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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑2022北京中考一模数学28题综合 28在ABC中，C=90，AC=BC，点D在射线BC上（不与点B、C重合），连接AD，将AD绕点D顺时针旋转90得到DE，连接BE. （1）如图1，点D在BC边上. 依题意补全图1； 作DFBC交AB于点F，若AC=8，DF=3，求BE的长； （2）如图2，点D在BC边的延长线上，用等式表示线段AB、BD、BE之间的数量关系 （直接写出结论）. 图1 图2 28. 已知：RtABC和 RtABC重合，ACB=ACB=90，BAC=BAC=30，现将RtABC 绕点B按逆时针方向旋转角（6090），设旋转过程中射线CC和线段
2、AA相交于点D,连接BD （1）当=60时，AB 过点C，如图1所示，判断BD和AA之间的位置关系，不必证明； （2）当=90时，在图2中依题意补全图形，并揣摩（1）中的结论是否依旧成立，不必证明； （3）如图3，对旋转角（6090），揣摩（1）中的结论是否依旧成立；若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由. A BC28在等边ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连接BD,CD，其中CD交直线AP 于点E （1）依题意补全图1； （2）若PAB=30，求ACE的度数； （3）如图2，若60PAB 120，判断由线段AB,CE,ED可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明.
3、BP 图1 28在ABC中，?BAC?90? ACACPB图2 （1）如图1，直线l是BC的垂直平分线，请在图1中画出点A关于直线l的对称点A， 连接AC，AB，AC与AB交于点E； （2）将图1中的直线AB沿着EC方向平移，与直线EC交于点D，与直线BC交于 点F，过点F作直线AB的垂线，垂足为点H 如图2，若点D在线段EC上，请揣摩线段FH，DF，AC之间的数量关系，并证明； 若点D在线段EC的延长线上，直接写出线段FH，DF，AC之间的数量关系 lAAHCBAEEDFCBCB 图1 图2 备用图 28（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC=80，A+C=180，点M是AD
4、边上一点，把射线BM绕点B顺时针旋转40，与CD边交于点N，请你补全图形，求MN，AM，CN的数量关系； A MAADMDD BBCCC B图3 图2 图1 （2）如图2，在菱形ABCD中，点M是AD边上任意一点，把射线BM绕点B顺时针 旋 1?ABC，与CD边交于点N，连结MN，请你补全图形并画出辅佐线，直接写出2AM，CN，MN的数量关系是 ； （3）如图3，正方形ABCD的边长是1，点M，N分别在AD，CD上，若DMN的周长为2，那么MBN的面积最小值为 28在ABC中，CA=CB，CD为AB边的中线，点P是线段AC上任意一点（不与点C重合）， 1过点P作PE交CD于点E，使CPE=CA
5、B，过点C作CFPE交PE的延长线于点F， 2交AB于点G. （1）假设ACB=90， 如图1，当点P与点A重合时，依题意补全图形，并指出与CDG全等的一个三角形； CF的值； PECF（2）假设CAB=a，如图3，请直接写出的值.（用含a的式子表示） PE如图2，当点P不与点A重合时，求 图1 图2 图3 28在RtABC中，ACB=90，D是AB的中点，DEBC于E，连接CD （1）如图1，假设A=30，那么DE与CE之间的数量关系是 （2）如图2，在（1）的条件下，P是线段CB上一点，连接DP，将线段DP绕点D逆时 针旋转60，得到线段DF，连接BF，请揣摩DE、BF、BP三者之间的数量
6、关系，并证明你的结论 （3）如图3，假设A=（090），P是射线CB上一动点（不与B、C重合）， 连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转2，得到线段DF，连接BF，请直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系（不需证明） AAADDFD CEBCEPBCEB 图1 图2 图3 28在菱形ABCD中，?ADC?120?，点E是对角线AC上一点，连接DE，?DEC?50?，将线段BC绕点B逆时针旋转50?并延长得到射线BF，交ED的延长线于点G （1）依题意补全图形； DDAECAECB B 备用图 （2）求证：EG?BC； （3）用等式表示线段AE，EG，BG之间的数量关系：_ 27ABC中，AB
7、=AC取BC边的中点D，作DEAC于点E，取DE的中点F，连接BE， AF交于点H （1）如图1，假设?BAC?90?，那么?AHB? ?， （2）如图2，假设?BAC?60?，揣摩?AHB的度数和 （3）假设?BAC?，那么 AF ? ； BE AF的值，并证明你的结论； BEAF （用含?的表达式表示） ? BE 28在菱形ABCD中，ABC=60，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF （1）如图1，当E是线段AC的中点时，易证BE=EF. （2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论： . （填“成立”或“不成立”） （3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点，其它条件不变时，（1）中的结论 是否成立？若成立，请赋予证明；若不成立，请说明理由 图1 图2 图3 28ABC中，ABC45，AHBC于点H，将AHC绕点H逆时针旋转90 后，点C的对应点为点D，直线BD与直线AC交于点E，连接EH BAAD图1 EHC（1）如图1， B图2 HC当 7
