相关的信息，为本课时教学作好铺垫。二、探究新知 1.感知分数乘法的意义。 (1)复习整数乘法的意义。 课件展示，并配上声音：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？ 学生列式：555554 教师：表示什么意思
3、呢？4个5相加的和是多少？5的4倍是多少？ (2)分数乘法的意义。 课件展示例1的情境图：每人吃15个饼，4人吃多少个饼？ 学生尝试列式：15151515154或 415 教师：表示什么意思呢？与整数乘法的意思相同吗？(4个15是多少；15的4倍是多少？) 2.利用意义探索计算法则。 (1)教师：154该怎样算呢？自己在练习本上试一试。 全班汇报，说说你得多少，怎样想的？指名学生回答，得出： 154表示4个15相加，4个15就是45。 (2)试一试。 452=314 学生在练习本上做好后，集体订正。并请学生说说怎样想的。 (3)口算(教师即时板书)：252、517、294、245。 (4)议一
4、议：这些分数乘法有什么特点？ 结合学生回答板书(分数乘整数)，根据刚才的计算，你觉得分数乘整数怎样算？ 根据交流小结：分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。 3.教学例2。 (1)出示：382 。 教师：这个乘法会算吗？先自己试一试。 学生尝试，并适时提问：你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的？ 教师巡视，发现学生不同的约分方法，并抽学生板书。(学生可能出现：计算结果不约分；先计算出结果再约分；或在计算过程中先约分再计算这三种情况) 全班交流，指名说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。 针对三种不同的情况进行评价：你喜欢哪种方法？为什么？ 结合学生交流，老师强调：在分数乘法中
5、，计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计算。这样做，计算数据较小，计算更准确。 (2)练习：296=1234= 观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法，让学生辨析。 (3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。 现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗？ 结合学生交流，小结方法：先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。 评析：从整数乘法的意义自然过渡到分数乘整数的意义，
6、并通过意义探索计算方法，让数学知识前后联系更紧密。同时注重学生计算方法的主动探索，强调数学知识与方法的自主建构，注重学生错误的提前预判。三、巩固练习，反馈提高 1.课堂活动第1题。学生独立完成，集体订正。教师追问：185表示什么意思？ 2.练习第13题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。抽12题说说计算方法。四、课堂小结： 本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？ 评析：对于分数乘整数的计算法则，教师并没有过多地干预与包办，而是充分的在情境图的基础上，通过整数乘法意义的回顾，经历计算方法的自主探索过程，掌握计算方法。同时，注重独立思考与合作交流的学习方式的运用，让学生真正成
7、为学习的主人。第2课时 【教学内容】教科书第3页例3，课堂活动第2题，练习四第57、9题。【教学目标】1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。2.能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。【教学重、难点】引导学生理解一个数乘分数的意义。【教具、学具准备】课件、投影等。【教学过程】一、复习引入，揭示课题 1.计算：353、827、5124、1249。 学生独立完成，全班评价时，指名说说5124的计算方法。 2.揭示课题：我们今天将继续研究分数乘法的问题。(板书：分数乘法)。 点评：新课前进行一些基本的计算练习是传统数学教学的优势，也是形成计
8、算技能的基础。二、探讨一个数乘分数的意义 1.整数乘法的意义。 课件出示：小轿车在高速公路上每时可以行使110千米，3时可以行驶多少千米？1小时可以行驶多少千米？ 学生口答算式后，提问：1103或3110表示什么意思？ 学生回答后，强调：求几个几或一个数的几倍用乘法计算。 2.教学例3：感知一个数乘分数的意义。 (课件出示)将上题中的问题改变成为例3：小轿车在高速公路上每时可以行使110千米，45时可以行驶多少千米？ 教师提问：估计一下，45小时行使的路程比110千米多呢，还是少？为什么？(比110千米少，因为45小时不满1小时) 提问：这个题你能解答吗？学生独立列式解答：11045=88(千
9、米)。 提问：为什么这样列式？(路程=速度时间) 教师：其实，我们还可以用一个线段图来表示这道题的信息。 把谁看作单位“1”，(1小时所行驶的路程)，45小时表示什么意思呢？(将1时所行驶的路程平均分成5份，其中的4份就是45时行驶的千米数)老师随着学生的回答板书出线段图： 学生观察讨论：求45小时行使多少千米，就是求什么？ 学生反馈意见。 老师引导：从线段图中可以看出45小时所行驶的路程就是1小时行使路程的45，也就是110千米的45。上面根据“路程=速度时间”列出的11045，就可以理解为求110的45是多少。 所以11045就表示：110的45是多少。(教师板书) 请看着线段图将1104
10、5表示的意思和同桌的同学说一说。 如果求45时行驶多少千米就是求什么呢？怎样列式，表示什么意思？ 抽学生回答，教师板书：11045=表示110千米的45是多少？ 学生独立计算，集体订正，说说计算的方法。 3.反思小结，探讨一个数乘分数的意义。 提问：像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢？ 求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢？ (乘法计算)板书：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 教师：同学们真能干，自己探索出了一个数乘分数的意义，你们的想法是否正确呢？阅读例3及下面的文字，将你认为重要的话用“”勾出来。 教师：说说你对“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这句话的理解。这里的一个数
11、可以表示哪些数呢？(小数，分数和整数都可以) 评析：对新知的探究，着力点放在对分数乘法意义的研究上。以具体的情境，通过猜想，通过线段图帮助学生理解分数乘法的意义。同时，教师还注重对教科书的阅读与理解，通过反思小结，逐步建构起“一个数的几分之几是多少”用乘法算。三、即时练习，巩固反馈 1.只列式不计算。 (1)154米的34是多少米？(2)求a的35是多少？ (3)求12的34是多少？(4)求m的3n是多少？(5)母鸡有70只，它的110是多少只？ 学生独立列式，集体订正时说说列式的理由。 2.课堂活动2：说说求你的大腿骨的长度就是求什么？(自己身高的14是多少)用什么方法计算。 点评：练习不求
12、多，重在对知识点训练的落实。同时注重在具体的情境中加以练习与运用。四、课堂小结 教师：一个数乘分数可以表示什么意思？求一个数的几分之几是多少用什么方法来解答？你还有哪些不懂的知识需要老师和同学的帮助？五、作业 练习一第57、9题。 评析：本节课所研究的问题是分数乘法中最重要的问题，是对整数乘法意义的拓展，教学时要不惜花时花力讨论一个数乘分数的意义，强调知其然，并知其所以然。同时注重在具体的情境中加以运用，为以后解决分数问题打下坚实的基础。第3课时【教学内容】教科书第4页例4，课堂活动第3题，练习一第8、10-15题。【教学目标】1.经历探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理解一个数乘
13、分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，提高学生计算能力。2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。【教学重、难点】进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。【教学过程】一、复习 口算(课件出示)。 233 188 329 7314 7105 2158 890 354 抽学生说一说分数乘整数的计算法则。二、探究新知 1.分数乘分数的意义。 课件展示：(拖拉机耕地的画面和有关条件)拖拉机每小时耕地35公顷，2时可以耕地多少公顷？ 教师：怎样列式，为什么？ 352=65(公顷)(表示：工作效率工作时间=工作总量；35公顷的2倍是多少？) 课件展示：拖拉机每小时耕地35
14、公顷，12时可以耕地多少公顷？ 教师：该怎样列式，为什么用乘法计算？ 指名学生回答，教师板书算式3512。 教师结合学生的回答，强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 2.探讨分数乘分数的计算方法。 (1)教师提问：观察3512和我们以前学习的分数乘法有什么不同？ 学生观察并指名回答，教师揭示课题：对，我们今天就一起来探讨分数乘分数的计算方法。(板书课题) (2)思考：3512该怎样计算呢？学生反馈自己的想法。 (3)教师提问：你们的想法310对不对呢？我们可以结合图来表示出3512。 35公顷是什么意思呢？可以用左图表示，求12小时耕多少公顷就是求什么？如果用一个长方形表示1公顷，怎样表示35公顷，又怎样表示35公顷的12呢？ 结合学生的回答，师生画出图。 教师提问：结合图，3512
